3.2.2直线的两点式方程 优秀教案

件的件的注意度，【课题】：3.2.2直线的两点方程平行班【教学目标知识与能：掌直线方程的两点式、截距式，并能运用这两种形式求出线的方程过程与法：经由殊一的线程点发现和推导过程，再由一到特殊的两点式方程向截距式方的过渡，培养学生认识、探究问题的方法。情感态度与价值观：体会用代数的表达式来研究几何问题的数形结合的想方法，加深对解析几何的认识。体会转化的数学思想的应用。【教学重点方程的两点、截距式及其应用。【教学难点方程两点式讨论与记忆。【课前准备【教学过程设计教学环节一复引入

教学活动上一节课我们学习了直线方程的些形式？点斜式方程是由哪些特征量确定它样推的？已知直线上的一点和直线的斜率斜确定一条直线除此之可有其它条件确一条直线已知直线l经A）你能求出直线l的方程吗？

设计意图从学生熟知的直线的点斜式方程入手殊到一般探求直线方程的两点式。1．已知直线l经点P,y)111222出它的方程吗？

xx12

求

培养学生探究学习品质体请同学们独立完成推导过研流直线方程表示成什数学的对称么形式更美观易.

美.二讲新课

学生不难得出直线l的方:

yyxx1y121）直方程的点式

这个方程是由直线上两点确定的请你给它取个直观的名字？线的两点)请同学们研究交流直线方程两点的结构并记.2．练习1：分别求过以下两点的线的方程。(1)(2)A，B（3）A(-5,B（4）A，B

让学生经历和总结直线方程的两点式的使用条解（）将A，B两坐标代直线的两点式方程得

y2x33253

，

件。）直方程的距式

整理得直线的为x-8y+19=0y=2。（1）验学（4）x=-2生使用条3．总结使用条件材96页二体会分类讨4．练习2：求过以下两点直线的方程。

论的数学思0)A，B；A解当时线AB的程x=1；当m时，直线AB的为：3。

想直线方程的截距式。线AB方程为：

xya

1

，

0)

（1）巩固；（2）提高，x让学生导出直线方程的截距式：1，ab

加深对截距的理解分类讨论的老师给出直线在两轴上的截距的念，并让学生注意截距与距离的区别，并给直线方程命。它是怎么来的？（是直线方程的点式的特殊情况）其使用条件是什么？有何几何特？（还常用于作图）5．练习3第97页练第2题；）过点（2）两轴的截距相等的直线方程。提示:截距b=0与b≠0两情讨为或6．练习4：三形的顶点是A，0（3，—3，2）（如下图个三角形边所在的直线的方;(2)BC边中线所在的直线的程。y

数学思想。（1）使学生巩固本节知识用直线方程的两种形式；（2）掌握中点坐标公式及应用。（1）深体解:见第页例4.

Ox

会分类讨论的数学思想的应用理解直线方程截距式的几何意义。（1）让生独立完成，老师予点评及规范化的解题要求；（2）总中点坐标公式及指学生求直线方程时灵活选用直线方程的不同形式，优化解题程。7．提高练习：求经过点P（4截距是y上截距的的直线的方程；解:设直线在轴截距为b,当b=0时过原程为3x-4y=0;当时所求方程为）课练习

课本第94页练习第1，2题学生独立完成，然后互相交流，师检查反馈

巩固运用新知功三小结

教师引导学生概括：）我们学过那些知识点；）引导学生梳直线方程的两点式、截距式的形特点和适用范围是什么？（3）注理识意转化及分类讨论的数学思想的用会特殊到一般及由一思想方法般到特殊的认识事物的一般方法四布置作业

1．书面作用：教材第页A组3、4、8题；组题2．课后提高练习：

提高练习主要是分层练习生已知直线

在y上的截距为与标轴围成的三角新的迁移形面积为，直线

l

的方程。

与探究能力。解:设直线在上截距为a,由:

|

得a=±2.故所求直线方程为2x+y-4=0练与试过点P（4），在两坐标上的截距相等的直线共有）A．1条B．2条C条D．4条直线过点（，1和（2，51002）在直线上则（）A．2002B．2003C．2004．2005过点）（，1）的直在y上的截距是（）A．1B．2C．3D4、方程

xy1616

1

表示的直线在x轴轴上的截分别是

和已知点3，5和，9）在直，则直线的方程是。已知点A（1，1段AB的直分的程。7

的斜率为轴上之和为15

的是。8、过点P（3两上的截距的绝对值相等的直线方程是。9、直线ax+by=1

0)

，与两坐标轴围成的三角形的面为10、已三角形ABC的三个顶分别为A（0，4，6，0（1求边AC和AB所在直线方程；求边AC上线所线方程；求边AC上垂线所在直线的程。练习与测试参考答案：1