2020年高考物理总复习实验教案与练习(全一册)新课标

2020年高考物理

总复习实验教案与练习（全一册）

新课标

实验一研究匀变速直线运动

实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系

实验三验证力的平行四边形定则

实验四验证牛顿运动定律

实验五探究动能定理

实验六验证机械能守恒定律

实验七验证动量守恒定律

实验八测定金属的电阻率同时练习使用螺旋测微器

实验九描绘小电珠的伏安特性曲线

实验十测定电源的电动势和内阻

实验十一练习使用多用电表

实验十二传感器的简单使用

实验一研究匀变速直线运动

实验解读•核心探究萃取实验精华突破实验疑难

［实验目的］

用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律.

［实验原理］

1.打点计时器

作用计时仪器,每隔0.02s打一次点

电磁打点计时器：6V以下交流电源

工作条件

电火花计时器：220V交流电源

纸带上点①反映和纸带相连的物体的运动情况

的意义②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的位移

2.利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法

(1)沿直线运动的物体在连续时间间隔相等的不同时刻的速度分别为必、吆内、内…若

-0=%一於=%一%=…则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变

△V△V\△V2

速直线运动，即a=

△t△tAt

(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为小、吊、用、荀…若Ax=xz—为=胸

一抱=的一照=”则说明物体在做匀变速直线运动，且Xx=aT.

3.速度、加速度的求解方法

“平均速即匕=匕关工如图所示

度法”求

速度

X1一X115~~X2版一—加击3/±nn-功+&+〃3〜

“逐差法”即a—§个，“2—gji,出一§了，然后取下均值，即〃一3，这

求加速度

样使所给数据全部得到利用，以提高准确度

“图象法”即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出「一力图象,直线的斜率即

求加速度表示加速度

［实验器材］

电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、

刻度尺、导线、电源、复写纸片.

［实验步骤］

1.把附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没

有滑轮的一端,连接好电路.

2.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,下边挂上合适的钩码,把纸带穿过打点计时器,并

把它的一端固定在小车的后面，调节滑轮的高度，使细绳与长木板平行.实验装置如图,放手

后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行.

3.把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时

器就在纸带上打下一系列的点,换上新纸带,重复三次.

4.从几条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开始一些比较密集的点,在后面便于测量的

地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点,并标明0、1、2、3、

4…测量各计数点到0点的距离％并记录填入表中.

位置编号012345

时间t/s0

x/m0

r/(m*s1)

5.计算出相邻的计数点之间的距离Az、Kxz、AX3…

6.利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、

5的瞬时速度,填入上面的表格中.

7.增减所挂钩码数，再做两次实验.

［数据处理及实验结论］

1.由实验数据得出「一t图象

(1)根据表格中的外大数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图所示.

(2)作一条直线,使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的点，应均匀

分布在直线的两侧,这条直线就是本次实验的r-t图象,它是一条倾斜的直线.

2.由实验得出的v—t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律.有两条途径进行

分析：

(1)小车运动的/一£图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值A乙速度也会

增加相同的值△匕由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化.

(2)既然小车的，一力图象是一条倾斜的直线，那么y随力变化的函数关系式为『=北+”所

以小车的速度随时间均匀变化.

［误差分析］

1.根据纸带测量的位移有误差.

2.电源频率不稳定,造成相邻两点的时间间隔不完全相等.

3.纸带运动时打点不稳定引起测量误差.

4.用作图法,作出的r-力图象并不是一条直线.

5.木板的粗糙程度并非完全相同,这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度.

［注意事项］

平行纸带、细绳要和长木板平行

罪近释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置

一先一后实验时应先接通电源,后释放小车；实验后先断开电源,后取下纸带

防止碰撞在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞

小车另一端挂的钩码个数要适当,避免速度过大而使纸带上打的点太少,或者速

减小误差

度太小，使纸带上打的点过于密集

纸带选取选择一条点迹清晰的纸带,舍弃点迹密集部分,适当选取计数点

在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位，仔细描点连线,不能连成折线,应作一条

准确作图直线,让各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两

侧

实验热点•各个击破______聚焦必考热点突破重点难点

热点一实验原理与操作

［典例1］(2017•全国卷I)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水

计时器”计量时间.实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示.实验时，保持桌面水平,

用手轻推一下小车.在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了

桌面上连续的6个水滴的位置.(已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴)

图（b）

（1）由图（b）可知，小车在桌面上是（填“从右向左”或“从左向右”）运动的.

（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动.小车运动到图（b）中/点位置时

的速度大小为m/s,加速度大小为―丸/l.（结果均保留2位有效数字）

解析：（1）小车在阻力的作用下，做减速运动，由图（b）知,从右向左相邻水滴间的距离逐渐减

小,所以小车在桌面上是从右向左运动.（2）已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴,

302

所以相邻两水滴间的时间间隔为：/s=Ws,所以A点位置的速度为：匕产

0口7+0

-2A'—m/s=0.19m/s,根据逐差法可求加速度：（马+盟）一（跄+吊）=4a（△t）\解得

a=0.037m/s2.

答案：（1）从右向左（2）0.190.037

［跟踪训练］

1.某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度.

（1）电磁打点计时器是一种使用—（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电

压是4〜6V,当电源的频率为50Hz时;它每隔s打一次点.

（2）使用打点计时器时,接通电源与让纸带随小车开始运动,这两个操作过程的操作顺序应该

是（）

A.先接通电源，后释放纸带

B.先释放纸带，后接通电源

C.释放纸带的同时接通电源

D.哪个先，哪个后都可以

（3）实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示,纸带上按时间顺序取人B、

C"四个计数点,每两个点之间还有四个点未画出，用尺子测得相邻各点间的距离为汨=3.62

cm,Xz=4.75cm,苞=5.88cm.

根据纸带数据可以判断小车在做匀加速直线运动，理由是.

（请用文字描述）；在计数点C所代表的时亥（纸带运动的瞬时速度是n/s,小车的加速度是上

/s：（以上两空小数点后保留两位数字）

A•B•C•D•\

h-4-2--3

解析：(D电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,当电源频率为50Hz时,它每隔

0.02s打一次点.

(2)在使用打点计时器时,应先接通电源,待打点稳定后再释放纸带,A正确.

(3)当相邻相等时间内的位移之差都相等时，小车做匀加速直线运动.

热+矛3-

vc——2］、，T=0.1s

可求得izc=0.53m/s

由Ax=&-Xi=X3—可得：a—\.13m/s2.

答案：(1)交流0.02(2)A(3)相邻相等时间内的位移差相等0.531.13

热点二数据处理与误差分析

［典例2］某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为50

Hz的交流电源上,实验时得到一条纸带如图,他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点,

在这点下标明A,第六个点下标明B,第十一个点下标明C,第十六个点下标明D,第二十一个点

下标明£测量时发现6点已模糊不清，他只测得长为14.56cm,长为11.15cm,DE长

为13.73cm.

:；3I11

(1)为了探究匀变速直线运动的规律,该同学所取的计时点个数一.(填字母序号)

A.偏少B.偏多

C.合适

(2)若小车是做匀变速直线运动，由该同学所测的实验数据，请你帮他求出：打C点时小车的

瞬时速度vc—m/s,小车的加速度a—_m_/s2,48的距离应为cm,打A点时小车的瞬

时速度匕尸m/s.(计算结果均保留三位有效数字)

解析：(1)本实验根据匀变速直线运动的推论公式AxuaT2可以求出加速度的大小,应多取

一些数据,根据逐差法求出加速度,再求平均值,而该同学只取两组数据,计数点偏少，故A正

确.

(2)由于第1个计数点,在该点下标明A,第6个点下标明8,第11个点下标明C,第16个点下

标明D,第21个点下标明E

可知相邻的计数点间的时间间隔t=0.1s,根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过

程中的平均速度，

XM0.1456+0.1115+0.1373

得Vr=—=-----------------------m/s=0.986m/s

470.4

由于力。间的时间间隔7=0.2s,以间的时间间隔也为7=0.2s,根据匀变速直线运动的推

论公式△才:次/2可以求出加速度的大小，

=

XCE—△xa,

a=2.58m/sJ

根据匀变速直线运动的推论公式XLXn=(/〃一〃)aT,

XDE-XCD=△x=2.58cm

XcD-XAB=2△X

所以△x=5.99cm

根据匀变速直线运动速度时间公式得

vc=VA-\-2at

解得：7j=0.986-0.2X2.58=0.470m/s.

答案：(1)A(2)0.9862.585.990.470

［跟踪训练］

2.在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图

所示,并在其上取了4、B、aI)、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图

中没有画出.打点计时器接频率为/'=50Hz的交流电源.

~AB-CDEF0~

tftf，t，

(D打下£点时纸带的速度V£=—.(用给定字母表示)

(2)若测得加=65.00cm,4=19.00cm,物体的加速度a=m/s2.

(3)如果当时电网中交变电流的频率/>50Hz,但当时做实验的同学并不知道,那么测得的加

速度值比真实值—.(填“偏大”或“偏小”)

解析：(D每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间

隔为57；利用匀变速直线运动的推论得年=综受(

(2)根据匀变速直线运动的推论公式Ax=a/可得

XLX、”(［—4)—4、2

a-(3X57)2-(3X0,I)2T0。m/s.

(3)如果在某次实验中，交流电的频率/>50Hz,7”>7实，根据运动学公式AxuaT2得,苫视=

△JTAx

不＜Za实=不，偏小.

答案：⑴(2)3.00(3)偏小

［反思总结］

从原理迁移和数据处理技巧上进行创新

1.复习启示

高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材,是在教材实验的基础上创设新情境.因此,要在夯

实基础实验的基础上注意迁移创新能力的培养,善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理

新问题.

2.原理演化(如图所示)

3.数据处理

(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度一长木板倾斜靠重力获得加速度.

(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度一测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光

时间At,由求速度.

(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度一利用经过两个光电门的瞬时速度，

由速度位移关系式求加速度.

热点三实验拓展与创新

创新点一实验器材的创新

1.频闪照片法

［典例3］现用频闪照相方法来研究物块的变速运动.在一小物块沿斜面向下运动的过程中,

用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置，如图所示.拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上

固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为汨、加、盟、汨.已知斜面顶端的高度分和

斜面的长度s.数据如下表所示.重力加速度大小g=9.80m/s2.

单位：cm

XiX2矛iX.\hs

10.7615.0519.3423.6548.0080.00

根据表中数据,完成下列填空：

（1）物块的加速度a：./一.（保留三位有效数字）

（2）因为,可知斜面是粗糙的.

解析：（1）频闪照相中相邻影像点的时间间隔相等，利用逐差法求物块的加速度a=

扬+必一为->2,,2

----------1-----=4.30m/s.

（2）若物块沿光滑斜面下滑,对其受力分析，由牛顿第二定律可得：a'=4=5.88m/s；由物

块加速度a小于物块沿光滑斜面下滑的加速度a',可知斜面是粗糙的.

答案：（1）4.30（2）物块加速度小于'=5.88m/s2（或物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑

的加速度）

2.光电门

[典例4]（2017•全国卷H）某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加

速度之间的关系.使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器.

挡光片

运动方向

前端

图⑹图(b)

实验步骤如下：

①如图（a）,将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对

于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间At；

③用As表示挡光片沿运动方向的长度（如图（b）所示），7表示滑块在挡光片遮住光线的△t

时间内的平均速度大小,求出三；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始

下滑,重复步骤②、③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出r—△I图，如图（C）所示.

完成下列填空:

(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用匕,表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大

小，则，与@和△t的关系式为/=.

(2)由图(c)可求得以=—cm/s,a=_cm/l.(结果保留3位有效数字)

解析：⑴设挡光片末端到达光电门的速度为匕则由速度时间关系可知：且三

V\~\~V——

=--联立解得：V—vA+-a△t；

153.6—52.1

(2)由图(c)可求得力=52.1cm/s,ja=八^】八：3cm/s^S.3cm/s2,即a=16.6cm/s2.

ZloUX1U

一1

答案：(1)/=匕+^^£(2)52.116.6

创新点二数据处理方法的创新

［典例5］利用打点计时器研究小车做变速直线运动的实验，得到如图所示的一条纸带.在

带上共取了A,B、aD、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，

从每一个计数点处将纸带剪开分成六条(分别叫a、b、c、d、e、/),将这六条纸带由短到长

紧靠但不重叠地粘在宜加坐标系中，得到如图所示的直放图,最后将各纸带上端中心连起来,

于是得到表示r-t关系的图象.已知打点计时器的工作频率为50Hz,为表示y—t关系，图

中x轴对应物理量是时间轴对应物理量是速度v.

0t3x

(1)若纸条c的长度为6.0cm,则图中友为—S,“是纸条c段的速度，%=m/s.(保

留两位有效数字)

(2)若测得a段纸带的长度为2.0cm,/■段纸带长度为12.0cm,则可求出加速度的大小为」!

/1.(保留两位有效数字)

解析：(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T

=0.1s,则图中^3=2X0.1s+0.05s=0.25s,匕是纸条。段的平均速度为：匕=号m/s

=0.60m/s.

（2）根据必一照=5a/得：

片MF。四.

四5钠X0.01严

答案：（1）0.25平均0.60（2）2.0

创新点三实验方法的创新

［典例6］某同学想测出银川当地的重力加速度g为了减少误差，他设计了一个实验如下：

将一根长直铝棒用细线悬挂在空中（如图甲所示），

£

o

C

8

A

Q

乙

在靠近铝棒下端的一侧固定电动机也使电动机转轴处于竖直方向，在转轴上水平固定一支

特制笔借助转动时的现象,将墨汁甩出形成一条细线.调整笔的位置，使墨汁在棒上

能清晰地留下墨线.启动电动机待转速稳定后，用火烧断悬线,让铝棒自由下落,笔在铝棒上

相应位置留下墨线.

图乙是实验时在铝棒上所留下的墨线，将某条合适的墨线/作为起始线，此后每隔4条墨线取

一条计数墨线,分别记作B、C、D、E.将最小刻度为毫米的刻度尺的零刻度线对准A,此时B、

C.D、£对应的刻度依次为14.68cm、39.15cm、73.41cm、117.46cm.已知电动机的转速

为3000r/min.求：

（1）相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为—s.

（2）由实验测得银川当地的重力加速度约为-L/S）（结果保留三位有效数字）

解析：（1）由于电动机的转速为3000r/min,则其频率为50Hz,故每隔0.02s特制笔N便

在铝棒上画一条墨线，又每隔4条墨线取一条计数墨线,故相邻计数墨线间的时间是0.1s.

⑵用逐差法求铝棒的加速度即为当地的重力加速度g="生=

（117.46-39.15—39.15/10-2

----------八----------m/s=9.79m/s.

471s入zU.1

答案：（1）0.1（2）9.79

随堂练-知能提升课堂及时巩固典题实战演练

1.（2018•甘肃河西五市一模）图甲为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图，滑块上装

有宽度为力很小）的遮光条，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮

光条通过光电门1的时间△力以及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间。用刻度尺测

出两个光电门之间的距离X

气生今轨xiurpx'iii'ji迎光条

八F01

4IIII

w0510

乙

(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d示数如图乙，则d=—cm；

(2)实验时,滑块从光电门1的右侧某处由静止释放,测得△t=50ms,则遮光条经过光电门1

时的速度V—m/s；

(3)保持其他实验条件不变,只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，记

V

录几组X及其对应的作出7-t图象如图丙,其斜率为k,则滑块加速度的大小a与％关系

可表达为a=

解析：(1)主尺：0.7cm,游标尺：对齐的是5,所以读数为：5X0.lmm=0.5mm=0.05cm,

遮光条宽度d=0.75cm.

(2)滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度.则滑块经过光

电门时的速度为：丫I：m/s=0.15m/s

AtOUX1U

⑶据v1=V=：及*=Vx+a•微得：一t图象的斜率k=多解得a—2k.

答案：0.750.152k

2.一个有一定厚度的圆盘,可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时,角速

A3

度的增加量△3与对应时间△1的比值定义为角加速度£(即£=丁),我们用电磁打点

计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：(打点计时器所接交流电的频率

为50Hz,4、B、C,1>…”为计数点,相邻两计数点间有四个点未画出)

①如图甲所示,将打点计时器固定在桌面上,将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔,然后固

定在圆盘的侧面,当圆盘转动时,纸带可以卷在圆盘侧面上；

②接通电源,打点计时器开始打点,启动控制装置使圆盘匀加速转动；

③经过一段时间，停止转动和打点,取下纸带,进行测量.

⑴用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径为6.0cm.

（2）由图乙可知,打下计数点〃时，圆盘转动的角速度为rad/s.

（3）圆盘转动的角加速度大小为—rad/s）（计算结果保留三位有效数字）

解析：（2）打下计数点〃时,速度为

XCE0.1384-0.0551

m/s=0.417m/s

VD=rT2X0.1

v0.417

故3=7=0.03rad/s=13.9rad/s.

小/rr”，___u'士心AxxF-xAC0.1384—0.0551—0.0551.

(3)纸巾启动白、J力口速度为a=△(2=-CQ.2=Q22m/s2=0.705m/s2

由于£=々7，。=三故角加速度为£=*='警rad/s：=23.5rad/s2.

△trr0.03

答案：(2)13.9(3)23.5

3.（2018•黑龙江哈尔滨六中模拟）某研究性学习小组用如图所示装置来测定当地重力加速

度,主要操作步骤如下:

①安装实验器材,调节试管夹（小铁球）、光电门和纸杯在同一竖直线上;

②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t,

并用刻度尺（图上未画出）测量出两个光电门之间的高度A,计算出小铁球通过两光电门间的

平均速度匕

③保持光电门1的位置不变,改变光电门2的位置,重复②的操作,测出多组（/;"）,计算出对

应的平均速度；

④画出/一£图象.

请根据实验,回答如下问题：

（1）设小铁球到达光电门1时的速度为加当地的重力加速度为g.则小铁球通过两光电门间

的平均速度/的表达式为—.（用的、g和£表示）

（2）实验测得的数据如下表：请在图中画出r-t图象.

实验次数123456

A(cm)10.0020.0030.0040.0050.0060.00

£(s)0.0690.1190.1590.1950.2260.255

r(m/s)1.451.681.892.052.212.35

(3)根据力图象,可以求得当地重力加速度g=m/s)小球通过光电门1时的速度

为町/s.(以上结果均保留两位有效数字)

解析：(1)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得小铁球通过两

光电门间平均速度y的表达式为：v=vo-V^gt.

(2)根据数据作出「-大图象：

(3)小铁球通过两光电门间平均速度/的表达式为：/=v0+^gt,所以『一t图象的斜率表示/

g,所以当地重力加速度=24=9.7m/s：根据y-t图象得出%=1.10m/s,即小球通过光电

门1时的速度为1.10m/s.

答案：⑴/=%+*£

(2)见解析(3)9.71.10

实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系

实验解读•核心探究萃取实验精华突破实险疑难

［实验目的］

1.探究弹力与弹簧伸长量的定量关系.

2.学会用列表法、图象法、函数法处理实验数据.

［实验原理］

1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力

大小相等.-

L

S

S

9

X0

2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计

算.这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了.

［实验器材］

铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔.

［实验步骤］

1.将弹簧挂在支架上，测量弹簧的原长人

2.在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度1.

3.求出弹簧的伸长量x和所受的外力网等于所挂钩码的重力）.

4.改变所挂钩码的数量,重复上述实验,要尽量多测几组数据,将所测数据填写在下列表格中.

记录表：弹簧原长7o=cm.

次数

123456

内容

拉力夕N

弹簧总长/cm

弹簧伸长量/cm

［数』居处理］

1.以弹力网大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作

图.连接各点，得出弹力尸随弹簧伸长量x变化的图线.

2.以弹簧的伸长量x为自变量，写出曲线所代表的函数.首先尝试写成一次函数，如果不行

则考虑二次函数.

3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义.

［误差分析］

1.弹簧拉力大小的不稳定易造成误差，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对

弹簧的拉力，可以提高实验的准确度.

2.弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源,测量时尽量精确地测量弹簧的长度.

3.在尸-x图象上描点、作图不准确带来误差.

［注意事项］

1.所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度.

2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀,这样作出的图线更精

确.

3.测量弹簧的原长时要让它自然下垂.测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状

态时测量，以减小误差.

4.测量有关长度时,应区别弹簧原长1。、实际总长/及伸长量x三者之间的不同，明确三者

之间的关系.

5.建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的量值要适当,不可过大,也不可过小.

6.描点画线时,所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线

的两侧.描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线.

7.记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位.

［实验改进］

本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自身重力的

影响.

1.一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杆，在水平方向做实验；另一个方案是选择劲度系

数较小的轻弹簧,通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度.

2.利用计算机及传感器技术,将弹簧水平放置,且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连,

对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时,计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象

(如图甲、乙所示)，分析图象得出结论.

实验热点•各个击破聚焦必考热点突破近点难点

热点-实验原理与操作

［典例1］如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个己知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度

内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系.

345x/cm

乙

(1)为完成实验，还需要的实验器材有：—.

(2)实验中需要测量的物理量有：.

(3)图乙是弹簧弹力少与弹簧伸长量x的尸一x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为—N/m.

图线不过原点的原因是由于.

(4)为完成该实验,设计的实验步骤如下：

A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标,描出各组(％Q对应的点，并用平滑的曲线连接

起来.

B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度儿

C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺.

D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端

所对应的刻度,并记录在表格内，然后取下钩码.

E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式.首先尝试写成一次函数，如果不行，

则考虑二次函数.

F.解释函数表达式中常数的物理意义.

G.整理仪器.

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：.

解析：(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量.

(2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应

的伸长量(或对应的弹簧长度).

(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入F=履可得%=200N/m,由于弹簧自身存在重力,

使得弹簧不加外力时就有形变量.

(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.

答案：(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧

长度)

(3)200弹簧自身存在重力(4)CBDAEFG

［跟踪训练］

1.(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是()

A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度

B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等

(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然

伸长,用直尺测出弹簧的原长Zo,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度

，把£一。作为弹簧的伸长量友这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能

是下列选项中的()

解析：(1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象,在弹性限度内通过增减钩码的数目来改

变对弹簧的拉力，以探究弹力和弹簧伸长量的关系,并且拉力与重力平衡,所以选A、B.

(2)由于考虑到弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时,弹簧的伸长量%>0所以选C.

答案：(1)AB(2)C

热点二实验数据的处理

［典例2］(2014•全国卷H)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系.实

验装置如图甲所示:

一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针耳、R、P八月、P*、£、标分别固定在弹簧上距悬点0、10、

20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置,R指向0刻

度.设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为加挂有质量为0.100kg的祛码时;各指针

的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(〃为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80

m/s2).已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm.

RP2月P\P5R

Ao/cm2.044.066.068.0510.0312.01

Vcm2.645.267.8110.3012.9315.41

n102030405060

A/(N-m-1)163①56.043.633.828.8

7/(m•N1)0.0061②0.01790.02290.02960.0347

k

(1)将表中数据补充完整：①—；②—.

(2)以n为横坐标,4为纵坐标,在图给出的坐标纸上画出)一〃图象.

KK

(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为〃的一段弹

簧,该弹簧的劲度系数衣与其圈数〃的关系的表达式为k=—N/m；该弹簧的劲度系数在与

其自由长度人(单位为m)的关系的表达式为k=—N/m.

5丁/xz-x,mg0.100X9.80,~~…

解析：(1)①“=7^=(5.26—4.06)X10-2NxT/m=81.7N/m；

雪=81.7m/N=O.0122m/N.

（2»一〃图象如图所示.

（3）由作出的图象可知直线的斜率为5.72XKT"m/N,故直线方程满足;=5.72X10-，m/N,

K

1.75X103//~L67X1（）31.83X10,、「一丁必、-十lMg八】

即unk=---------N/m（在------------------之间均正确）.由于60圈1弹簧的原长为11.88

nn〜n

cm,则n圈弹簧的原长满足子=“悬】厂，代入数值,得仁乎（在竽〜手之间均正

io11.ooAiUJohio

确）.

答案：（l）①81.7②0.0122（2）图见解析

,、1.75X10、~l.67X1（）31.83X10；一匹丁“、3.47,-3.313.62^.,_,

⑶---------（在--------------------之间均正确）—厂之间均lt正确）

nnn7o/oio

［跟踪训练］

2.（2018•广东惠州博罗中学模拟）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系.

①将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在方向

（填“水平"或''竖直”）.

②弹簧自然悬挂,待弹簧一时,长度记为Zo,弹簧下端挂上祛码盘时,长度记为Z.V；在祛码盘

中每次增加10g祛码,弹簧长度依次记为L至L,数据如下表:

代表符号ZoZ,L?ULa晨

数值（cm）25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30

表中有一个数值记录不规范，代表符号为,由表可知所用刻度尺的最小分度为

③图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是法码的质量,横轴是弹簧长度与—的差值（填

或LJ）.

mZ(Xin-'kg)

④由图可知弹簧的劲度系数为N/m；通过图和表可知祛码盘的质量为—g(结果保留两

位有效数字,重力加速度取9.8m/s2).

解析：(1)用铁架台,一定是竖直悬挂,所以弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向;

(2)由于弹簧自身有重力,悬挂后，当弹簧稳定后，记下弹簧的长度；

(3)用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位,记录数据的最后一位是估读位,故数

据A记录不规范，由表可知所用刻度尺的最小分度为1mm；

(4)若纵轴是祛码的质量,没有考虑破码盘的重力的影响,所以横轴是弹簧长度与悬挂跌码盘

时的长度人的差.

(5)根据胡克定律公式△F=kdx,有%="^=/文。臂*Hl2『N/kgs»4.9N/kg；由表

NX(J9.JU-Zoo)X1U

格得到，弹簧原长为：4=25.35cm；挂祛码盘时：4=27.35cm；根据胡克定律，祛码盘质

心一仄)4.9X(27.35—25.35)X1()T

量为:M=-------=-------------------------kg=0.01kg=10g.

答案：竖直稳定U1mmLx4.910

热点三实验的改进与创新

以本实验为背景,通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材,体

现开放性、探究性等特点.

1.将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验.消除了弹簧自重的影响.

2.弹簧的弹力直接由力传感器测得.

替代

，〃/〃〃/〃〃/〃〃/7〃〃/

创新点一实验原理的创新一一并联弹簧

［典例3］在探究弹力和弹簧伸长量的关系时，某同学先按图(a)对弹簧甲进行探究,然后把

弹簧甲和弹簧乙并联起来按图(b)进行探究.在弹性限度内，将质量为勿=50g的钩码逐个挂

在弹簧下端,分别测得图(a)、图(b)中弹簧的长度乙、乙如表所示.

解析：分析表中L的长度变化量与钩码数量的关系.钩码数量和弹簧常量的关系为钩码逐

增加一个,弹簧长度伸长约1cm,所以弹簧劲度系数无=4£=罟=2匹=50N/m.分析图

(b)中可得,每增加一个钩码,弹簧伸长约0.3cm,即k\X0.003+A2X0.003=〃g,根据弹簧甲

的劲度系数可以求出弹簧乙的劲度系数.

答案：50能

创新点二实验方法的创新

［典例4］在探究弹力和弹簧伸长量的关系并测量弹簧的劲度系数的实验中，所使用的实验

装置如图甲所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力，实验时先测

出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测量相应的弹簧的

总长度.

(1)某同学通过以上实验测量后把6组实验数据描点在坐标系图乙中，请作出F-L图线.

⑵由此图线可得出该弹簧的原长Zo=—cm,劲度系数k=—N/m.

(3)试根据该同学以上的实验情况,帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测

得的具体数据).

(4)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较

优点在于：;

缺点在于：

解析：(I)/7—£图线如图所示

(2)图象的横截距表示弹力为零时的弹簧的长度,此时弹簧的长度为原长,所以弹簧的原长Zo

=5cm,图象的斜率表示弹簧的劲度系数,故有"=:£=孺N/m=20N/m.

XU.\/O

(3)根据该同学以上的实验情况，记录实验数据的表格为:

钩码个数012345

弹力〃N

弹簧长度〃(*10-2m)

(4)优点在于：可以避免弹簧自身重力对实验的影响.缺点在于：弹簧与桌面及绳子与滑轮

间存在的摩擦会造成实验误差.

答案：(1)如图所示(2)520(3)见解析(4)可以避免弹簧自身重力对实验的影响弹

簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差

创新点三实验器材的创新

［典例5］用如图甲所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系.轻弹簧上端固定

一个力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读

出.用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量.测量数据如表格所示：

甲

伸长量x/(XICTm)2.004.006.008.0010.00

弹力FN1.502.934.555.987.50

(1)以x为横坐标,尸为纵坐标,在图乙的坐标纸上描绘出能够正确反映弹力与伸长量关系的

图线.

(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为(保留两位有效数字).

解析:横轴表示伸长量x,纵轴表示弹力F,按照表格数据,描点画图,得到一条直线,图象斜率

代表弹簧劲度系数.

答案：（1）如图所示（2）75N/m

0246810%/cm

随堂练•知能提升课堂及时巩固典题实战演练

1.某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时,在弹簧下端挂1个钩码,静止时弹簧长度

为71,在弹簧下端挂2个相同钩码,静止时弹簧长度是h.