2018中考备考基础复习

10.（2017中考说明）若

第一讲（一）数与式

（1-2x）4=%+ax+ax1+ax3+ax4,

一、实数x234

那么a+4+a2+4+44=

1.⑴河北15,3）若|x-3|+|y+2|=0,（）

则x+y的值为.

11.（2017中考说明）已知（/%-〃y=8,

2.（14河北18,3）若实数m,n满足河-2|+

（n-2014）2=0.则nf'+n°=。

（m+n）2=2,贝=

3.（09河北16,3）若m、n互为倒数，则

mn2-（n-1）的值为.12.（2017中考说明）已知尸=3肛一8x+l,

Q=x-2xy-2,当xWO时，3氏2（2=7恒

4.（16河北11,3）点A,B在数轴上的位置如

图所示，其对应的数分别是a和b,对于以下结成立，则y的值为.

论：

甲：b-a<0；乙：♦+/?〉（）；

三、根式

丙：同<网；J：—>0.

其中正确的是（）13.（2017中考说明）已知a,6两个连续的

A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁

整数，且a+b-.

14.（14河北5,2）a,b是两个连续整数，若

二、整式

a<y/l<b,则a,b分别是（）

5.（16河北2,3）计算正确的是（）A、2,3B、3,2C>3,4D、6,8

A.（-5）°=0B.x2+x3=X56789

15.（15河北8,3）在数轴上标注了四段范围，

C.（＜Z/J2）3=a%'D.2a2"a'=2a如图4,则表示我的点落在（）

A.段①B.段②C.段③D.段④

6.（14河北3,2）计算：852—152=（）

A、70B、700C、4900D、700027ZB2^9

16.（16河北7,3）关于g的叙述，母考的是

7.（12河北15,3）已知y=x—1,则

（）

+（y-x）+l的值为

A.V12是有理数B.JT2=2J3

8.（10河北16,3）已知x=l是一元二次方程

C.面积为12的正方形边长是巫

x2+mx+n=0tKj一个根，贝！J〃?2+的

D.在数轴上可以找到表示的点

值为.

9.（16河北18,3）若mn=m+3,则

2mn+3m-5mn+10=

17.（2016台湾）若一正方形的面积为

20平方公分，周长为x公分，则x的值23.（10河北8,2）小悦买书需用48元钱,付款

介于下列哪两个整数之间？（）时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用

A.16,17B.17,18的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程

C.18,19D.19,20.正确的是

A.x+5（12-x）=48

18.（2016乐山）在数轴上表示实数。的点如图B.x+5（x-12）=48

C.x+12（x—5）=48

7所示，化简J（a-5）2+|a—2|的结果为.

D.5x+（12-x）=48

k

02a524.（2014保定一模）三阶幻方每行每

列每条对角线上三个数之和都相等，则

四、分式此幻方中a-b的值为

19.（16河北12,3）在求3x的倒数的值时，

嘉淇同学误将3x看成了8x,她求得的值比正确

答案小5,依上述情形，所列关系式成立的是

()

25.（16河北22,9）已知〃边形的内角和

A---1--=----1-------1VB.~+5

-3x8x3x8x

6=（〃-2）xl80P

C.1=8x-5

D.J-=8JC+5

3x3x⑴甲同学说，0能取360°；而乙同学说，《也

20.(16河北4,3)下列运算结果为x-l的是能取630。.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数

()〃.若不对，说明理由；

⑵若〃边形变为（〃+x）边形，发现内角和增加了

2

A.1-1B.x-1x360°,用列方程的方法确定用

xXx+1

1x2+2x+l

Cx+1D.

xx-1x+126.（12河北20,8）如图10,某市A8两地之

间有两条公路，一条是市区公路A3,另一条

21.（2017中考说明）先化简再求值：是外环公路AO-OC-.这两条公路转成

等腰梯形ABCD,其中

\x+1x-1]（x-4、

[xx-2）,〔x?-4x+4）其中x是DC//AB,AB:AD:DC=10:5:2.

（1）求外环公路总长和市区公路长的比；

满足3x+7>l的负整数解.（2）某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地,

平均速度是40km/h,返回时沿外环公路行驶，

平均速度是80km/h,结果比去时少用了l~h,

10

求市区公路的长.

22.（2016凉山州）先化简，再求值：

/12\•x+2

------）丁元，其中实数X、y

xyxxy'X

27.（2016杭州）已知甲煤场有煤518

满足y=Vx_2-^4~2x+L吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场

存煤是乙煤场的2倍，需要从中煤场运

第一讲（二）方程与不等式

煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙

一、一元一次方程煤场，则可列方程为

120100120100

A.——=一B.

XX-10Xx+10

二、二元一次方程组120100120100

C.-----=D.

x-10Xx+10X

28.（15河北11,3）利用加减消元法解方程组

[2x+5y=-10①33.（2016重庆）从-3,-1,X1,3

[5x-3y=6②，下列做法正确的是（）2

这五个数中，随机抽取一个数，记为a,

A.要消去y,可以将①x5+②x2若数a使关于x的不等式组.京（2X+7）》3

x-a<0

B.要消去x,可以将①x3+②x（-5）

无解，且使关于x的分式方程

x-3

C.要消去y,可以将①x5+②x3

色2冬=-1有整数解，那么这5个数中所

-

D.要消去x,.可以将①'TH②x23x

有满足条件的a的值之和是

29.（2017中考说明）对于x、y定义一种

新运算x*y=ax+by,其中a、b为

常数，等式右边是通常的加法和乘法的运四、一元二次方程

算.己知：3*5=15,4*7=28,那么2*3=34.（12河北8,3）用配方法解方程

d+4x+l=0,配方后的方程是（）

30.（09河北18,3）如图9,两根铁棒直立于

桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露

A.（x+2）2=3B.（%—2）2=3

出水面的长度是它的1/3,另一根露出水面的长

度是它的1/5.两根铁棒长度之和为55cm,此

C.（x-2）2=5D.（x+2>=5

时木桶中水的深度是cm.

35.（15河北12,2）若关于x的方程

9+2》+4=0不住性实数根，则a的取值范

围是（）

A.a<lB.a>lC.aWlI）,a2」

36.（16河北13,2）a,b,c为常数，且

31.（2016常德）某气象台发现：在某

（a-c）2>a2+c2,则关于x的方程

段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是

晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，

2

已知这段时间有9天下了雨，并且.有6ax+Z?x+c=0根的情况是（）

天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这A.有两个相等的实根B.有两个不相等的实根

一段时间有（）C.无实数根D.有一根为0

A.9天B.11天C.13天D.22天37.（2016凉山州）己知X1、X2是一元二次方

三、分式方程程3x2=6-2X的两根,则Xi-X1X2+X2的值是

32.（13河北7,3）甲队修路120m与乙队修

路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每五、一元一次不等式组

天多修10m,设甲队每天修路xm.依题意，

下面所列方程正确的是（）

38.（12河北4,2）下列各数中，为不等式组

2x—3>0

解的是（)

x-4<0

A.—1B.0

C.2D.4

39.（2016巴中）不等式组：

3x_l<x+l

的最大整数解为

2(2x-l)《5x+l

40.（2016台湾）若不等式20<5-2

（2+2x）<50的最大整数解为a,最小

整数解为b,则a+b=

第二讲（一）一次函数

一、一次函数图像性质

1.（13河北16,3）如图9,梯形ABCD中，AB〃

DC,DE±AB,CF_LAB,且AE=EF=FB=5,

DE=12.动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB

以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运

动时间为t秒，y=SAEPF,则y与t的函数

图像大致是

5.（16保定二模）如图，函数丫=2*和丫=a*+3

的图像相交于A（m,2）,则不等式0<ax+3〈2x的

解集为（)

A.x<lB.x>l

2.（11河北11,3）如图4,在长形中截取两个相l<x<3

同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作

为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长

和宽分别为y和X,则y与X的函数图像大致是

6.（2017中考说明）如图，已知A点坐标为（5,

0）,直线y=x+b（b>0）与y轴交于点B,连

I:y=—^x—3

3.（15河北14,2）如图6,直线3

与直线y="（。为常数）的交点在第四象限，则

a可能在（）

7.（2014孝感）如图，直线y=-x+m与y=nx+4n

1<a<2R-2<a<0

（nWO）的交点的横坐标为-2,则关于x的不

等式-x+m>nx+4n>0的整数解为

D.-10<«<-4

8.（河北23,10）如图15,A（0,1）,M（3,

2）,N（4,4）.动点P从点A出发，沿轴以薛

4.（2017中考说明）如图，点A的坐标为（7,秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直

0）,点B在直线y二x上运动，当线段AB最短线1：y=—x+b也随之移动，设移动时间为t

时，点B的坐标为（）秒.

（1）当t=3时，求1的解析式；

V2V2

（2）若点M,N位于1的异侧，确定t的取值

A.（0,0）B.（2,2）

范围；

（3）直接写出t为何值时，点M关于1的对称

点落在坐标轴上.

（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买

这个玩具省了多少钱？

（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为

X,猜想》与1的关系式，并写出推导出

过程.

12.（15河北23,10）水平放置，的容器内原有

210毫米高的水，如图12,将若干个球逐一放

入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫

9.（2016德州）如图，在平面直角坐标系中，米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定

函数片2x和产-x的图象分别为直线12,放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢

过点（1,0）作x轴的垂线交A于点4,过点出，设水面高为y毫米.

4作y轴的垂线交上于点4,过点儿作x轴的（1）只放入大球，且个数为x大，求y与x大的

垂线交办于点4,过点A作y轴的垂线交心于函数关系式（不必写出x大的范围）；

点4,…依次进行下去，则点力如7的坐标为.（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球

个数为x小.

①求y与x小的函数关系式（不必写出x小的范

围）；

②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几

个小球？

4

10.（2016无锡）一次函数y=-8与

4

y=-x-l的图象之间的距离等于3,则6的值

3

为三、一次函数行程类应用题

二、一次函数增收节支应用题13.（2016宜宾）如图是甲、乙两车在某时段

11.（16河北24,10）某商店能过调低价格的速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）

方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）

与调整前的单价X（元）满足一次函数关系，如

下表：

第1个第2个第3个第4个第n个

调整前

航舄=72入

单价X（7C）

调整后A.乙前4秒行驶的路程为48米

%厅4斤99

单价x（元）B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.C.两车到第3秒时行驶的路程相等

（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

范围；14.（2016重庆）为增强学生体质，某中学在体

育课中加强了学生的长跑训练。在一次女子800④若P（x,y）在图像上，则P'（-X,-

米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的y）也在图象上.

环形跑道上同时起跑，同时到达终点，所跑的其中正确的是

路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图A.①②B.②③C.③④D.①④

象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑

后的第秒。

17.（14河北14,3）定义新运算：

f*>。）

I—（1x0）4

Ib例如：4㊉5二一，4㊉（-5）

第二讲（二）反比例函数5

4

一、反比例函数图像与性质=—.则函数y=2㊉x（x#0）的图像大致是

15.（11河北12,3）根据图5中①所示的程序，

得到了y与x的函数图像，如图5中②，若点M

是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ〃x轴

交图象于点P、Q,连接OP、0Q,则以下结论：

2

①x〈0时，y=—

x

②△OPQ的面积为定值

③x>0时，y随x的增大而增大

®MQ=2PM

⑤/POQ可以等于90°

其中正确结论是18.（15河北10,3）一台印刷机每年印刷的书本

A.①②④B.②④⑤数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关

C.③④⑤D.②③⑤系，当x=2时，y=20,则y与x的函数图像大

①图5©

16.（13河北10,3）反比例函数y=§的图像如图3

所示，以下结论：

①常数m<-1；

②在每个象限内，y随x的增大而增大；

③若A（-1,h）,B⑵k）在图像上，则

h<k；

一、二次函数图像与性质

22.（08河北9,2）如图4,正方形A3CD的边长

为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在

正方形A8CD的顶点上，且它们的各边与正方

形A6CD各边平行或垂直.若小正方形的边长

为x,且0<xW10,阴影部分的面积为y,

二、反比例函数与图形结合

k

19.（2015眉山）如图，A.6是双曲线旷=一上

x

的两点，过/点作“"-Lx轴，交.OB于D点,垂

足为C.若△/〃。的面积为3,〃为防的中点，

则%的值为

20.（2015孝感）如图，是直角三角形,

23.（10河北11,3）如图5,已知抛物线

NA08=90°,OB=20A，点A在反比例函），=一+bx+c的对称轴为x=2,点A,B均在

抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐

1

y=一标为（0,3）,则点B的坐标为

数X的图象上.若点8在反比例函数

A.（2,3）B.（3,2）

k

y——

X的图象上，则上的值为

24.(12河北12,3)如图6,抛物线

X=a(x+2产-3与y2=g(x-3)2+1交于点

21.（2015葫芦岛）如图，一次函数丫=1«+2与.

4

反比例函数丫=彳（x>0）的图象交于点A,与yA（L3）,过点A作x轴的平行线，分别交两条

轴交于点M,与x轴交于点N,且AM：MN=1：2,抛物线于点3,C.则以下结论：

①无论x取何值，乃的值总是正数.②

③当尤=0时，％一乂=4.④2A5=3AC.

其中正确结论是（）

A.①②B.②③C.③④D.①④

第二讲（三）二次函数

y=-x2+/wx+3与尤轴交于AB两点，与y釉

交于点C,点B的坐标为（3,0）

（1）求m的值及抛物线的顶点坐标；

（2）点P是抛物线对称轴/上的一个动点，当

25.（2016福州）已知点4（-1,m）,B（1,PA+PC的值最小时，求点P的坐标。

加，C⑵研1）在同一个函数图象上，这个

29.（2016淄博）如图，抛物线y=ax2+2ax+l与

x轴仅有一个公共点A,经过点A的直线交该抛

26.（2016达州）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c物线于点B,交V轴于点C,且点C是线段AB

（a*O）的图象与x轴交于点A（-1,0）,与的中点.

y轴的交点B在（0,-2）和（0,-1）之间（不（1）求这条抛物线对应的函数解析式;

包括这两点），对称轴为直线x=L下列结论：（2）求直线AB对应的函数解析式.

①abc>0②4a+2b+c>0

③4ac-b2<8a(4)-1<a<-|(5)b>c.

其中含所有正确结论的选项是（）

三、二次函数应用题

30.（11河北8,3）一小球被抛出后，距离地面的

高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函

27.（2016枣庄）已知二次函数y=ox2+6x+c

数关系式：h-5（t-l）2+6,则小球距离地面

（。片0）的图象如图所示，给出以下四个结论:的最大高度是

®abc=0；②a+A+c>0；③a>b；④A.1米B.5米

4ac-〃<o.其中，正确的结论有____C.6米D.7米

31.（09河北9,2）某车的刹车距离y（m）与开

始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数

y=—x2（x>0）,若该车某次的刹车距离为5

20

m,则开始刹车时的速度为（）

A.40m/sB.20m/s

C.10m/sD.5m/s

二、二次函数图像综合32.（14河北9,3）某种正方形合金板材的成本y

（元）与它的面积成成正比，设边长为x厘米,

28.（2016黑龙江）如图已知抛物线当x=3时，y=18,那么当成本为72元时，边长

为（）

A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米

33.（13河北25,12）某公司在固定线路上运

输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业

绩.Q=W+100,而W的大小与运输次数n

及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），

W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正

比，另一部分与x的n倍成正比.试行中得

到了表中的数据.

（1）用含x和n的式子表示Q；

（2）当*=70,Q=450时，求n的值；

（3）若n=3,要使Q最大，确定x的值；

（4）设n=2,x=40,能否在n增加磷（m

>0）同时x减少碗的情况下，而Q的值仍为

420,若能，求出m的值；若不能，请说明理由.

次数n21

速度/4060

指数。420100

第三讲（一）图形基础

一、角度计算

1.（12河北9,3）如图4,在|45co中，

44=70。,将|ABCO折叠，使点。、。分别

落在点F、£处（点都在4?所在的直线

上），折痕为MN,则等于（）

DC

AFBE

ffi4

A.70B.40C.30D.20

2.（13河北8,3）如图1,一艘海轮位于灯塔P

的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海

里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于

灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P

的距离为

A.40海里B.60海里

C.70海里D.80海里

图3

A.以点C为圆心,。。为半径的弧

A/B.以点C为圆心,DM为半径的弧

图1C.以点E为圆心,。。为半径的弧

3.（13河北19,3）如图11,四边形ABCD中,I）.以点E为圆心,DM为半径的弧

点M,N分别在AB,BC上，将△BMN8.（13河北12,3）如已知：线段AB,BC,ZABC=

沿MN翻折，得△FMN,若MF〃AD,FN〃DC,90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学

则/B=°.的作业:

甲：1.以点。为圆心..旬长为半径面必：

2.以点/为8Q心.长为半橙面孤；

3.两张在5C上方文于点。,连接

AD,CD,四边影即为所求

4.（13河北13,3）一个正方形和两个等边三角形（加图5-1）.

的位置如图6所示，若/3=50°,则/1+/2

乙：1.AC,作段段4c的仙宜平分战.

=（）文dC于点M；

2.连接并延长，在延长线上取一点

板MD=MB、连接功，CD.四边

影"C。即为所求（加图5-2）.

对于两人的作业，下列说法正确的是

A.两人都对B.两人都不对

C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对

5.（15河北8,3）如图5,AB〃EF,CD±EF,Z9.（14河北12,3）如图,已知△ABC（ACVBC）,

BAC=50°,则NACD=（）用尺规在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符

A.120°B.130°C.140°D.150°合要求的作图痕迹是（）

6.（15河北19,3）平面上，将边长相等的正

三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边

重合并叠在一起，如图9,则N3+/1—N2=°

图910.（16河北11,2）如图3,已知钝角△ABC,依

下列步骤尺规作图，并保留痕迹.

二、尺规作图步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，点交

7.（12河北7,3）如图3,点。在NAOB的弧①于点D；

边上，用尺规作出了CN〃Q4,作图痕迹中,步骤3：连接AD,交BC延长线于点H.

下列叙述正确的是（）

"7是（）