2018年江苏省高考物理试卷考点卡片

考点卡片

1.牛顿第二定律

【知识点的认识】

1.内容：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向

跟合外力的方向相同.

2.表达式：/令=ma.该表达式只能在国际单位制中成立.因为尸合=Z-ma,只有在国际单

位制中才有k=l.力的单位的定义：使质量为1kg的物体，获得lm/s2的加速度的力，叫做

1N,即IN=lkgTn/s2.

3.适用范围：

（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）.

（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情

况.

4.对牛顿第二定律的进一步理解

牛顿第二定律是动力学的核心内容，我们要从不同的角度，多层次、系统化地理解其内

涵：F量化了迫使物体运动状态发生变化的外部作用，机量化了物体“不愿改变运动状态”

的基本特性（惯性），而。则描述了物体的运动状态（D变化的快慢.明确了上述三个量的

物理意义，就不难理解如下的关系了：a^F,

m

另外，牛顿第二定律给出的F、根、a三者之间的瞬时关系，也是由力的作用效果的瞬

时性特征所决定的.

（1）矢量性：加速度。与合外力/合都是矢量，且方向总是相同.

（2）瞬时性：加速度〃与合外力尸合同时产生、同时变化、同时消失，是瞬时对应的.

（3）同体性：加速度a与合外力尸合是对同一物体而言的两个物理量.

（4）独立性：作用于物体上的每个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律，而物体的合

加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，合加速度总是与合外力相对应.

（5）相对性：物体的加速度是对相对地面静止或相对地面做匀速运动的物体而言的.

【命题方向】

题型一：对牛顿第二定律的进一步理解的考查

例子：放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的

关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示.取重力加速度g=10m/s2.由此

两图线可以得出（）

A.物块的质量为1.5kg

B.物块与地面之间的滑动摩擦力为2N

C.t=3s时刻物块的速度为3m/s

D.t=3s时刻物块的加速度为2m/s2

分析：根据v-t图和F-t图象可知，在4〜6s,物块匀速运动，处于受力平衡状态，所以

拉力和摩擦力相等，由此可以求得物体受到的摩擦力的大小，在根据在2〜4s内物块做匀加

速运动，由牛顿第二定律可以求得物体的质量的大小.根据速度时间图线求出3s时的速度

和加速度.

解答：4〜6s做匀速直线运动，则f=F=2N.2〜4s内做匀加速直线运动，加速度

a=|=27n/s:.根据牛顿第二定律得，F-f=ma,即3-2=2m,解得m=0.5kg.由速度

-时间图线可知，3s时刻的速度为2m/s.故B、D正确，A、C错误.

故选：BD.

点评：本题考查学生对于图象的解读能力，根据两个图象对比可以确定物体的运动的状态，

再由牛顿第二定律来求解.

题型二：对牛顿第二定律瞬时性的理解

例子：如图所示，质量为m的球与弹簧I和水平细线n相连，I、n的另一端分别固定于p、

Q.球静止时，I中拉力大小为Fi,II中拉力大小为F2,当剪断II瞬间时，球的加速度a

应是（）

A.则a=g,方向竖直向下B.则a=g,方向竖直向上

C.则a=2,方向沿I的延长线D.则2=&,方向水平向左

mm

分析：先研究原来静止的状态，由平衡条件求出弹簧和细线的拉力.刚剪短细绳时，弹簧来

不及形变，故弹簧弹力不能突变；细绳的形变是微小形变，在刚剪短弹簧的瞬间，细绳弹力

可突变！根据牛顿第二定律求解瞬间的加速度.

解答：II未断时，受力如图所示，由共点力平衡条件得，F2=mglan。，F=4.

刚剪断n的瞬间，弹簧弹力和重力不变，受力如图:

由几何关系，Fa=FisinO=F2=ma,由牛顿第二定律得:

a=&£㈣=&,方向水平向左，故ABC错误，D正确；

mm

故选：D.

点评：本题考查了求小球的加速度，正确受力分析、应用平衡条件与牛顿第二定律即可正确

解题，知道弹簧的弹力不能突变是正确解题的关键.

题型三：动力学中的两类基本问题：①已知受力情况求物体的运动情况；②已知运动情况

求物体的受力情况.

加速度是联系运动和受力的重要“桥梁”，将运动学规律和牛顿第二定律相结合是解决

问题的基本思路.

例子：某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情

况，装置如图中所示.他使木块以初速度vo=4m/s的速度沿倾角0=30°的斜面上滑紧接

着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v-

t图线如图乙所示.gMX10m/s2.求：

（1）上滑过程中的加速度的大小ai；

（2）木块与斜面间的动摩擦因数口；

（3）木块回到出发点时的速度大小v.

分析：（1）由V-t图象可以求出上滑过程的加速度.

（2）由牛顿第二定律可以得到摩擦因数.

（3）由运动学可得上滑距离，上下距离相等，由牛顿第二定律可得下滑的加速度，再由运

动学可得下滑至出发点的速度.

解答：（1）由题图乙可知，木块经0.5s滑至最高点，由加速度定义式。=等有：

上滑过程中加速度的大小：

（2）上滑过程中沿斜面向下受重力的分力，摩擦力，由牛顿第二定律F=ma得上滑过程中

有：

mgsin0+|imgcos0=mai

代入数据得：n=0.35.

（3）下滑的距离等于上滑的距离：

x=1m

2叼2x8

下滑摩擦力方向变为向上，由牛顿第二定律F=ma得：

下滑过程中：mgsin0-|imgcos0=ma2

解得：a,=gsind—ngcosd=10x5—0.35x10x;y-=2m/s2

下滑至出发点的速度大小为：丫=而导

联立解得：v=2m/s

答：（1）上滑过程中的加速度的大小为=Sm/sZ

（2）木块与斜面间的动摩擦因数u=0.35；

(3)木块回到出发点时的速度大小v=2m/s.

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式联合求解.

【解题方法点拨】

1.根据牛顿第二定律知，加速度与合外力存在瞬时对应关系.对于分析瞬时对应关系时应

注意两个基本模型特点的区别：

(1)轻绳、轻杆模型：①轻绳、轻杆产生弹力时的形变量很小，②轻绳、轻杆的拉力可突

变；

(2)轻弹簧模型：①弹力的大小为尸=区，其中我是弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量,

②弹力突变.

2.应用牛顿第二定律解答动力学问题时，首先要对物体的受力情况及运动情况进行分析，

确定题目属于动力学中的哪类问题，不论是由受力情况求运动情况，还是由运动情况求受力

情况，都需用牛顿第二定律列方程.

应用牛顿第二定律的解题步骤

(1)通过审题灵活地选取研究对象，明确物理过程.

(2)分析研究对象的受力情况和运动情况，必要时画好受力示意图和运动过程示意图，规

定正方向.

(3)根据牛顿第二定律和运动公式列方程求解.(列牛顿第二定律方程时可把力进行分解或

合成处理，再列方程)

(4)检查答案是否完整、合理，必要时需进行讨论.

甲乙

2.运动的合成和分解

【知识点的认识】

运动的合成和分解

1.分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实

际运动即合运动。

2.运动的合成与分解

已知分运动求合运动称为运动的合成；已知合运动求分运动称为运动的分解。两者互为逆运

算。在对物体的实际运动进行分解时，要根据实际效果分解。

3.遵循的规律

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。

（1）如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“+”号，与正方

向反向的量取“-”号，从而将矢量运算简化为代数运算。

（2）两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图所示。

（1）等时性：合运动与分运动经历的时间相等。

（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影

响。

（3）等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。

5.合运动的性质与轨迹

合运动的性质和轨迹，由两个分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。

（1）根据加速度判定合运动的性质：若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度（大

小或方向）变化，则为非匀变速运动。

（2）根据合加速度的方向与合初速度的方向判定合运动的轨迹：若合加速度的方向与合初

速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动。

（3）合力（或合加速度）方向与轨迹的关系

物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力（或合加速度）方向和速度方向之间，速度方向与轨迹

相切，合力（或合加速度）方向指向曲线的凹侧。

【命题方向】

（1）第一类常考题型是考查合运动的性质与轨迹：

如图，甲车自西向东做匀加速运动，乙车由南向北做匀速运动，到达。位置之前，乙车上

的人看到甲车运动轨迹大致是图中的（）

,、

A.________、•,\

'、\'、、、、、

B.*C.-D.''、

分析：以乙车为参考系，甲车在东西方向上做匀加速直线运动，在南北方向上做匀速直线运

动，根据运动的合成确定甲车的轨迹。

解答：解：以乙车为参考系，甲车向东做匀加速直线运动，向南做匀速直线运动，由于合加

速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，则合运动是曲线，因为加速度的方向大致指

向轨迹凹的一向，故C正确，A、B、D错误。

故选C。

点评：解决本题的关键知道曲线运动的条件，知道曲线运动加速度的方向大致指向轨迹凹的

一向。

（2）第二类常考题型是考查运动的合成与分解：

一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶。已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）

所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示，则（）

A.快艇的运动轨迹一定为直线

B.快艇的运动轨迹可能为直线，也可能为曲线

C.快艇最快到达岸边，所用的时间为20s

D.快艇最快到达岸边，经过的位移为100m

分析：分析：AB、将快艇的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，两分运动一个做匀

加速直线运动，一个做匀速直线运动，根据运动的合成确定其运动的轨迹。

C、根据合运动与分运动具有等时性，在垂直于河岸方向上的速度越大，时间越短。即静水

速垂直于河岸时，时间最短。

D、根据平行四边形定则求出合位移。

解：AB、两分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，知合加速度的方向与合

速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动。故A、B错误。

C、静水速垂直于河岸时，时间最短。在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s2,由d=；at;

得，t=20s。故C正确。

D、在沿河岸方向上的位移x=v2t=3X20m=60m,所以最终位移s=Vx2+d:=20回m.故

D错误。

故选：Co

点评：解决本题的关键会将快艇的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道在垂直于

河岸方向上的速度越大，时间越短。以及知道分运动与合运动具有等时性。

(3)第三类常考题型是考查小船渡河运动：

如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游10075m处有一危险区，

当时水流速度为4m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少

是()

4V弓8v3

A.---m/sB.---m/sC.2m/sD.4m/s

33

分析：小船离河岸100m处，要使能安全到达河岸，则小船的合运动最大位移为

(100=+(100V3)=.因此由水流速度与小船的合速度，借助于平行四边形定则，即可求出小

船在静水中最小速度。

解：要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动的最大位移为1100=+(100^

因此已知小船能安全到达河岸的合速度，设此速度与水流速度的夹角为0,

即有tan0=理==§

100V33

所以0=30°

又已知流水速度，则可得小船在静水中最小速度为：v船=v,j<sinO=/x4m/s=2m/s

故选：Co

点评：一个速度要分解，已知一个分速度的大小与方向，还己知另一个分速度的大小且最小,

则求这个分速度的方向与大小值。这种题型运用平行四边形定则，由几何关系来确定最小值。

（4）第四类常考题型是考查绳、杆末端速度的分解：

如图所示，沿竖直杆以速度u匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B,

当细绳与竖直杆间的夹角为。时，物体B的速度为（）

vB.vcos6C.uD.vsin0

A.----

cosd

分析：物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑，绳子的速率等于物体B的速率，将A物体的速

度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，由几何知识求解B

的速率，再讨论B的运动情况。

解：将A物体的速度按图示两个方向分解，如图所示，

由绳子速率V^=VCOS0

而绳子速率等于物体B的速率，则有物体B的速率VB=V3T=vcos。.故B正确，ACD错误,

故选：B

本题通常称为绳端物体速度分解问题，容易得出这样错误的结果：将绳的速度分解，如图得

到

v=v绳sin。

【解题方法点拨】

1.两个直线运动的合运动性质的判断

根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情

况：

两个互成角度的分运动合运动的性质

两个匀速直线运动匀速直线运动

一个匀速直线运动、匀变速曲线运动

一个匀变速直线运动

两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动

两个初速度不为零如果V合与a合共线，为匀变速直线运动

的匀变速直线运动如果v价与a价不共线，为匀变速曲线运动

2.运动的合成与分解的规律总结

（1）分析运动的合成与分解问题，要注意运动的分解方向，一般情况按运动效果进行分解,

切记不可按分解力的思路来分解运动。

（2）要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解。

（3）两个分方向上的运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点。

3.小船渡河运动模型

（I）小船渡河的运动可以看成是小船划行的运动和小船随河流运动的合运动，船的实际运

动是两个分运动的合运动。该运动模型中常涉及的问题有船渡河最短时间的计算和船渡河位

移最短时速度方向的确定等。小船渡河的三种情景：

①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，媪=旦（d为河宽）。

V1

②过河路径最短（V2<V1时）：合速度垂直于河岸时，航程最短，5短=比船头指向上游与

河岸夹角为a,cosa=

为

③过河路径最短（V2>V1时）：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。确定方法如下：

如图所示，以V2矢量末端为圆心，以VI矢量的大小为半径画弧，从V2矢量的始端向圆弧作

切线，则合速度沿此切线方向航程最短。由图可知：cosa=最短航程：s短一一—=也小

v2cosa匕

（2）求解小船渡河问题的方法

求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移，无论哪类都必须明

确以下四点：

①解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头指向，是

分运动。船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致。

②运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向

分解。

③渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。

④求最短渡河位移时，根据船速V船与水流速度V水的大小情况用三角形定则求极限的方法

处理。

4.绳、杆末端速度分解模型

（1）模型特点

用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，其两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的

速度分量大小相等。

（2）常用的解题思路和方法：

先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一

方面使绳或杆伸缩的效果；另一方面使绳或杆转动的效果）以确定两个分速度的方向（沿绳

或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同）。

（3）解决此类问题时应把握以下两点

①确定合速度，它应是小船的实际速度；

②小船的运动引起了两个效果：一是绳子的收缩，二是绳绕滑轮的转动。应根据实际效果

进行运动的分解。

3.线速度、角速度和周期、转速

【知识点的认识】

线速度、角速度和周期、转速

一、描述圆周运动的物理量

描述圆周运动的基本参量有：半径、线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度等.

物理量物理意义定义和公式方向和单位

线速度描述物体做圆周运物体沿圆周通过方向：沿圆弧切线方向.

动的快慢的弧长与所用时单位：m/s

间的比值，、=共

△t

角速度描述物体与圆心连线运动物体与圆心单位：rad/s

扫过角度的快慢连线扫过的角的

弧度数与所用时

间的比值，加竺

周期描述物体做圆周运动周期T：物体沿圆周期单位：S

的快慢周运动一周所用f的单位：Hz

的时间.也叫频率

(f)

转速描述物体做圆周运动转速n：物体单位转速单位：r/s或r/min

的快慢时间内转过的圈

数

二、物理量之间的关系:

@V=三==Y'=2trrf；

②3=及=符

③丁二1_2nr

f=~

向心加

速度

X._________________/

(

各

物

理

量

间

的

关

系

」

【命题方向】

常考题型考查几个物理量的理解：

如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮

的半径为4r,小轮的半径为2r.b点在小轮上，到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位

于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑.则（）

A.a点与b点的线速度大小相等

B.a点与b点的角速度大小相等

C.a点与c点的线速度大小相等

D.a点与d点的向心加速度大小相等

分析：共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的各点线速度大小相等，根据v=

r3,a=r3?=Q可知各点线速度、角速度和向心加速度的大小.

r

解：A、a、c两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=r3,c的线速度大

于b的线速度，则a、c两点的线速度不等.故A错误，C正确；

B、a、c的线速度相等，根据v=r3,知角速度不等，但b、c角速度相等，所以a、b两点

的角速度不等.故B错误;

D、根据a=r3?得，d点的向心加速度是c点的2倍，根据a==知，a的向心加速度是c

r

的2倍，所以a、d两点的向心加速度相等.故D正确.

故选：CD.

点评：解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动

的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等.

4.向心加速度

【知识点的认识】

向心加速度

一、描述圆周运动的物理量

描述圆周运动的基本参量有：半径、线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度等.

物理量物理意义定义和公式方向和单位

线速度描述物体做圆周运物体沿圆周通过方向：沿圆弧切线方向.

动的快慢的弧长与所用时单位：m/s

间的比值，v=e

△t

角速度描述物体与圆心连线运动物体与圆心单位：rad/s

扫过角度的快慢连线扫过的角的

弧度数与所用时

间的比值，但笑

周期和转速描述物体做圆周运动周期T：物体沿圆周期单位：S

的快慢周运动一周所用转速单位：r/s或r/min

的时间.

转速n：物体单位

时间内转过的圈

数

向心加速度描述线速度方向变化.方向：总是沿半径指向圆心,

Q-V-2

的快慢71r与线速度方向垂直.

单位：m/s2

V、3、T、an间的关.

v=a)r=2nr

系T

2

an=v-=^cr=4^7pr2-R

二、向心力

1.作用效果：产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小.

।।V,-2477**

2.大小：F=ma=m—=mo>r—m———r-

nn—v—7ni-

3.方向：总是沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力.

4.来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，甚至可以由一个力的分

力提供，因此向心力的来源要根据物体受力的实际情况判定.

注意：向心力是一种效果力，受力分析时，切不可在物体的相互作用力以外再添加一个向心

力.

三、离心运动和向心运动

1.离心运动

(1)定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力

的情况下，就做逐渐远离圆心的运动.

(2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向.

(3)受力特点：

当F=mr32时，物体做匀速圆周运动；

当F=0时，物体沿切线方向飞出；

当FVmrs?时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力.如图所示.

2.向心运动

当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时，即F>mr32,物体渐渐向圆心靠近.如

图所示.

注意：物体做离心运动不是物体受到所谓离心力作用，而是物体惯性的表现，物体做离心运

动时，并非沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大或沿切线方向飞出.

【命题方向】

(1)第一类常考题型是考查基本概念：

关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是()

A.向心加速度的大小和方向都不变

B.向心加速度的大小和方向都不断变化

C.向心加速度的大小不变，方向不断变化

D.向心加速度的大小不断变化，方向不变

分析：做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，从而产生指向圆心的向心加

速度，向心加速度的大小不变，方向时刻改变.

解答：做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，向心力大小不变，方向时刻

变化，所以向心加速度的方向始终指向圆心，在不同的时刻方向是不同的，而大小不变.

故选：C.

点评：匀速圆周运动要注意，其中的匀速只是指速度的大小不变，合力作为向心力始终指向

圆心，合力的方向也是时刻在变化的.

(2)第二类常考题型考查几个相关量的理解：

如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r,a点在它的边缘上.左轮半径为2r,b点在它

的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑，则a点与b点的向心加速度大小之比为()

A.1：2B.2：1C.4：1D.1：4

分析：由传送带传动的两轮子边缘上的点线速度相等，再由公式2=^,得出向心加速度之

r

比.

解：由传送带传动的两轮子边缘上的点线速度相等，所以Va=Vb,由公式得，ra=&b,

r2

则aa：ab=2：1,

故选B.

点评：传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，

共轴的轮子上各点的角速度相等.

b

2r

5.万有引力定律及其应用

【知识点的认识】

一、万有引力定律

1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与

物体的质量mi和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比.

2.表达式：F=G吗2其中G=6.67XlO-HN・m2/kg2,叫引力常量.它是在牛顿发现

万有引力定律一百年后英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出的.

3.适用条件：公式适用于质点间的相互作用.但对于不能看做质点的两个质量分布均匀的

球体间的相互作用是适用的，此时r是两球心间的距离；另外，对于一个质量分布均匀的球

体和球外一个质点之间的相互作用万有引力定律也适用，其中r为球心到质点的距离.

二、应用万有引力定律分析天体运动

1.基本方法：把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，即

22

「Mmvc4;r

G-T-=m—=m3T=r-r

r-r产

2.天体质量M、密度p的估算：若测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T.

由争得“青

p=y=4a=—―。丁3,其中ro为天体的半径，当

V如()3GT>03

卫星沿天体表面绕天体运动时，『，则0二券.

3.地球同步卫星的特点

(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合.

（2）周期一定：与地球自转周期相同，即T=24h=86400s.

（3）角速度一定：与地球自转的角速度相同.

(4)高度一定：据G乜起得r=等=4.24Xdkm,卫星离地面高度h=r

*广

-R七6R（为恒量）.

（5）速率一定：运动速度v=竿=3.08km/s（为恒量）.

（6）绕行方向一定：与地球自转的方向一致.

4.极地卫星和近地卫星

（1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖.

（2）近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近

似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s.

（3）两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心.

5.三种宇宙速度比较

宇宙速度数值(km/s)意义

第一宇宙速度7.9这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度

第二宇宙速度11.2这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度

第三宇宙速度16.7这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度

三、经典时空观和相对论时空观

1.经典时空观

（1）在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的.

（2）在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是

相同的.

2.相对论时空观

（1）在狭义相对论中，物体的质量随物体的运动速度的增大而增大，用公式表示为

m0

m=，R।*

（2）在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中

是不同的.

【命题方向】

(1)第一类常考题型是考查万有引力定律在天体运动中的应用：

我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”.同学们也对月球有了更多的关注.

(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球

绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；

(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度vo竖直向上抛出一个小球，

经过时间3小球落回抛出点.已知月球半径为r,万有引力常量为G,试求出月球的质量

M月.

分析：(1)月球绕地球的运动时，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列出月球

的轨道半径与地球质量等物理量的关系式；物体在地球表面上时，由重力等于地球的万有引

力求出地球的质量，再求出月球的轨道半径.

GMa

(2)小球在月球表面做竖直上抛运动，由1=组9求出月球表面的重力加速度，根据g月=一

求出月球的质量MH.

解：

(1)根据万有引力定律和向心力公式：

G匕筐=M片（生产"）

r277T

mg=G

解①②得:

(2)设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意:

得到t=.③

解③④得：Mm坐匚

答：(1)月球绕地球运动的轨道半径是

(2)月球的质量

点评：本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动,

由中心天体的万有引力提供向心力.

(2)第二类常考题型是卫星的V、3、T、a向与轨道半径r的关系：

如图.地球赤道上的山丘e,近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀

速圆周运动.设e、p、q,的圆周运动速率分别为vi、V2、V3,向心加速度分别为ai、a2、

a3,则()

A.vi>v2>v3B.vi<v2<v3C.a]>a2>a3D.ai<a3<a2

分析：要比较线速度的大小关系，可根据p和q是万有引力完全提供向心力，GMm

解得v=隼;而e和q相同的是角速度，根据V=3R可以得出结论.不能比较e和P，因

为e所受的万有引力不但提供向心力，而且提供重力.对于p和q来说有竺竺=ma,可得

R2

a=粤;根据a=o)2R比较ai和a3.

IT

解：对于卫星来说根据万有引力提供向心力有

Mmv2

G-^=m-R

解得丫=嚼

故卫星的轨道半R径越大，卫星的线速度v越小.

由于近地资源卫星p的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径,

故同步卫星q的线速度V3小于近地资源卫星p的线速度V2,

即V3<V2.

由于同步通信卫星q和赤道上的山丘e的角速度相同，到地心的距离Rq>Re

即（De=O）q

根据V=O）R可得

Vl=O）eRe

V2=3qRq

即V2>V1

故A、B错误.

对于p和q来说有

GMm

-----=ma

R2

可得

R-

由于RpVRq

则aP>aq即a2>a3

根据a=o）2R

由于Rq>Re

可得aq>a°

即a3>ai

故a2>a3>ai

故C错误，D正确.

故选D.

点评：比较两个物理量之间的大小关系时要选用有相同物理量的公式进行比较.如本题中的

e和p不能比较，而只能e和q比较，因为e和q相同的是角速度.p和q比较，因为p和

q相同的是万有引力完全提供向心力.

（3）第三类常考题型是卫星变轨问题

我国要发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示.卫星由地面发射后，经

过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进人

工作轨道，卫星开始对月球进行探测.已知地球与月球的质量之比为a,卫星的停泊轨道与

工作轨道的半径之比为b,卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则

()

A.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为、年

B.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为患

C.卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度

D.卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道，卫星必须加速

分析：根据万有引力提供向心力列出等式即可求出速度之比.第一宇宙速度是卫星绕地球附

近做匀速圆周运动的速度，由速度公式v=J宇比较卫星在停泊轨道运行的速度与地球的第

一宇宙速度的大小.第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大环绕速度.卫星从停泊轨道转

移到地月转移轨道，卫星必须加速.

解：A、B根据万有引力提供向心力得：G=m—=tn--r，得

r2rT2

则得：卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比卫=

I，周期之比

故A正确，B错误.

C、由卫星的速度公式v=库，知卫星的轨道半径越大，运行速度越小，而第一宇宙速度

是卫星绕地球附近做匀速圆周运动的速度，是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，所以

卫星在停泊轨道运行的速度小于地球的第一宇宙速度.故C错误.

D、卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道，卫星必须加速做离心运动，才能实现.故D正确.

故选AD.

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及理解第一宇宙速度.

(4)第四类常考题型是双星系统模型

经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”.“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,

每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体.如图所示，

两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的0点做周期相同的匀速

圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L,质量之比为mi：012=3：2.则可知（）

A.mi、m2做圆周运动的线速度之比为3：2

B.mi、m2做圆周运动的角速度之比为3：2

C.mi做圆周运动的半径为三乙

5

D.m2做圆周运动的半径为三2乙

5

分析：双星在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的0点做周期相同的匀速圆周运动，

根据牛顿第二定律分别对两恒星进行列式，来求解线速度之比、角速度之比，并得出各自的

半径.

解：设双星运行的角速度为3,由于双星的周期相同，则它们的角速度也相同，则根据牛顿

第二定律得：

2

对冲：rx@

.nilrzio、

又寸m2：G—=?n2to*T2@

LJ

由①：②得：ri：r2=m2：mi=2：3

又r2+ri=L,得ri=|L，F2=1L

由v=3r,3相同得：mi、m2做圆周运动的线速度之比为vi：v2=n：r2=2：3.

故选C.

点评：双星是圆周运动在万有引力运用中典型问题，关键抓住它们之间的关系：角速度和周

期相同，由相互之间的万有引力提供向心力.

【解题方法点拨】

一、万有引力定律的应用

I.解决天体（卫星）运动问题的基本思路

（1）在地面附近万有引力近似等于物体的重力，F^=mg,即G婴=mg,整理得GM=

gR2.

（2）天体运动都可近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，即F^=F向.-

般有以下几种表述形式：

（L）G=m—；@G^?-=ma）2n③

r-rr-r~厂

2.天体质量和密度的计算

（1）利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.

由于6丝^=?71。,故天体质量M=4-，天体密度=J=43=J夕p.

R-3GV刎R34TTGR

（2）通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T,轨道半径r.

①由万有引力等于向心力，即G必票=m±fr,得出中心天体质量用=口.

r-T~GT~

2

②若已知天体的半径R,MM3nr

则天体的密度p=歹=藏=不铲

③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R,则天

37r

体密度p=可见,只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T,就可估测出中心天体的

GT2'

密度.

注意：不考虑天体自转，对任何天体表面都可以认为mg=G从而得出GM=gR2（通

R-

常称为黄金代换），其中M为该天体的质量，R为该天体的半径，g为相应天体表面的重力

加速度.

二、卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律及卫星的变轨问题.

1.卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律

（1）向心力和向心加速度：向心力是由万有引力充当的，即F=G蹲，再根据牛顿第二定

r-

律可得，随着轨道半径的增加，卫星的向心力和向心加速度都减小.

(2)线速度v：由G警=m式得u=成，随着轨道半径的增加，卫星的线速度减小.

广r7r

(3)角速度3:由6蟀=?713,得3=再随着轨道半径的增加，做匀速圆周运动的

卫星的角速度减小.

(4)周期T：由6蟀=»1号「得7'=2”厚，随着轨道半径的增加，卫星的周期增大.

r-r-\GM

注意：上述讨论都是卫星做匀速圆周运动的情况，而非变轨时的情况.

2.卫星的变轨问题

卫星绕地球稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，由得

产r

V=JG^-由此可知，轨道半径r越大，卫星的线速度v越小.当卫星由于某种原因速度

v突然改变时，受到的万有引力G嶙和需要的向心力小Q不再相等，卫星将偏离原轨道运

r-r

动.当G誓时，卫星做近心运动，其轨道半径r变小，由于万有引力做正功，因而

速度越来越大；反之.当G蟀On2时，卫星做离心运动，其轨道半径r变大，由于万有

ir

引力做负功，因而速度越来越小.

人造卫星变轨问题的三点注意事项：

(1)人造卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新

轨道上的运行速度变化由V=蹲判断.

(2)人造卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大.

(3)人造卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度.

三、环绕速度与发射速度的比较及地球同步卫星

1.环绕速度与发射速度的比较

近地卫星的环绕速度!7=同=麻=7.9m/s，通常称为第一宇宙速度，它是地球周围

所有卫星的最大环绕速度，是在地面上发射卫星的最小发射速度.

不同高度处的人造卫星在圆轨道上的运行速度17=，耳，其大小随半径的增大而减小.但

是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，所以将卫星发射到离地球越

远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大.

2.地球同步卫星特点

轨道平面一定轨道平面与赤道平面重合

高度一定距离地心的距离一定，h=4.225X104km；

距离地面的高度为3.6X104km

环绕速度一定v=3.08km/s,环绕方向与地球自转方向相同

角速度一定a)=7.3X10-5rad/s

周期一定与地球自转周期相同，常取T=24h

向心加速度大小一定a=0.23m/s*23

四、双星系统模型

1.模型条件

(1)两颗星彼此相距较近.

(2)两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动.

(3)两颗星绕同一圆心做圆周运动.

2.模型特点

(1)“向心力等大反向”--两颗星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供,

故FI=F2,且方向相反，分别作用在两颗行星上，是一对作用力和反作用力.

(2)“周期、角速度相同”--两颗行星做匀速圆周运动的周期、角速度相等.

(3)“半径反比”--圆心在两颗行星的连线上，且ri+a=L，两颗行星做匀速圆周运动

的半径与行星的质量成反比.

3.解答双星问题应注意“两等”“两不等”

(1)双星问题的“两等”：

①它们的角速度相等.

②双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，即它们受到的向心力大小总

是相等的.

(2)“两不等”：

①双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做匀速圆周运动的半径与双

星间的距离是不相等的，它们的轨道半径之和才等于它们间的距离.

②由mi32rl=m232r2知由于mi与m2一般不相等，故rl与r2一般也不相等.

月转移轨

发射轨哄

O弋二/停泊轨

道

6.人造卫星

【知识点的认识】

人造卫星的加速度、周期和轨道的关系

1.卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律

(1)向心力和向心加速度：向心力是由万有引力充当的，即F=G誓，再根据牛顿第二定

律可得，随着轨道半径的增加，卫星的向心力和向心加速度都减小。

（2）线速度v：由6誓=?若得u=R，随着轨道半径的增加，卫星的线速度减小。

（3）角速度3：由G曳N=ni3二7得3=层，随着轨道半径的增加，做匀速圆周运动的

卫星的角速度减小。

（4）周期T：由G蟀得7=2不屎，随着轨道半径的增加，卫星的周期增大。

r-厂\GM

注意：上述讨论都是卫星做匀速圆周运动的情况，而非变轨时的情况。

越

高

越

慢

规1

律11…个咛

7ng=近地时)fGM=gR地2

R地

【命题方