回归分析及其应用

PAGEPAGE1回归分析及其应用教学目标：熟练掌握回归分析、建立回归模型、求各相关指数的步骤重点难点：了解常用函数的图象特点，相关指数的计算、残差分析知识点：1.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需要从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2）.则完成（1）、（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A．分层抽样，系统抽样 B．分层抽样，简单的随机抽样C．系统抽样，分层抽样 D．简单的随机抽样，分层抽样2.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本的青年职工为7人，则样本容量为（）A．7B．15C．25D．353.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数为：2.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A．9.4,0.484 B．9.4,0.016 C．9.5,0.04 D．9.5,0.0164.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A．92，2B．92，2.8C．93，2D．5.已知数据的平均数为，方差为，则数据的平均数和方差为（）A．B．C．D．已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为2∶4∶3∶1，则第2组的频率和频数分别是_____6.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有30人，则n的值为7.为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是8.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别为____________9.如果数据,,…,的平均数为4,方差为0.7,则，，…，的平均数是，方差是解答题：“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在[10，20)，[20，30)，…，[50，60)的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示．(1)根据直方图填写右面频率分布统计表；(2)根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；(3)按分层抽样的方法在受访市民中抽取名市民作为本次活动的获奖者，若在[10，20)的年龄组中随机抽取了6人，则的值为多少？1、什么是两个变量的相关关系?它与函数关系有何区别?相关关系有几种类型?相关关系：对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系.函数关系中的两个变量间是一种确定性关系，相关关系是一种非确定性关系。函数关系是一种理想的关系模型，相关关系在现实生活中大量存在，是更一般的情况。相关关系分为线性相关和非线性相关，线性相关又分为正相关和负相关。２、什么叫回归方法？由一个变量的变化去推测另一个变量的方法叫回归方法．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.３、线性回归分析的步骤有哪些？对于一组具有线性相关关系的数据：（),()，…，()：（1）画散点图,看散点图是否呈条状分布；（2）求回归直线方程(最小二乘法)：如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。设所求的直线方程为=bx+a，其中a、b是待定系数问题就归结为：当a、b取什么值时Q最小，a、b的值由下面的公式给出：其中=，=，b为回归方程的斜率，a为截距。回归直线方程中公式,求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方和最小的方法叫最小二乘法。1.若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是=2x＋1250，若用水量为50kg时，预计的某种产品的产量是（）A．1350kgB．大于1350kgC．小于1350kgD．以上都不对2.线性回归方程=bx＋a必过（）A、(0，0)点B、(，0)点C、(0，)点D、(，)点3.对于线性回归方程，下列说法中不正确的是（）A．直线必经过点 B．增加一个单位时，平均增加个单位C．样本数据中时，可能有 D．样本数据中时，一定有4.已知与之间的一组数据： 则与的线性回归方程为必过点（） A． B． C． D．5.已知之间的一组数据如表所示，对于表中数据，现在给出如下拟合直线，则根据最小二乘法思想判断拟合程度最好的直线是（）A． B． C． D．（）A．=1．23x+0．08 B．=1．23x+5C．=1．23x＋4 D．=0．08x+1．237.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：则y对x的线性回归方程为A． B． C． D．父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)1751751761771778.对于回归方程，当x=28时，y的估计值是9.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据：(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?10.已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元），有如下统计资料：使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0设对呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程的回归系数；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（线性回归方程中的系数可以用公式）11.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料。使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知,y对x呈线性相关关系。