2023年北师大版数学八年级下册《一元一次不等式组》拓展练习(含答案)

2023年北师大版数学八年级下册《一元一次不等式组》拓展练习一 、选择题1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>2,x<－3))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1>0,y－2<0))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2>0,（x－2）（x＋3）>0))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2>0,x＋1>\f(1,x)))2.不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.3.不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≤1，,5－2x≥－1))的解集在数轴上表示为()4.若不等式组无解，则m的取值范围为()A.m≤2

B.m＜2

C.m≥2

D.m＞25.在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是()A.a＜eq\f(1,2)B.a＜0C.a＞0D.a＜－eq\f(1,2)6.不等式组的所有整数解的和是()A.2B.3C.5D.67.已知不等式：①x>1，②x>4，③x＜2，④2﹣x>﹣1.从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是()A.①与② B.②与③ C.③与④ D.①与④8.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.则共有学生()A.4人B.5人C.6人D.5或6人9.学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元.学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有()A.3种

B.4种

C.5种

D.6种10.若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋x＜a，,\f(x＋9,2)＋1≥\f(x＋1,3)－1))有解，则实数a的取值范围是()A.a＜－36B.a≤－36C.a＞－36D.a≥－3611.不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是()A.a＞1B.a≤3C.a＜1或a＞3D.1＜a≤312.若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是()A.3＜m＜4 B.2＜m＜3 C.3＜m≤4 D.2＜m≤3二 、填空题13.不等式的解集是.14.不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是__________.15.若不等式组无解，则m的取值范围是.16.不等式组的最小整数解是

.17.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友.若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有件.18.已知关于x的不等式SKIPIF1<0只有四个整数解，则实数a的取值范是__________三 、解答题19.解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－5<－2x,\f(3x＋2,2)≥1)).20.解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x－1）≥x＋1，①,x－2>\f(1,3)（2x－1）.②))21.解不等式组：22.解不等式组：.23.定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围.24.已知关于x，y的方程组满足x﹣y≤0，求k的最大整数值.25.果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？26.公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地.其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件.(1)求打包成件的A产品和B产品各多少件？(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地.已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件.如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元.则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？

答案1.A2.C3.A4.A5.D6.D7.D8.C9.B.10.C.11.D12.D13.答案为：﹣1＜x＜214.答案为：a≤215.答案为：m≥216.答案为：017.答案为：152.18.答案为：﹣3＜a≤﹣219.解：解不等式3x－5＜－2x，移项得3x＋2x＜5，合并同类项得5x＜5，解得x＜1，解不等式eq\f(3x＋2,2)≥1，不等式两边同乘以2得3x＋2≥2，合并同类项得3x≥0，解得x≥0，∴原不等式组的解集为0≤x＜1.20.解：解不等式①，得x≥3.解不等式②，得x>5.∴不等式组的解集为x>5.21.解：﹣1≤x＜2.22.解：﹣1≤x<2.23.解：3△x＝3x－3－x＋1＝2x－2，根据题意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－2>5，,2x－2<9，))解得：eq\f(7,2)＜x＜eq\f(11,2).24.解：，①+②得：3x﹣3y=2k﹣1，即x﹣y=≤0，解得：k≤eq\f(1,2).则k的最大整数解为0.25.解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8－x)辆，依题意，得4x+2(8－x)≥20，且x+2(8－x)≥12，解此不等式组，得x≥2，且x≤4，即2≤x≤4.∵x是正整数，∴x可取的值为2，3，4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆(2)方案一所需运费300×2+240×6=2040元；方案二所需运费300×3+240×5=2100元；方案三所需运费300×4+240×4=2160元.所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.26.解：(1)设打包成件的A产品有x件，B产品有y件，根据题意得x+y=320,x-y=80，解得x=200,y=120，答：打包成件的A产品有200件，B产品有120件；(2)设租用甲种货车x辆，根据题意得40x+20(8-