2022-2023学年度人教版九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定综合练习

第页27.2.1相似三角形的判定综合练习一、单选题（共10小题）1、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，且∠DCE＝∠B．那么下列各判断中，错误的是（）A．△ADE∽△ABC B．△ADE∽△ACDC．△DEC∽△CDB D．△ADE∽△DCB2、在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，由下列条件判定△ABC∽△DEF的是（

）①∠A=55°，∠D=35°；②AC=3，BC=4，DF=6，DE=8；③AC=9，BC=12，DF=6，EF=8；④AB=10，AC=8，EF=9，DE=15．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（）A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D．4、如图所示，若，则需满足（

）A． B． C． D．5、如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE，连接AE并延长交CD于F，连接DE，下列结论：①AE＝DE；②∠CEF＝45°；③AE＝EF；④△DEF∽△ABE，其中正确的结论共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、如图，在正方形中，为中点，．联结．那么下列结果错误的是(

)A．与相似B．与相似C．与相似D．与相似7、如图，在正方形网格中有5个格点三角形，分别是：①，②，③，④，⑤，其中与⑤相似的三角形是（

）A．①③ B．①④ C．②④ D．①③④8、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点C作CE⊥CD交AB的延长线于点E，添加下列条件仍不能判断△CEB与△CAD相似的是（）A．∠CBA＝2∠A B．点B是DE的中点C．CE•CD＝CA•CB D．＝9、如图，在中，是边上一点，在边上求作一点，使得．甲的作法：过点作，交于点，则点即为所求．乙的作法：经过点，，作，交于点，则点即为所求．对于甲、乙的作法，下列判断正确的是（

）A．甲错误，乙正确 B．甲正确，乙错误 C．甲、乙都错误 D．甲、乙都正确10、已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，若想得到这两个三角形相似，则△DEF的另两边长是下列的()A．2cm，3cm B．4cm，5cm C．5cm，6cm D．6cm，7cm二、填空题（共8小题）1、如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝4，AE＝5，BC＝8，则AB的长为________2、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=1，CD=2，BC=m，点P是边BC上一动点，若△PAB与△PCD相似，且满足条件的点P恰有2个，则m的值为_______．3、在与中，，，，，，，则与是否相似？______，理由是______．4、如图，、是锐角的两条高线，则图中与相似三角形有______个．5、在和中，如果，，，，，，那么这两个三角形能否相似的结论是________，理由是________．6、已知：如图，在中，、是上两点，且是等边三角形，，则的度数是________．7、如图，已知，点在边上，，点，在边上，，点为线段上任意一点，交、分别为、．若，则的值为________．8、如图，在与中，，，，交于点D，给出下列结论．①；②；③；④．其中正确的结论是__________（填写正确结论的序号）．三、解答题（共6小题）1、如图，点在的边上，，求证：．2、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．求证：△ABF∽△COE．3、如图所示，△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点F．（1）求证：△BEF∽△CDF；（2）求证：DE·BF＝EF·BC．4、如图，在梯形ABCD中，，，且对角线，试问：与相似吗？请说明理由；若，，请求出BD的长．5、如图1，二次函数的图像记为，与y轴交于点A，其顶点为B，二次函数的图像记为，其顶点为D，图像、相交于点P，设点P的横坐标为m．（1）求证：点D在直线上；（2）求m和h的数量关系；（3）平行于x轴的直线经过点P，与图像交于另一点E，与图像交于另一点F，若，求h的值；（4）如图2，过点P作平行于的直线，与图像交于另一点Q，