2021物理沪科版新课程一轮复习关键能力·题型突破 5.4功能关系能量守恒定律含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2021高考物理沪科版新课程一轮复习关键能力·题型突破5.4功能关系能量守恒定律含解析温馨提示：此套题为Word版,请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块.关键能力·题型突破考点一功能关系的理解及应用由能量变化分析做功【典例1】（2017·全国卷Ⅲ)如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距13l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为世纪金榜导学号(）A。19mglB.16C。13mgl D。12【解析】选A.把Q点提到M点的过程中，PM段软绳的机械能不变，MQ段软绳的机械能的增量为ΔE=23mg(-16l）-23mg(—13l）=19mgl,由功能关系可知：在此过程中，外力做的功为W=19mgl，故A正确由做功分析能量变化【典例2】（2018·全国卷Ⅰ)如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为 世纪金榜导学号（）A。2mgR B.4mgRC.5mgR D.6mgR【解析】选C。设小球运动到c点的速度大小为vc，小球由a到c的过程，由动能定理得：F·3R-mgR=12mvc2,又F=mg，解得：vc2=4gR。小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动,整个过程运动轨迹如图所示，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g,则由竖直方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间t=vcg，小球在水平方向的位移为x=1功能关系的综合应用【典例3】（多选）如图所示，质量为m的物体（可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度大小为34g。此物体在斜面上能够上升的最大高度为h.则在这个过程中物体A.重力势能增加了mghB。机械能损失了12C。动能损失了mghD.克服摩擦力做功14【解析】选A、B。加速度大小a=34g=mgsin30°+Ffm，解得摩擦力Ff=14mg，物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A项正确；机械能损失了Ffx=14mg·2h=12mgh，故B项正确;动能损失量为克服合外力做功的大小ΔEk=F合外力·x=34mg·2h=力学中几种常见的功能关系如下【加固训练】如图甲为一个儿童电动小汽车的轨道传送接收装置,L=1m的水平直轨道AB与半径均为0.4m的竖直光滑螺旋圆轨道(O、O′为圆心,C为最高点）相切,B、B′分别为两个圆与水平轨道的切点,O′D与O′B′的夹角为60°,接收装置为高度可调节的平台，EF为平台上一条直线，O′EF在同一竖直平面内,装置切面图可抽象为图乙模型.质量为0.6kg的电动小汽车以额定功率P=6W从起点A启动沿轨道运动一段时间（到达B点之前电动机停止工作),刚好能通过C点,之后沿圆弧从B′运动至D点后抛出，沿水平方向落到平台E点，小汽车与水平直轨道AB的动摩擦因数为μ=0。2，其余轨道均光滑，g取10m（1）求电动机工作时间。(2）要保证小汽车沿水平方向到达平台E点，求平台调节高度H和EB′的水平位移x2.(3）若抛出点D的位置可沿圆轨道调节，设O′D与O′B′的夹角为θ，要保证小汽车沿水平方向到达平台E点，写出平台的竖直高度H、平台落点到抛出点的水平位移x1、角度θ的关系方程。【解析】（1)小汽车刚好过最高的C点，轨道对小汽车刚好无作用力,mg=mv对AC过程应用动能定理Pt—μmgL-2mgR=12mv得t=1。2s(2)对从C到D,应用机械能守恒定律,得mg（R+Rsin30°)+12mvC2=vD=4vDx=vDsin30°=2vDy=vDcos30°=2m/s将DE看成逆向平抛运动vDy=gt′，t′=35h=12gt′2=0.6H=h+R(1-cos60°)=0.8x1=vDxt′=0。4mx2=x1+Rsin60°=0.6m≈1。04(3）将DE看成逆向平抛运动，则tanθ=2hxH=h+R（1—cosθ)解得x1=2答案:（1）1。2s（2)0。8m(3）x1=2考点二摩擦力做功与能量的关系【典例4】（2019·开封模拟)如图所示,水平传送带在电动机带动下以速度v1=2m/s匀速运动,小物体P、Q质量分别为0。2kg和0。3kg,由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0时刻P放在传送带中点处由静止释放。已知P与传送带间的动摩擦因数为0。5，传送带水平部分两端点间的距离为4m，不计定滑轮质量及摩擦，P与定滑轮间的绳水平(1)判断P在传送带上的运动方向并求其加速度大小;(2)求P从开始到离开传送带水平端点的过程中，与传送带间因摩擦产生的热量；(3)求P从开始到离开传送带水平端点的过程中，电动机多消耗的电能。【解析】（1)传送带给P的摩擦力f=μm1g=1小于Q的重力m2g=3N，P根据牛顿第二定律,对P:T-μm1g=m对Q:m2g—T=m解得a=m2g-μm（2）从开始到末端:v2=2aL2,t=Lv=0+传送带的位移x=v1t,Q=μm1gL2+x(3)电动机多消耗的电能为克服摩擦力所做的功解法一：ΔE电=W克=μm1gx′，ΔE电=2J.解法二：ΔE电+m2gL2=12（m1+m2ΔE电=2J。考点三能量守恒定律的应用【典例5】轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直,如图所示.物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开,P开始沿轨道运动。重力加速度大小为g。(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离。(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。【解析】（1）依题意，当弹簧竖直放置,长度被压缩至l时,质量为5m的物体的动能为零,其重力势能转化为弹簧的弹性势能。由机械能守恒定律可知，弹簧长度为l时的弹性势能为Ep=5mgl ①设P到达B点时的速度大小为vB，由能量守恒定律得Ep=12MvB2+μMg联立①②式,取M=m并代入题给数据得vB=6gl若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力,即P此时的速度大小v应满足mv2l设P滑到D点时的速度为vD.由机械能守恒定律得12mvB2=12mv联立③⑤式得vD=2glvD满足④式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出。设P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得2l=12gtP落回到AB上的位置与B点之间的距离为s=vDt ⑧联立⑥⑦⑧式得s=22(2)为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零。由①②式可知5mgl>μMg·4l要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道上的上升高度不能超过半圆轨道的中点C。由机械能守恒定律有12MvB2≤Mg联立①②⑩式得53m≤M〈52答案：（1)6gl22l(2)53m【多维训练】如图所示，一物体质量m=2kg，在倾角为θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB=4m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC=0。2m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D点，D点距A点AD=3(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;（2)弹簧的最大弹性势能Epm。【解析】(1）物体压缩弹簧后又被弹回，故弹簧弹性势能变化量为零从A到D过程，物体的动能及重力势能减少，内能增加,由能量守恒定律有：12mv02+mglADsin37°=μmgcos37°(lAC+解得μ=0。52(2）由A到C过程，动能和重力势能减少，而弹性势能和内能增加,根据能量守恒定律得：12mv02+mglACsin37°=Epm+μmg解得最大弹性势能为Epm=24。5J答案：(1)0。52(2)24.5J应用能量守恒定律解题的基本步骤【加固训练】（多选）某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中,以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机,测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图所示,其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线.已知汽车的质量为1000kg,设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，A。汽车行驶过程中所受地面的阻力为1000NB.汽车的额定功率为80kWC.汽车加速运动的时间为22.5sD。汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J【解析】选B、D。由图线①求所受阻力,由ΔEkm=fΔx，得f=8×105400N=2000N,A错误；由Ek