第八章恒定电流的磁场(二)

姓名__________ 学号____________ 《大学物理Ⅱ》答题纸 第十三章第八章 恒定电流的磁场（二）一.选择题[C]1.（基础训练2）三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、ⅠⅡⅢⅡ、Ⅲ分别载有1A，2A，3A同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线2A3AⅠ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F1、F2和F3，如图所示．则F1与F2的比值1A是：(A)7/16．(B)5/8．F1F2F3(C)7/8．(D)5/4．提示：设导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的电流强度分别为I1,I2,I3，产生的磁感应强度分别为B1,B2,B3，相邻导线相距为 a，则F1I1l1B2I1l1B3I1l10I220I370,2a2a4aF2I2l2B3I2l2B1I2l0I30I12022a2aa式中1,1,I1A,I2A,I3A.故.ml2m123F1/F27/8l1[D]2.(基础训练6)两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图．若r<<R(大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为(A)0I1I2r2．(B)0I1I2r2．I12R2RrOI2(C)0I1I2R2(D)0．R2r．提示：大圆电流在圆心处的磁感应强度为B10I1，方向垂直纸面朝内；小2R圆电流的磁矩为pm2I2r2,方向垂直纸面朝内，所以，小圆电流受到的磁力矩为oMpm2B10RBα[]3.（自测提高4）一个动量为p的电子，沿图示方向入射R并能穿过一个宽度为D、磁感强度为B(方向垂直纸面向外)的均匀B磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为-e(A)cos1eBD．(B)sin1eBD．ppD1姓名__________ 学号____________ 《大学物理Ⅱ》答题纸 第十三章(C)sin1BD．(D)cos1BD．epep提示：电子在磁场中的轨迹为一段圆弧，如图。所以有Rmv,sinDeBDeBDeBRmvp[B]4.（自测提高5）如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小I1线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是：I2(A)靠近大平板．(B)顺时针转动．(C)逆时针转动．(D)离开大平板向外运动．提示：小线框在大平板的磁场 B中受到一磁力矩：M pm B,该力矩将使小线框的 pm朝着转向外场 B的方向转动。所以，从该力矩的方向 可知正确答案为 B。二.填空题1．（基础训练14）如图11-33，在粗糙斜面上放有一长为lBF的木制圆柱，已知圆柱质量为m，其上绕有N匝导线，圆柱体fmB的轴线位于导线回路平面内，整个装置处于磁感强度大小为B、方向竖直向上的均匀磁场中．如果绕组的平面与斜面平行，则lmg当通过回路的电流I=___mg/(2NlB)____时，圆柱体可以稳定N匝导线回路在斜面上不滚动．图11-33提示：圆柱体所受合力为零，所以有fmgsin，式中的θ为斜面的倾角。以圆柱体的轴线为转轴，则圆柱体所受的合力矩为零。而合力矩 =摩擦力矩和磁力矩的矢量和，即RfpmBsin0，式中的磁矩为pmNI(2Rl)，联立三个式子求解，即得答案。2．（基础训练15）电子质量m，电荷e，以速度v飞入磁感强度为B的匀强磁场中，v与B的夹角为，电子作螺旋运动，螺旋线的螺距h=__2mvcos/(eB)_，半径R=__mvsin/(eB)___．提示：hv//T(vcos)2m,Rmvm(vsin)eBeBeB2姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第十三章3.（基础训练16）有半导体通以电流I，放在均匀磁场B中，其上下表面积累电荷如图所示．试判断它们各是什么类型的半导体？BBII是__p____型是___n___型，提示：根据载流子所受洛伦兹力的方向，判断何种载流子在运动，才能符合图示电荷积累的情况。n型半导体是电子导电，电子带负电；p型半导体是空穴导电，空穴带正电。4.（基础训练 19）如图，一个均匀磁场 B只存在于垂直于图面的 P平面右侧， B的方向垂直于图面向里．一质量为 m、电荷为q的粒子以速度 v射入磁场．v在图面内与界面 P成某一角度．那么粒子在从磁场中射出前是做半径为___mv___的圆周运动．如果q>0时，粒qB子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为S，那么q<0时，其路径与边界围成的mv2平面区域的面积是___S____．qB（1）qvBv2mv；（2）参见下图。qBRPSv BPv Bq>0q<0y5.（基础训练20）如图，一根载流导线被弯成半径为R的Ib1/4圆弧，放在磁感强度为B的均匀磁场中，则载流导线ab所受ax45°45°____2RIB__，方向___沿y轴正向____。B磁场的作用力的大小为O提示：如图，电流从a流向b.图11-373姓名__________ 学号____________ 《大学物理Ⅱ》答题纸 第十三章F弧abF直线abILB,其大小I22RB2RIB,2方向为沿y轴正向。6.（自测提高10）如图所示，一半径为R，通有电流为I的圆形z回路，位于Oxy平面内，圆心为O．一带正电荷为q的粒子，以速度vv沿z轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O点时，作用于圆形qy回路上的力为___0____，作用在带电粒子上的力为____0___．OxI提示：带电粒子受力FqvBI0,BI为圆电流在O点的磁感应强度。根据Bq0qver可知，Bq的方向沿回路的切线方向，4r2回路受力FIdlBq也为零。7.（自测提高12）磁场中某点处的磁感强度为B0.40i0.20j(SI)，一电子以速度v0.50106i1.0106j(SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力F为__81014k(N)__．(基本电荷e=1.6×1019C)ijk提示：FevBe0.51061.0106081014k(N)0.400.2008.（自测提高14）如图11-53，半径为R的空心载流无限长螺线管，单位长度有n匝线圈，导线中电流为I。今在螺线管中部以与轴成角的方向发射一个质量为m，电量为q的粒子，则该粒子初速度必须小于或等于v__0nIqR__,才能保证不与螺线管壁相撞。Imsinq提示：设粒子运动的半径为R’，则要求R'R，即图11-53R'mvmvsinR，所以v0nIqR.qBq(0nI)msin三.计算题1．（基础训练24）一通有电流I1(方向如图)的长直导线，旁边有一个与它共面通有电流I2(方向如图)每边长为a的正方形线圈，线圈a的一对边和长直导线平行，线圈的中心与长直导线间的距离为3a(如I1a图)，在维持它们的电流不变和保证共面的条件下，将它们的距离从2I223a3a变为5a，求磁场对正方形线圈所做的功．224姓名__________ 学号____________ 《大学物理Ⅱ》答题纸 第十三章解：AI2(m2m1)其中mB1dS0I1adr2r式中B1为长直导线 I1产生的磁感应强度。2a0I1aln2所以0I1adrm1r2a23a0I1adr0I1aln3m222r22aA0I1I2aln423磁场对正方形线圈作正功。2.（自测提高18）如图所示线框，铜线横截面积S=2.0mm2，其中OA和DO＇两段保持水平不动，ABCD段是边长为a的正方形的三边，它可绕OO＇轴无摩擦转动．整个导线放在匀强磁场B中，B的方向竖直向上．已知铜的密度=8.9×103kg/m3，当铜线中的电流I=10A时，导线处于平衡状态，AB段和CD段与竖直方向的夹角=15°．求磁感强度B的大小．

OBO＇ADBC解：线圈的电流如图所示，才能保持平衡。此时，对转轴 OO’的合力矩为零。即三条边的重力矩和 BC边的安培力的力矩的矢量和为零。重力矩： Mmg mgasin mgasin mgasin ，2 2其中m为一条边的质量： m asMmg 2mgasin 2a2sgsinBC边的安培力的力矩： M安 Facos ，其中安培力 F IBaM安 IBa2cos平衡时，合力矩为零，即得

MmgM安0B2gstg9.3103(T)I5姓名__________ 学号____________ 《大学物理Ⅱ》答题纸 第十三章(自测提高20)在一回旋加速器中的氘核，当它刚从盒中射出时，其运动半径是R=32.0cm，加在D盒上的交变电压的频率是=10MHz。试求：(1)磁感应强度的大小；(2)氘核射出时的能量和速率(已知氘核质量m=3.35×10-27kg)解：（1）v2R2R2301107(m/s),T（2）1qB,B2m'2m1.3()T2m'qq1(vc)2Em'c2mc23.021010(J)2v1c【附加题】（自测提高21）如图11-59所示，两根相互绝缘的无限直导线1和2绞接于O点，两导线间夹角为θ，通有相同的电流I，试求单位长度导线所受磁1力对O点的力矩。Idl解：如图，在导线1上距离O点l处取θdF2OI电流元Idl作为受力分析的对象。图11l-59导线2在该处产生的磁场为B20