《用正多边形拼地板》说课教案

第页共页《用正多边形拼地板》说课教案《用正多边形拼地板》说课教案一、教材分析1．教学内容：华师大版实验教科书七年级下册第九章第三节第一课时。2．地位与作用：本章第一节是以瓷砖的铺设为学习背景进展导入的。因此，本节既是对前面所提问题的答复，又是对三角形和多边形相关知识的应用；既是学生思维的拓展过程，又是学习“用多种正多边形拼地板”的根底。还有本节所表达的从探究体验到抽象概括的数学思想方法、数学应用意识等都对后面的学习起着举足轻重的作用。二、教学目的1．知识与技能：(1)通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是：使用给定的某种正多边形，围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角。(2)在探究地板砖图案的设计过程中，学会欣赏美和创造美。2．过程与方法：通过观察、实验、分析、判断、归纳等方法，使学生经历“拼地板”的探究过程。3．情感态度与价值观：(1)通过小组间的竞争与合作，培养学生的竞争意识与团队精神。(2)使学生体会到数学与现实生活的亲密联络，认识到数学的应用价值。三、教学重点、难点：重点：总结出正多边形能铺满平面的规律。难点：识别哪些正多边形能无空隙的拼地板。四、教学策略1．教法：以启发探究为主线，以“问题情境数学建模应用拓展”为形式，选取学生熟悉的素材创设教学情境，最大限度地调动学生学习的积极性；以学生现有的知识为起点，引导他们构建新的知识体系；借助多媒体课件，使抽象的几何图形变得直观生动；提醒数学从生活中来到生活中去的本质，实现学生从感性到理性认识上的飞跃。2．学法：以学生的主动参与为前提，以合作交流为形式，实现“问题探究—解决”的学习过程。学生借助于实物拼图，在与同伴的合作交流中，探究瓷砖铺设的奥秘。用实验探究的方法学习，能充分发挥学生的主体作用，使学生在活动中实验、在实验中探究、在探究中领悟、在领悟中创新，从而可以很好地突出重点、打破难点。五、教学过程(一)创设情景，激发兴趣问题1．你看到了哪些形状的地板砖？问题2．说说自己家所铺地板砖的形状？〔兴趣是最好的老师，先通过展示学生搜集的室内外装饰图片，吸引学生的注意力，进步学生的参与热情，然后提出学生熟悉的问题，为新课题的研究做好铺垫〕老师点题板书：用一样的正多边形拼地板3．还有哪些正多边形可用来拼地板？(三个问题的设计由远到近，从图片到生活，以学生熟悉的素材作为问题情境，出现知无不言、言无不尽、争先恐后的场面。学生的参与意识积极、主动)〔二〕小组交流合作学习〔儿童最喜欢的是扮演成人的角色，因此采用情景剧的形式，举办地板砖展销会，让学生分别扮演地板砖经销商和地板砖采购员〕1．拼一拼:按事先分成的学习小组，每个小组代表一家地板砖经销商，各小组从课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形图片中任选一种参赛。〔不用我们催促，他们会不遗余力地去完成。看他们有的裁剪、有的设计，有的拼图。寓教于乐，师生共享。学生动手操作、合作学习的才能在“做”中得到进步〕2．说一说：各小组派代表介绍他们的作品特点〔既锻炼了他们的语言表达才能，又引导他们发现了数学与自然界、环保、美学之间千丝万缕的联络〕3．评一评：采购员点评、挑选作品〔学生间的自评和互评，更能引起他们的情感共鸣〕问题1：为什么正三角形、正四边形、正六边形可以铺满平面而正五边形却留有空隙？〔引导学生用已有的知识经历，从正三角形、正四边形、正六边形的角度特点解释以上现象。〕问题2：用正多边形能铺满平面的条件是什么？〔三〕启发探究总结规律1．计算填表，寻找规律。正多边形的边数3456正多边形的内角和180360900720正多边形每个内角的度数x6090108120能否铺满地面能能否能正多边形的个数y643xy360360360360正多边形个数×正多边形每个内角的度数=3602．总结规律：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形。〔采用表格的形式，既复习了多边形内角和公式，又得出新结论，本节的重难点在层层分解中得以打破〕3．解决问题：正七边形和正八边形能铺满平面吗？4．哪些正多边形能铺满平面？解：设正多边形的边数为n，那么该多边形的每个内角的度数为，当为正整数时，即为正整数时，用这样的正多边形就可以铺满平面。所以我们只要知道某一正多边形的边数n，把它代入代数式，看它的值是否为整数就可以判断其能否铺满平面。〔通过恰当地设未知数，得到一个只与边数有关的代数式。从根据角来判断转化为根据边来判断，使问题进一步得到抽象概括。这样很自然地引导学生将经历上升到理论，从而可以更好的指导理论〕。〔当数学思维过程变得触手可及的时候，数学家们也不会再说“数学是冰冷的美丽”〕。〔四〕学以致用拓展创新问题3：我们公司新购了一批正方形地板砖，其中有几箱在运输过程中出现了同样的破损，如下图，你能帮我们设计废物利用的方案吗？。(用前面所学的知识去解决新问题，并为学生中的不同个体都提供理解决问题的空间，促使学生从知识向才能的转化，凸现个性，培养创新。学生各抒己见，提出了很多有创意的.方案，老师从中提炼出要延伸的内容)任意的三角形或任意四边形也能铺满平面考虑题：用两种或两种以上的正多边形能铺满平面吗？(本着“让学生带着疑问走进课堂，带着更多更高层次的疑问分开课堂”的教学意图，我采用“问题前置”方法，激发学生进一步探究的欲望，为学习下一节课做准备。)六、评价分析：这节课学生以瓷砖的铺设为知识生长点，以三角形和多边形的知识为载体，以老师的指导、评价、鼓励为动力，以自主探究与合作交流为情趣，通过讨论、动手剪、拼，亲自体验了用正多边形拼地板从现象到本质的抽象过程，并进展了创造性的学习设计。学生不仅互相间实现了信息和资的共享，不断扩展和完善自我的认知程度，而且学会了交往、学会参与、学会倾听、学会尊重别人，培养了学生的团队精神。由于受初一学生思维才能的限制，他们提出新问题的意识和才能还有待培养，本节课前，课代表参与了我的备课设计过程，然后扮演采购员的角色，不断地提出新问题。我认为，学生的示范作用比老师的示范作用更容易迁移到学生的潜意识中去，日积月累，潜移默化，学生会实现从解决问题到提出问题的角色转化。本课内容看似简单，可要实现学生从感性到理性认识上的一个飞跃，不是一个规律、一个应用就能解决的。一节成功的课，不在于解决多少个知识点，而是在解决每个知识点的过程中，学生是否有效参与，是否还学到