精选新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(共12份)

精选新人教版七年级下册第五章?相交线与平行线?全章教案(共12份)PAGEPAGE2赣县四中七年级数学组主备人：李政授课时间：月日总课时数：第五章相交线与平行线二次备课5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中识别．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中识别对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确识别对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确识别对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并答复以下问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：〔1〕识别对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．二次备课〔2〕对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地识别对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补〔邻补角定义〕，∴∠l＝∠3〔同角的补角相等〕．注意：∠l与∠2互补不是给出的条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2〔邻补角定义〕，∴∠1＝∠3〔等量代换〕．学生活动：例题比拟简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。解：∠3＝∠1＝40°〔对顶角相等〕．∠2＝180°－40°＝140°〔邻补角定义〕．∠4＝∠2＝140°〔对顶角相等〕．三、范例学习学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9四、课堂小结二次备课学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．角的名称特征性质相同点不同点对顶角①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。邻补角①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③有一条公共边邻补角互补五、布置作业：课本P3练习教学后记：赣县四中七年级数学组主备人：李政授课时间：月日总课时数：5.1.2垂线(第1课时)年级七年级课题5.1.2垂线〔1〕课型新授教学目标知识技能1．理解垂直、垂足、垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画直线的垂线．2．掌握垂线的性质1“过一点有且只有一条直线与直线垂直〞的结论．过程方法经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步开展空间观念,用几何语言准确表达能力，培养学生准确作图的能力.情感态度激发学生学习兴趣，给学生创造成功的时机，体验成功的快乐.教学重点垂线的概念、性质和作图．教学难点垂线的作图．教学方法启发、讨论、画图教学过程设计问题与情境师生活动二次备课情景引入提出问题：1.如以下图：〔1〕∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系是什么？〔2〕∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？2．当∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？直线AB、CD的位置关系怎样？学生答复完后，引入课题【板书】5.2.2垂线因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的根底之上，所以在讲新课前要复习稳固这些内容。教师演示：转动相交线模型，多变换几种位置一直转到使直线CD与AB所成的角有一个角∠AOC＝90°自主探究探究活动一：.你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗？你能试着给垂直下个定义吗？【板书】垂直定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗？探究活动二：1.垂直的记法、读法，归纳：直线垂直的记法读法：直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD〞或“CD⊥AB〞，读作“AB垂直于CD〞，如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O〞〔如图〕2.垂直定义的应用：∵∠AOC=90°〔〕∴AB⊥CD〔垂直的定义〕．∵AB⊥CD〔〕，∴∠AOC＝90°〔垂直的定义〕．以上归纳实现数学的三大语言：文字语言，符号语言，几何图形之间的转换，并板书以突出其重要性。探究活动三垂线的画法及性质1.问题1：

〔1〕、用三角尺或量角器画直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

〔2〕、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

〔3〕、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

画法：让三角板的一条直角边与直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过点，沿此直角边画直线，那么这条直线就是直线的垂线。

2.通过画图，教师引导学生归纳结论：垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。提醒学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?小组成员间思考、讨论、交流。教师根据学生答复情况，适当加以引导点拨，然后板书垂直的定义。通过举例，启发学生广泛联想，一方面让学生知道两直线垂直的概念是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系。学生活动：让学生自己尝试学习，阅读课本第3页的内容，然后师生间相互交流．提醒学生注意：线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。学生活动：用∠AOD、∠BOD或∠BOC让学生重复练习正、反两步推理。让学生自己尝试学习，可充分发学生的积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用．学生先独立探索再组内交流，教师巡视指导。学生亲自动手操作，教师在巡视中及时指出、纠正学生发生的错误，训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题。提出问题：〔1〕“过一点〞包括几种情况？〔2〕“有且只有〞是什么意思？垂线的性质１放手让学生自己动手画图，总结，培养了学生动手，动脑，发现问题和解决问题的能力，到达能力培养的目标．尝试应用1以下说法：①.两条直线互相垂直，那么所有的邻补角都相等；②.一条直线不可能与两条相交直线都垂直；③.两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直；④两条直线相交所成的对顶角互补，那么这两条直线互相垂直。其中正确的有〔〕个A.1B.2C.3D.42.课本第5页练习第2题。3.如下图，OA⊥OB,OC⊥OD,O为垂足,那么∠AOD∠BOD。 注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。学生画图复习同角的余角相等补充提高1．如图，直线AB、CD相交于O点，OE⊥AB,∠1=125°,求∠COE的度数2.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD,当∠AOC=30°,∠BOD的度数是〔〕A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°3.如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD于点O,OD平分∠BOF,∠BOE=50°,求∠AOC、∠EOF、∠AOF的度数第2题应提醒学生注意：此题有两种情况。领会分类思想。学会两头凑分析计算思路，引导学生写好计算过程。小结1.垂线的定义、性质和作图；2.分类讨论和数形结合；3.文字语言、图形与符号语言的转换。通过小结，帮助学生全面地理解掌握所学知识，使知识成为“体系〞从而形成新的认知结构。作业课本第8页习题5.1第5、6、12题教学反思赣县四中七年级数学组主备人：李政授课时间：月日总课时数：5.1.2垂线(第2课时)年级七年级课题5.1.2垂线〔2〕课型新授教学目标知识技能1．理解垂线段和点到直线的距离的概念。2．掌握垂线的性质2“垂线段最短〞的结论，并能应用于实际．过程方法经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步开展空间观念，用几何语言准确表达能力。情感态度激发学生学习兴趣，感受数学的应用价值.教学重点点到直线的距离，垂线的性质2及应用．教学难点综合运用垂线、对顶角和邻补角解题．教学方法启发、讨论、探究教学过程设计问题与情境师生活动二次备课情景引入1.同学们体育课上的跳远情景，如何测量小明同学的成绩呢？〔图见课本第9页第10题〕引入课题【板书】5.2.2垂线〔2〕2.复习垂线的概念、性质1师画出示意图鼓励学生说测量方法生复习上节课垂线所学知识自主探究1.探究活动一：如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，

A,B,C,……,其中〔我们称PO为点P到直线

l的垂线段〕。比拟线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？归纳垂线的性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。与两点之间线段最短比照。2.探究活动二：什么叫点到直线的距离？“点到直线的距离〞与“点到点的距离〞有什么不同？3.解决引入问题〔课本第9页第10题〕学生分小组测量，讨论，归纳。抽小组代表发言。探究性活动是?数学课程标准?的一个重要举措，并为培养学生的创新意识提供了一些时机。小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养，同时也培养了学生的合作意识和竞争意识，使学生更深入的得到结论。]结合图形理解，比照强调距离是个数量不是图形。尝试应用1．课本第6页练习题。2.课本第8页第7题。3.如下图：107国道a上有一出口M,想在附近公路b旁建一个加油站，欲使通道最短，应沿怎样的线路施工？学会识图纠正学生易犯错误。学生考虑作哪条直线的垂线补充提高1.如下图，OA⊥OB,OC⊥OD,假设∠AOD=138°,求∠BOC的度数。

2.如图：直线AB和射线OC交与点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系。3.课本第9页第13题。观察角的和差运用整体思想求出∠DOE领会如何证三点共线学习有条理表述解题过程小结1.垂线段的定义、点到直线的距离的概念；2.垂线的两条性质。帮助学生全面地理解掌握所学知识，使知识成为“体系〞从而形成新的认知结构。作业课本第10页观察与猜测，补充练习略认真作业，稳固知识教学反思〔总第四课时〕5.1.3同位角、内错角、同旁内角年级七年级课题5.1.2垂线〔1〕课型新授教学目标知识技能1．理解同位角、内错角、同旁内角的特征，理解三种角的联系和区别。2．能从复杂图形中识别三线八角，会把复杂图形化为根本图形．过程方法经历观察、分析、比拟、归纳、交流等活动,培养几何直观，提高识图、说理能力。情感态度培养学生乐于探索、合作学习的习惯，体验成功。教学重点同位角、内错角、同旁内角的特征．教学难点从复杂图形中抓住截线识别三线八角．教学方法启发、讨论、交流教学手段多媒体教学过程设计问题与情境师生活动情景引入提出问题：1.相交直线形成的四个角之间的关系〔对顶角、邻补角〕2．两条直线被第3条直线所截形成几个角?这8个角之间有哪些位置关系呢？引入课题【板书】5.2.3同位角、内错角、同旁内角。学生说出有公共顶点的角之间的关系思考没有公共顶点的两个角有哪些位置关系合作探究合作探究1.【探究一】如图，怎样描述直线AB、CD和EF的位置关系？2.【探究二】〔1〕观察图中的∠1和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？(2)你还能在图中找出其他的同位角吗？一共有几对？3．【探究三】(1)图中的∠3和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？〔2〕图1中还有哪些角是内错角？4．【探究四】〔1〕观察图中的∠4和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？〔2〕图中还有哪些同旁内角？5.【探究五】同位角、内错角、同旁内角两两的位置有什么相同点和不同点？学生讨论、答复：直线AB、CD被直线EF所截师概括为三线八角引导学生观察得出这两个角分别在直线AB、CD的同一方〔上方〕，并且都在直线EF的同一侧〔右侧〕，这是“同位角〞的本质属性。然后，可以用“位置相同〞来描述这种位置关系，给出“同位角〞的描述性定义。像这样位置相同的一对角叫做同位角。图形特征：形如“F〞的图形中有同位角。训练学生用标准的几何语言描述；如图，∠1和∠5是“直线AB和直线CD被直线EF所截得的“同位角〞在分析同位角的根底上，学生较容易能得出∠3和∠5在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF的两侧。“像这样的一对角叫做内错角〞。其中“错〞为“交错〞的意思。图形特征：在形如“Z〞的图形中有内错角。以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议．进而仿照教学同位角和内错角的过程，进行相应的识图和语言表达的训练。图形特征：在形如“n〞的图形中有同旁内角。学生组内交流讨论，教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，列表归纳。抓住截线，再利用图形结特征〔F、Z、U〕判断，使问题迎刃而解。师生用手势表示三种角尝试应用1．如图1，以下说法中错误的选项是〔〕

A.∠2与∠6是同位角

B.∠2与∠5是同旁内角C.∠3与∠5是内错角

D.∠4与∠7是同位角3.如图，∠6和∠2是_________角，∠5和∠6是_________角，∠5和∠7是_________角，∠1和∠5是_________角，∠4和∠6是_________角，∠3和∠1是_________角。本组练习是由“三线八角〞图形判断同位角、内错角、同旁内角．这需要进行以下三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位．这“三看〞又离不开主线——截线确实定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线〔不变〕，去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为假设干个根本图形．补充提高2..如图，∠B的内错角、同旁内角各有哪些？请分别写出来。3如图，直线DE、BC被直线AB所截，〔1〕∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？〔2〕如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？提高识图能力领会分类思想。说理训练，示范推理过程。小结1.同位角、内错角、同旁内角的特征；2.同位角、内错角、同旁内角位置特征的异同。3提高识图能力，领悟化归思想。从名字、图形理解特征，感悟把复杂图形转化为根本图形的方法。作业课本第7页练习1、2，第9页11题。教学反思〔总第五课时〕5.2.1平行线年级七年级课题5.2.1平行线课型新授教学目标知识技能1．掌握平行线的概念、符号表示。.2．会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线.3．掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论.过程方法经历观察、操作、归纳等活动,进一步开展空间观念,用几何语言准确表达能力，培养学生准确作图的能力.情感态度体会数学来源于生活，培养合作交流能力,.教学重点平行线的作图，平行公理及其推论．教学难点平行公理推论的应用．教学方法启发、画图、探究教学手段多媒体教学过程设计问题与情境师生活动情景引入c欣赏生活中平行线的图片，再请同学门观察黑板相对的两条边以及横格本中两条横线，假设把他们向两方延长，看成直线，他们是相交直线吗？c学生在轻松的音乐中欣赏图片并思考问题，为学习本课做了铺垫.合作探究1.【探究一】问题：如图，分别将木条a，b与c钉在一起，把它们想象成三条直线，转动a，直线a与b之间的位置关系，有几种可能性？cc〔1〕归纳平行线的定义：同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.〔2〕平行线的表示：a∥b〔3〕同一平面两直线的位置关系：相交或平行,两者必居其一.2.【探究二】〔1〕问题1：再一次转动手中的木条，观察并思考在转动木条a的过程中,有几个位置能使a与b平行?组内交流看法！〔2〕问题2：用直尺和三角板动手画一画平行线.如以下图:直线a,点B,点C.过点B画直线a的平行线,能画几条?过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? 〔3〕.通过动手操作，观察，画图，你能得出什么结论？〔4〕归纳平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.比拟平行公理和垂线的性质的区别和联系。〔5〕平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.以小组为单位，学生动手操作，通过观察a与b的位置关系，体会并想象a与b除了相交外，还有不相交的情况，进而得出平行线的定义.理解平行线的定义、表示，以及在同一平面内两条直线的位置关系.学生举出生活中的平行线。师示范画平行线的方法：一落二靠三移四画共同点:都是“有且只有一条直线〞,这说明与直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点〞要在直线外,两垂线性质中对“一点〞没有限制,可在直线上,也可在直线外.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.巩固应用1.以下说法正确的选项是〔〕不相交的两条线段是平行线不相交的两条射线是平行线不相交的两条直线是平行线D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线2.以下表示方法正确的选项是〔〕A．ａ∥AB.AB∥cdC.A∥BD.a∥b3.假设直线a∥b,b∥c,那么其根据是.4.读以下语句，并画出图形：直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E. 5.在同一平面内三条直线的交点个数为。6.课本第11题学生独立完成，组内交流核对.教师巡视，适时点拨学生看句画图领会分类讨论思想了解空间两直线的位置关系小结收获与感悟：对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？强调平行公理及推论的重要性作业课本第8页习题5.1第5、6、12题教学反思〔总第六课时〕5.2.2年级七年级课题5.2.2平行线的判定(1)课型新授教学目标知识技能1．理解两直线平行的条件；2．掌握平行线的三种判定方法，会用符号语言简单的说理；过程方法1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步开展空间观念，推理能力和有条理表达能力.2.经历探究平行线判定方法的推理过程，掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法情感态度通过学生的主动活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“用数学〞，并从中感受到数学的力量;促使其乐于学。教学重点探索并掌握直线平行的判定方法.教学难点熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题.教学方法启发、画图、探究教学手段多媒体教学过程设计问题与情境设计师生活动设计情景引入1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.2.画图:直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.通过此两题学生既对平行公理进行了复习稳固又为引入新课奠定了根底.自主探究问题1：在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？问题2：根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动，你能说说如何判定两条直线平行吗？试试看！〔两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单记为:同位角相等,两条直线平行.〕问题3：结合图形用符号语言：〔∵∠1=∠2∴AB∥CD.〕学生讲出是为画∠PHF,使所画的角与∠BGF相等.教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来,那么这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个判定两直线平行的方法?学生根据教师的问题以及动手画图的活动，先独立思考，后组内交流讨论，最后展示成果，师生共同得出平行线的判定方法一；尝试应用观察课本13页图5.2-7，写出木工用角尺画平行线的道理是.如图，∠2=∠4，你能得到a∥c吗？3.如第2题图，.∠1+∠4=180°，你能得到a∥c吗？方法总结：根据2，3题，你能得出什么结论？学生利用两直线平行，同位角相等，进行简单应用，特别第2，3题既应用了判定1，进行了稳固练习，又得出了平行线的判定方法2，3.让生初步感受定理是需要利用已学的定理来推理得出的。所以此环节仍然表达了学生自主探究的过程。判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单记为:内错角相等,两直线平行.判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.简单记为:同旁内角互补,两直线平行.补偿提高1.P14页练习T1、2、3；2、如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________,理由是______________;如果∠2+∠5=______或者_______,那么a∥b,理由是__________.(1)(2)〔3〕3.图2,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.(1)假设∠A=∠1,那么可判断_______∥_______,因为________.(2)假设∠1=∠_________,那么可判断AG∥BC,因为_________.(3)假设∠2+∠________=180°,那么可判断CD∥AB,因为____________.4、如图3，图中∠AEF的同位角有哪几个？图中哪两个同位角相等，可得DE∥BC？哪两个同位角相等，可得EF∥BD？学生自主完成，小组交流结果；小结与作业收获与感悟：判断两直线平行的方法：〔1〕平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。〔2〕平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。〔3〕两直线平行的三中判定方法：作业：课本习题5.2T1、2、5、6、7、10选做题：你能用一张不规那么的纸(比方,如下图的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.选做题答案：把四边形纸某条边分两次折叠,那么两条折线是两条平行线;如果要求折出两条平行线分别过某两点,那么首先过这两点折出一条直线L,然后分别过这两点两次折叠直线L,那么所折出的线就是所求的平行线教学反思〔总第七课时〕5.2.2年级七年级课题5.2.2平行线的判定(2)课型新授教学目标知识技能1．进一步理解两直线平行的条件；2．初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程；过程方法1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步开展空间观念，推理能力和有条理表达能力；2、掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法。情感态度通过学生的主动活动，让学生亲身体验如何“用数学〞，并从中感受到数学的力量;体会数学符号的“简洁美〞，促使其乐于学。教学重点直线平行的条件及其综合运用教学难点会正确的书写简单的推理过程.教学方法启发、探究、推理教学手段多媒体教学过程设计问题与情境设计师生活动设计情景引入1、回忆判断直线平行的方法，并用符号语言进行表述：2.由三个相同的含30°的三角板拼接成的模型，请找出图中有哪些直线平行〔不增添新的字母〕？并说明理由.通过此两题学生对平行判定进行了复习稳固。自主探究探究：直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.可以用三种平行线判定方法加以说明,其一:因为∠1+∠2=180°,又∠3=∠1(对顶角相等)所以∠2+∠3=180°,所以a∥b(同旁内角互补,两直线平行)；培养初步的推理能力。深化运用例1：在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?例2：如图，点B在DC上，BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,那么BE∥AC,请说明理由。例题剖析：1、学生先口述判断与理由教师纠正.并标准板书两步推理过程:因为b⊥a,c⊥a,所以∠1=∠2=90°,从而b∥c.例题讲解后,师提问:你能利用其他方法说明b∥c吗?教师鼓励学生模仿课本方法用图(1)内错角相的方法写出理由,用图(2)同旁内角互补的方法写出理由.如果∠1,∠2不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如图(3),教师启发学生用化归思想将它转化为问题来解决,并且有条理地陈述理由:如图(3),因为a⊥b,c⊥a,所以1=90°,∠2=90°.因为∠3=∠1=90°,从而b∥c.2、教师给出示范性的板书，让学生明确简单的说理过程的书写。补偿提高1、如图1,假设∠2=∠6,那么______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.〔1〕〔2〕〔3〕2、如图2，直线EF过点A，D是BA延长线上的点，当具备什么条件时，可以判定EF∥BC？为什么？3、如图3,以下判断不正确的选项是()A.因为∠1=∠4,所以DE∥ABB.因为∠2=∠3,所以AB∥ECC.因为∠5=∠A,所以AB∥DED.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE学生自主完成，小组交流结果；小结与作业我的收获与感悟：合理、有条理的说理思维过程；作业：课本习题5.2T4、11、12；选做题：,如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.教学反思〔总第八课时〕5.3.1年级七年级课题5.3.1平行线的性质〔1〕课型新授教学目标知识技能1．探索并掌握平行线的三条性质。.2．能用平行线性质进行简单的推理和计算.过程方法经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步开展空间观念和推理能力.情感态度培养探索精神，培养合作交流能力.教学重点探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.教学难点区分平行线的性质和判定．教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教学过程设计问题与情境师生活动情景引入1.回忆平行线的判定方法：用文字和符号两种方法表示2.如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角有何数量关系？学生猜测答案由性质和判定的逻辑关系引入新课，培养学生直觉思维。合作探究1.【探究一】问题1：学生画出以下图进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？cc师生归纳平行线的性质,教师板书.性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.2.【探究二】问题２在上面的图形标出所有的内错角，同旁内角，猜测内错角、同旁内角的关系？你能应用平行线的性质１进行简单的推理证明吗？如图：如图2，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1=∠2：如图3，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°3.【探究三】平行线的性质与判定的区别和联系？∠1=∠2∠2=∠3a∠2+∠4=180°学生合作实验.发现并归纳平行线的性质1师生共同归纳性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.教师注意学生的数学语言的应用以及简单的逻辑推理：∵AB∥CD∴∠２＝∠３〔两直线平行,同位角相等〕又∵∠３＝∠１〔对顶角相等〕∴∠1=∠2〔等量代换〕教师要求学生仿照上面的步骤自己完成性质3的说理过程，小组内交流。教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反。由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.巩固应用1.如图(1),假设AD∥BC,那么∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;假设DC∥AB,那么∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.2.如图〔2〕，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，那么∠A等于〔〕〔1〕〔2〕3.课本第19页例1。学生独立完成，组内交流核对.教师巡视，适时点拨运用平行线性质填空，抓住截线找对同位角、内错角和同旁内角。强调计算题解答过程。补充提高1.如图1所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．(1)(1)2.如图2AB∥CD，，直线EF交AB于点E，交CD于F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，那么∠2=〔〕A．50°B．60°C．65°D．90°综合运用平行线的性质与判定解题。数形结合分析解题思路。小结1.平行线的性质。2.平行线性质与判定的区别与联系。学生在教师的指导下归纳本节学的内容，特别是平行线的性质与判定的区别与联系。作业课本第22页1、2、4、5、6、7教学反思〔总第九课时〕5.3.1年级七年级课题5.3.1平行线的性质〔2〕课型新授教学目标知识技能1．熟练掌握平行线的判定和性质。.2．能综合运用平行线性质和判定进行推理和计算.过程方法培养学生“两头凑〞分析方法，提高学生推理能力，领会化归思想.情感态度感受数学活动充满探索性与创造性，激发学生的探究热情.教学重点综合运用平行线性质和判定进行推理和计算.教学难点通过添加辅助线利用平行线知识解题．教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教学过程设计问题与情境师生活动复习引入1.回忆平行线的判定方法：平行公理推论，三条判定定理2.回忆平行线的性质：复习平行线的性质和判定，为解题奠定根底。合作探究1．例1：如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？2.例2：如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？3.如图,B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2∠C=∠D.∠A与∠F相等吗?请说明理由.4.如图,AB∥EF,猜测∠B、∠F、∠C之间的关系,写出这种关系,试加以说明.作CD∥AB,因为AB∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF(平行于同一条直线的两条直线互相平行).所以∠F=∠FCD(两直线平行,内错角相等).因为CD∥AB.所以∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等).所以∠B+∠F=∠BCF.改变点C的位置进行探究。运用平行线性质计算，学生独立思考完成。引导学生用“两头凑〞方法分析思路教师分析思路过程，学生练习写推理过程。猜测:∠B+∠F=∠C.∠B与∠C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角,但是AB与CF不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C作CD∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD.接下来需证∠F=∠FCD,只要说明CD与EF平行,你能做到这一点吗?小组合作，激发学生探究精神。巩固应用1.设a、b、c为同一平面内的三条直线,以下判断不正确的选项是()A.设a⊥c,b⊥c,那么a⊥bB.假设a∥c,b∥c,那么a∥bC.假设a∥b,b⊥c,那么a⊥cD.假设a⊥b,b⊥c,那么a⊥c2.两条直线被第三条直线所截,那么一组内错角的平分线的位置关系是()A.平行；B.垂直;C.相交但不垂直；D.平行或相交变式：把“内错角〞变为“同位角〞、“同旁内角〞3.一大门的栏杆如下图，垂直于地面于，平行于地面，那么∠ABC+∠BCD=度.学生综合运用平行线性质和判定说理，培养学生探究意识。运用平行线知识解决实际问题，激发学生学习兴趣。补充提高：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？学生综合运用平行线性质和判定说理，激发钻研精神。教师启发，学生合作完成。小结1.综合运用平行线的性质与判定计算和说理。2.掌握“两头凑〞分析方法，感悟化归思想。反思本节课所学知识、方法和思想。作业课本第24页8、13、15题教学反思〔总第十课时〕5.3年级七年级课题5.3.2命题、定理、证明课型新授教学目标知识技能1．理解命题、定理、证明的概念，能区分命题的题设和结论。2．会判断命题的真假，能写出简单的推理过程．过程方法感受数学语言的严谨性，培养学生的语言表达能力和归纳能力。情感态度感受数学学习的快乐，培养良好的思维习惯.教学重点命题的概念和区分命题的题设与结论.教学难点表述推理过程．教学方法阅读、讨论、交流教学手段多媒体教学过程设计问题与情境师生活动情景引入1.平行线的判定方法有哪些?2.平行线的性质有哪些？3.垂线的性质。4..对顶角、邻补角性质。5.余角和补角的性质。6．等式的性质。学生复习所学过的性质，抢答师板书局部语句：(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么,这两条直线也互相平行;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同位角相等,两直线平行;〔4〕等式两边乘同一个数,结果仍是等式〔5〕对顶角相等;〔6〕如果两条直线不平行,那么同位角不相等.合作探究1.探究活动一：归纳命题的定义：判断一件事情的语句,叫做命题.以下语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?(3)经过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行.2.探究活动二〔１〕命题的组成是什么？〔２〕命题"如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行"中,题设是什么?结论是什么？〔3〕如何指出命题“对顶角相等〞的题设和结论？.3.探究活动三阅读课本理解真命题、假命题、定理与证明的定义。只有表示判断一件事情的语句才是命题。许多命题都由题设和结论两局部组成.题设是事项,结论是由事项推出的事项.命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的局部是题设,"那么"后接的的局部是结论.学生通过阅读教材能够很轻松得到真命题与假命题的区别。会举反例说明一个命题为假命题。尝试应用１指出以下命题的题设和结论:(1);(2)两直线平行,内错角相等;(3)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。(4)等式两边除以同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.〔6〕等角的余角相等。２判断上述命题是否正确？3.把命题“直角都相等〞改写成“如果……，那么……〞形式___________.4.命题“邻补角的平分线互相垂直〞的题设是_____________,结论是____________.5．以下语句是命题的有〔〕①对顶角相等，②连接AB两点，③明天下雨吗？④3＜2A1个B2个C3个D4个学生独立完成然后小组内交流，教师巡视并且关注学困生，尽可能的面向全体。能熟练举反例。注意理解命题含义，纠正学生思维错误。补充提高1.：b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．2.练习1填空：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2〔〕∠AEF=∠1〔〕；∴∠AEF=∠2〔〕．∴AB∥CD〔〕．∠BEF=∠CFE〔〕．∵∠3=∠4〔〕；∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE〔〕．∴EG∥FH〔〕．启发学生分析证明思路，示范证明过程学生填写证明过程学习有条理表述解题过程小结命题的概念，区分命题的题设和结论的方法，判断命题的真假，推理证明。小结本课主要概念。作业课本第24页第9、12、14题。认真作业，稳固知识教学反思〔总第十一课时〕5.4平移年级七年级课题5.4平移课型新授教学目标知识技能1．经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的根本性质．2．认识平移，理解平移的根本性质过程方法经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步开展空间观念，增强审美意识.情感态度通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。教学重点平移的概念及性质。教学难点平移的根本性质及其归纳过程.教学方法启发、讨论、交流教学手段多媒体教学过程设计问题与情境师生活动情景引入投放课本图5.4-1的图案.(1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一局部绘制出整个图案?1.教师翻开幻灯机,投放课本图5.4-1的图案.2.学生观察这些图案、思考并答复以下问题.合作探究合作探究1.【提出问题】如何在一张纸上画出一排和课本第28页图5.4-2形状、大小都一样的雪人呢？2.【观察、思考】〔1〕在自己所画出的相邻两个雪人中,雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化？形状，大小，位置(2)在自己所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点:鼻尖A与A′,帽顶B与B′,纽扣C与C′,连接这些对应点.观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？它们且(3)请你再作出连接其它对应点的线段，它们是否仍然平行且相等？3．【师生归纳】(1)把一个图形沿移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的〔2〕图形的这种移动，叫做〔3〕新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是连接各组对应点的线段________.思考：图形的平移一定是水平的吗？一定是竖直的吗？4.【例题讲解】如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C的对应点B′、C′，能确定三角形A′B′C′吗？〔1〕连接AA′,过点B作AA′的平行线a，在直线a上截取BB′=AA′，那么点B′就是点B的对应点；〔2〕过点C作直线AA′的平行线b，在直线b上截取CC′=AA′，那么点C′就是点C的对应点；〔3〕连接点A′、B′、C′那么三角形A′B′C′就是平移后的三角形。学生讨论、答复师幻灯片展示引导学生观察得出雪人的形状不变、大小不变、位置改变。教师幻灯片展示:①把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.②新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对称点,连接各组对应点的线段平行且相等.关于平移的方向,可结合课本图5.4-5说明图形平移方向,不一定是水平的.教师:“点A移到点A′〞这句话告诉我们图形平移的方向是A到A′的方向，平移的距离为线段AA′的长，根据这两个要素就可以确定点B、C的对应点B′、C′，从而画出△A′B′C′.尝试应用1．在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？2.欣赏并说出以下各商标图案哪些是利用平移来设计的？3.你能举出生活中一些利用平移的例子吗？4.如图,在网格中有△ABC,将点A平移到点P,画出△ABC平移后的图形．①将点A向___平移__格,再向__平移__格,得点P;②点B,C与点A平移的一样,得到B′、C′;③连接得到△ABC平移后的三角形.5．如果△ABC沿着北偏东45°方向移动了2cm，那么△ABC的一条中线AD上的中点P向________方向移动了________cm．6．在以下说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长不变；④△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有________〔填序号〕先独立完成，后再小组内交流。小结1.平移的定义；2.平移的性质。学生反思自己操作的过程；教师对学生的进步给予肯定，树立学好数学的信心和勇气．作业课本第30页练习1、4，第31页14题。教学反思〔总第十二课时〕第五章小结与复习年级七年级课题第五章小结与复习课型复习教学目标知识技能1．通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。2．使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质。过程方法1.经历把文字语言、符号语言和图形语言的相互转化过程.2.通过自主知识回忆与整理，经历数学知识系系统化与条理化过程，探索数学复习的方法情感态度感受数学来源于生活又效劳于生活,激发学习数学的乐趣教学重点复习平面内两条直线的相交和平行的