2020年高考物理一轮复习文档第3章牛顿运动定律热点专题（三）第16讲Word版含答案

第16讲探究加速度与力、质量的关系一、实验目的1．学会用控制变量法探究物理规律。2．探究加速度与力、质量的关系。3．学会利用图象法处理实验数据。4．学会近似代替的思想方法。二、实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、垫木、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。考点一实验原理与操作1．实验原理(1)当质量一定时，研究加速度与合外力的关系a∝F合。(2)当合外力一定时，研究加速度与质量的关系a∝eq\f(1,M)。2．实验步骤(1)称量质量：用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M。(2)仪器安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细线系在小车上(即不给小车牵引力)。(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车在斜面上做匀速直线运动。(4)数据计算和记录①保持小车的质量不变：把小车靠近打点计时器，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力，即为小车所受的合力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表(一)中。改变小盘内砝码的个数，并多做几次。②保持小盘内的砝码个数不变：在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表(二)中。改变小车上砝码的个数，并多做几次。表(一)实验次数加速度a/(m·s－2)小车受力F/N123…表(二)实验次数加速度a/(m·s－2)小车和砝码的总质量M/kg小车和砝码的总质量的倒数eq\f(1,M)/kg－1123…如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置，数字化信息系统可以获得小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图。钩码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g。(1)下列说法中正确的是________。A．每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力B．实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源C．本实验m2应远小于m1D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a­eq\f(1,m2)图象(2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得F＝m1g，作出a­F图象，他可能作出图2中________(填“甲”“乙”或“丙”)图线。此图线的ABA．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态C．钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大(3)实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的a­eq\f(1,m2)图象如图3。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与木板间的动摩擦因数μ＝________，钩码的质量m1＝________。(4)实验中打出的纸带如图4所示。相邻计数点间的时间是0.1s，由此可以算出小车运动的加速度大小是________m/s2。解析(1)根据平衡摩擦力原理可得μmgcosθ＝mgsinθ，即只要满足μ＝tanθ即可，所以在小车上加减砝码时不需要重新平衡摩擦力，A错误；为了得到更多的数据，应该先接通电源，后释放小车，B错误；为了保证钩码的重力近似等于细绳的拉力，钩码的质量m1应远小于小车和砝码的质量m2，故C错误；在用图象探究加速度与质量关系时，为了得出线性关系，应作a­eq\f(1,m2)图象，故D正确。(2)遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况，故图线为丙。当不满足m1≪m2时，随m1的增大物体的加速度a增加变慢，故图象弯曲的原因是：所挂钩码的总质量太大，不满足钩码的质量远小于小车的质量，故C正确。(3)根据牛顿第二定律可知，m1g－μm2g＝m2a；结合eq\f(1,m2)­a图象，可得：eq\f(1,m2)＝eq\f(\a\vs4\al(μ),m1)＋eq\f(1,m1g)a，又图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，因此钩码的质量m1＝eq\f(1,gk)，小车与木板间的动摩擦因数μ＝eq\f(b,gk)。(4)根据逐差法知a＝eq\f(x4－x1,3T2)＝eq\f(2.62－1.24×10－2,0.03)m/s2＝0.46m/s2。答案(1)D(2)丙C(3)eq\f(b,gk)eq\f(1,gk)(4)0.46方法感悟(1)在本实验中，必须平衡摩擦力，在平衡摩擦力时，不要把钩码系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，让小车拖着打点的纸带运动。(2)安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与斜面平行，且连接小车和盘应在平衡摩擦力之后。(3)改变小车的质量或拉力的大小时，改变量应尽可能大一些，但应满足钩码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量。钩码的总质量不要超过小车和车上砝码总质量的10%。(4)改变拉力和小车质量后，每次开始实验时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。(5)在探究F不变，a与M的关系时应画a­eq\f(1,M)的关系图象，在探究M不变，a与F的关系时，图象斜率表示小车质量的倒数。小王同学在探究加速度与力、质量的关系时，小车及砝码的质量用M表示，砂桶及砂的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带计算出。(1)往砂桶中加入一定量的砂子，当M与m的大小关系满足________时，可近似认为绳对小车的拉力大小等于砂桶和砂的重力；在释放小车________(填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。(2)在平衡摩擦力后，他用打点计时器打出的纸带的一段如图所示，该纸带上相邻两个计数点间还有4个点未标出，打点计时器使用交流电的频率是50Hz，则小车的加速度大小是________m/s2，当打点计时器打B点时小车的速度是________m/s。(结果保留三位有效数字)(3)小张同学用同一装置做实验，他们俩在同一坐标系中画出的a­F关系图线如图所示，小张和小王同学做实验，哪—个物理量是不同的。____________。答案(1)m≪M之前(2)0.3900.377(3)小车及砝码的质量解析(1)小车实际的加速度为a＝eq\f(mg,M＋m)，绳子拉力为F＝Ma＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))，因此只有当m≪M时，拉力F才近似等于mg；实验中应先接通电源再释放小车。(2)a＝eq\f(xBD－xOB,4T2)＝0.390m/s2，vB＝eq\f(xAC,2T)≈0.377m/s。(3)图线的斜率为小车及砝码的质量的倒数，因此小车及砝码的质量不同。考点二数据处理与误差分析1．数据处理(1)先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据公式a＝eq\f(Δx,T2)计算加速度。(2)需要先保持小车和砝码的总质量M不变，记录各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，用横坐标表示作用力F，描点画出a­F图象，如果图线是一条过原点的直线，便证明加速度与作用力成正比。再保持小车所受牵引力F不变，记录各组对应的加速度a与小车和砝码的总质量M，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，用横坐标表示小车和砝码的总质量的倒数eq\f(1,M)，描点画出a­eq\f(1,M)图象，如果图线是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比。2．误差分析(1)平衡摩擦力不准造成误差。(2)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、细绳或纸带不与木板平行等都会造成误差。(3)实验原理不完善引起误差。通过适当调节，使小车所受的阻力被平衡，当小车做加速运动时，可以得到a＝eq\f(m,M＋m)g，T＝mgeq\f(M,M＋m)＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))，只有当M≫m时，才可近似认为小车所受的拉力T等于mg，所以本实验存在系统误差。(4)a­F图线分析“验证牛顿第二定律”实验得到的理想a­F图象应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图所示的三种情况(说明见下表)。图线特征产生原因①图线的上部弯曲当小车受力F较大时，不满足“盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量”的条件②图线在a轴的截距大于0平衡摩擦力时长木板的倾角过大，F＝0(即不挂盘和重物)时小车就具有了加速度③图线在F轴的截距大于0平衡摩擦力时长木板的倾角过小，或未平衡摩擦力，只有当F增加到一定值时，小车才获得加速度“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示，已知打点计时器所用电源频率为50Hz，试回答下列问题。(1)实验中在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G这些点的间距如图中标示，其中每相邻两点间还有4个计时点未画出。根据测量结果计算：打C点时小车的速度大小为________m/s；小车运动的加速度大小为________m/s2。(结果保留三位有效数字)(2)平衡好摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上，挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。根据小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据作出的a­F图线如图丙所示，此图线不通过原点的主要原因是___________________________。(3)在某次利用上述已调整好的装置进行实验时，保持砝码盘中砝码个数不变，小车自身的质量保持不变(已知小车的质量远大于砝码盘和盘中砝码的质量)，在小车上加一个砝码，并测出此时小车的加速度a，调整小车上的砝码，进行多次实验，得到多组数据，以小车上砝码的质量m为横坐标，相应加速度的倒数eq\f(1,a)为纵坐标，在坐标纸上作出如图丁所示的eq\f(1,a)­m关系图线，实验结果验证了牛顿第二定律。如果图中纵轴上的截距为b，图线的斜率为k，则小车受到的拉力大小为________，小车的质量为________。解析(1)纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10s，s1＝9.50cm、s2＝11.00cm、s3＝12.55cm、s4＝14.00cm、s5＝15.50cm、s6＝17.05cm，由匀变速直线运动中，物体在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知打C点时小车的速度大小为vC＝eq\f(s2＋s3,2T)，代入数值得vC＝1.18m/s，小车的加速度大小为a＝eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9T2)，代入数值得a＝1.50m/s(2)平衡摩擦力后，F＝0时就产生了加速度，说明未计入砝码盘的重力。(3)设小车的质量为M，图丁中图线的函数关系式满足eq\f(1,a)＝km＋b，根据牛顿第二定律得F＝(m＋M)a，变形得eq\f(1,a)＝eq\f(1,F)·m＋eq\f(M,F)，可解得M＝eq\f(b,k)，F＝eq\f(1,k)。答案(1)1.181.50(2)未计入砝码盘的重力(3)eq\f(1,k)eq\f(b,k)方法感悟(1)图象法处理实验数据一直是高考考查的热点，一般会要求根据数据画出图象，根据图象分析误差原因或根据图象斜率和截距等得出相关物理量。(2)在实验中如果发现一个量x与另一个量y成反比，那么，x就应与eq\f(1,y)成正比，可以将反比例函数的曲线转化为正比例函数的直线进行处理。(2018·株洲二中模拟)用如图甲所示的装置探究加速度a与力F的关系，带滑轮的长木板水平放置，弹簧测力计固定在墙上。(1)实验时，一定要进行的操作是________(填选项前的字母)。A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，根据纸带的数据求出加速度a，同时记录弹簧测力计的示数FB．改变小车的质量，打出几条纸带C．用天平测出砂和砂桶的总质量D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量(2)若要把小车所受拉力视为小车所受的合力，在进行上述实验操作之前，首先应该完成的实验步骤是______________________。(3)根据实验数据，画出了如图乙所示的a­F图象，测得斜率为k，则小车的质量为________。(4)若某次实验，求得小车的加速度为a，则此时砂和砂桶的加速度为________。(5)若弹簧测力计的读数为F，则F________mg(m为砂和桶的总质量)。(填“大于”“等于”或“小于”)答案(1)A(2)平衡摩擦力(3)eq\f(2,k)(4)2a(5)小于解析(1)打点计时器使用时，应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，该实验探究加速度与力的关系，要记录弹簧测力计的示数，A正确；要探究加速度与质量的关系时，就要改变小车的质量，这个实验是研究加速度随F变化关系，B错误；拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，C、D错误。(2)小车在运动中要受到木板对小车的摩擦力和纸带与打点计时器间的摩擦力，要把小车所受拉力视为小车所受的合力，就要先平衡摩擦力。(3)对a­F合图象来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，此题中弹簧测力计的示数F＝eq\f(1,2)F合，故小车质量为M＝eq\f(2,k)。(4)两股细绳拉小车，所以砂和砂桶的加速度是小车的2倍，所以砂和砂桶的加速度为2a(5)因为砂和砂桶有加速度，所以细绳的拉力小于砂和砂桶的重力，即弹簧测力计的读数小于砂和砂桶的重力。考点三实验改进与创新实验装置图创新/改进点实验方案改进：两个相同的小车放在光滑水平板上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物，如图甲所示。小盘和重物所受的重力等于使小车做匀加速运动的力。两个小车，同时运动、同时停止，位移之比等于加速度之比。可以通过增减小盘中砝码探究加速度与力的关系，通过增减小车中的砝码探究加速度与质量的关系。(1)实验方案的改进：系统总质量不变化，改变拉力得到若干组数据。(2)用传感器记录小车的时间t与位移x，直接绘制x­t图象，得到加速度a。(3)利用牛顿第二定律求解实验中的某些参量，确定某些规律。(1)用传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度。(2)图象法处理数据时，用钩码的质量m代替合力F，即用a­m图象代替a­F图象。(1)用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得物块的初速度和末速度，由运动学公式求出加速度。(2)结合牛顿第二定律，该装置还可以测出动摩擦因数。实验方案的改进：弹簧测力计测量小车所受的拉力，钩码的质量不需要远小于小车质量，更无需测钩码的质量。续表实验装置图创新/改进点(1)气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力。(2)力传感器测量滑块所受的拉力，钩码的质量不需要远小于滑块质量，更无需测钩码的质量。(3)用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得滑块的末速度，由刻度尺读出遮光条中心初始位置与光电门之间的距离，由运动学公式求出加速度。(2014·全国卷Ⅰ)某同学利用图a所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图b所示。实验中小车(含发射器)的质量为200g(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”或“非线性”)关系。(2)由图b可知，a­m图线不经过原点，可能的原因是_______________。(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是________________________________。钩码的质量应满足的条件是____________________。解析(1)根据题图b坐标系中给出的数据，连线，小车的加速度与钩码的质量成非线性关系。(2)根据题图b中数据，小车受到钩码的拉力的作用，但没有加速度，故未平衡摩擦力或倾角过小，没有完全平衡摩擦力。(3)在实验中要求“直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力”需要满足两个条件：①平衡摩擦力；②钩码的质量远小于小车(含发射器)的质量。答案(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力远小于小车的质量方法感悟以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器，或巧用物理规律进行新的探究活动来设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性、创新性等特点。在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图a所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为F，保持小车[包括位移传感器(发射器)]的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与拉力的关系如图b所示。(1)小车与轨道间的滑动摩擦力Ff＝________N。(2)从图象中分析，小车[包括位移传感器(发射器)]的质量为________kg。(3)该实验小组为得到a与F成正比的关系，应将斜面的倾角θ调整到tanθ＝________。答案(1)0.67(2)0.67(3)0.1解析(1)根据图象可知，当F＝0.67N时，小车开始有加速度，则Ff＝0.67N。(2)根据牛顿第二定律a＝eq\f(F－Ff,M)＝eq\f(1,M)F－eq\f(Ff,M)，则a­F图象的斜率表示小车[包括位移传感器(发射器)]质量的倒数，则M＝eq\f(1,k)＝eq\f(4.0－2.0,5.0－2.0)kg＝eq\f(2,3)kg≈0.67kg。(3)为得到a与F成正比的关系，则应该平衡摩擦力，则有：Mgsinθ＝μMgcosθ，解得tanθ＝μ，根据Ff＝μMg得μ＝eq\f(0.67,0.67×10)＝0.1，所以tanθ＝0.1。课后作业1.(2016·全国卷Ⅲ)某物理课外小组利用图a中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮，轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N­n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s­t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。(3)对应于不同的n的a值见下表。n＝2时的s­t图象如图b所示；由图b求出此时小车的加速度(保留两位有效数字)，将结果填入下表。n12345a/(m·s－2)0.20____0.580.781.00(4)利用表中的数据在图c中补齐数据点，并作出a­n图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。(5)利用a­n图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留两位有效数字，重力加速度取g＝9.8m/s2(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)。A．a­n图线不再是直线B．a­n图线仍是直线，但该直线不过原点C．a­n图线仍是直线，但该直线的斜率变大答案(3)0.40(0.38～0.42均可)(4)如图所示(5)0.45(0.43～0.47均可)(6)BC解析(3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，故在图b中任选一组数据代入公式s＝eq\f(1,2)at2，可得a＝0.40m/s2。(4)将n＝2,3,5时的点描到图c中，再连线。(5)当挂n个钩码时，由牛顿第二定律方程可得nmg＝(5m＋M)a，故有a＝eq\f(mg,5m＋M)·n，则a­n图象斜率k＝eq\f(mg,5m＋M)＝eq\f(Δa,Δn)，可得M＝0.45kg。(6)如果不平衡摩擦力，则有nmg－μ[(5－n)m＋M]g＝(5m＋M)a，得a＝eq\f(1＋μmg,5m＋M)·n－μg，说明图线仍为直线，但不再过原点，并且斜率增大，B、C正确。2．(2018·江西景德镇质检)用电磁打点计时器、水平木板(包括定滑轮)、小车等器材做“研究小车加速度与质量的关系”的实验，如图是某学生做该实验时小车即将释放之前的实验装置图；该图中有4处错误，它们分别是：(1)_______________________；(2)_______________________；(3)_______________________；(4)_______________________。答案见解析解析(1)水平木板左端未适当垫高来平衡摩擦力。(2)电源要用低压交流电源。(3)小车应靠近打点计时器。(4)连接沙桶的细线通过定滑轮后应与木板平行。3．(2018·福建质量检测)某同学用图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系。他在气垫导轨旁安装了一个光电门B，滑块A上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器可直接测出绳中拉力大小，传感器下方悬挂钩码。改变钩码数量，每次都从同一位置由静止释放滑块。已知滑块(含遮光条)总质量为M，导轨上遮光条位置到光电门位置的距离为L。请回答下面相关问题。(1)如图乙所示，实验时用游标卡尺测得遮光条的宽度为d＝________cm。某次实验中，由数字毫秒计记录遮光条通过光电门的时间为t，由力传感器记录对应的细线拉力大小为F，则滑块运动的加速度大小a应表示为________(选用题干已知物理量和测得物理量的字母表示)。(2)下列实验要求中不必要的是________。A．应使滑块(含遮光条)质量远大于钩码和力传感器的总质量B．应使遮光条位置与光电门间的距离适当大些C．应将气垫导轨调节至水平D．应使细线与气垫导轨平行答案(1)0.960eq\f(d2,2Lt2)(2)A解析(1)游标卡尺的读数＝主尺刻度＋游标尺刻度×0.05，所以d＝9mm＋12×0.05mm＝9.60mm＝0.960cm。根据v2＝2ax，即eq\f(d2,t2)＝2aL得：a＝eq\f(d2,2Lt2)。(2)滑块(含遮光条)质量远大于钩码和力传感器的总质量时，可以近似认为钩码和力传感器的重力等于滑块受到的拉力。现在由于力传感器记录对应的细线拉力大小为F，所以没有必要使滑块(含遮光条)质量远大于钩码和力传感器的总质量。其他三项都有必要。4．(2018·抚顺高考模拟)在研究加速度和力的关系时，同学们设计了如图实验装置，M为滑块的质量，m为砂桶和砂子的总质量，轻滑轮不计摩擦，该实验已经平衡摩擦力。(1)实验中，一定要进行的操作是________。A．用天平测出m的大小B．滑块靠近打点计时器(图中未画出)，先接通电源，后释放滑块C．改变砂桶和砂子的质量，打出几条纸带D．为减小误差，要保证m远远小于M(2)以力传感器的示数F为横坐标，通过纸带计算出的加速度为纵坐标，画出的a­F图象是一条直线，求得图线的斜率为k，则滑块的质量M＝________。答案(1)BC(2)eq\f(2,k)解析(1)本实验中拉力由力传感器测出，不需要用天平测出m的大小，也就不需要保证m远远小于M，故A、D错误；滑块靠近打点计时器，先接通电源，后释放滑块，故B正确；改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F的变化关系，故C正确。(2)对a­F图来说，由于a＝eq\f(2F,M)，k＝eq\f(a,F)，所以滑块质量为M＝eq\f(2,k)。5．(2018·鹰潭一模)某研究学习小组用图甲所示的装置探究加速度与合力的关系。装置中的铝箱下端连接纸带，砂桶中可放置砂子以改变铝箱所受的外力大小，铝箱向上运动的加速度a可由打点计时器和纸带测出。现保持铝箱总质量m不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量进行多次实验，得到多组a、F值(F为力传感器的示数，等于悬挂滑轮绳子的拉力)，不计滑轮的重力。(1)某同学根据实验数据画出了图乙所示a­F关系图象，则由该图象可得铝箱总质量m＝________kg，重力加速度g＝________m/s2。(结果保留两位有效数字)(2)当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，图线________。A．偏向纵轴B．偏向横轴C．斜率逐渐减小D．斜率不变答案(1)0.259.8(2)D解析(1)对铝箱分析，应有FT－mg＝ma，对滑轮应有F＝2FT，联立可解得a＝eq\f(1,m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(F,2)－mg))＝eq\f(1,2m)F－g，可知图线的斜率k＝eq\f(1,2m)＝eq\f(9.8,4.9)，解得m＝0.25kg，纵轴截距－g＝－9.8m/s2，解得g＝9.8m/s2。(2)当砂桶和砂的总质量较大时，图线的斜率k＝eq\f(1,2m)不变，纵截距b＝－g不变，故选D。6．(2018·常州一模)如图所示为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光条的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光条的宽度d＝0.950cm；用米尺测量两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光条经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均值eq\x\to(a)；⑤根据上述实验数据求出物块与水平桌面间动摩擦因数μ。回答下列问题：(1)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝________。(2)动摩擦因数μ可用M、m、eq\x\to(a)和重力加速度g表示为μ＝________。(3)如果滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调节水平，由此测得的μ________(填“偏大”或“偏小”)；这一误差属于________(填“偶然误差”或“系统误差”)。答案(1)eq\f(1,2s)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))2))(2)eq\f(mg－M＋m\x\to(a),Mg)(3)偏大系统误差解析(1)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，物块通过光电门的速度vA＝eq\f(d,ΔtA)，vB＝eq\f(d,ΔtB)，根据速度位移公式得，a＝eq\f(v\o\al(2,B)－v\o\al(2,A),2s)＝eq\f(1,2s)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))2))。(2)对物块和重物受力分析，根据牛顿第二定律得，mg－T＝meq\x\to(a)，T－μMg＝Meq\x\to(a)，解得动摩擦因数μ＝eq\f(mg－M＋m\x\to(a),Mg)。(3)如果滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调节水平，则滑块对接触面的正压力测量值偏小，测得的加速度