2013年中考二模数学试卷

2013 2013年6 一、选择题（本题共324分 A．

10 我国规定，针织等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为10

10101010如图，在△ABC中，DE∥BC,如果AD=3，BD=5，那么DE的值 DEDE

B.C. D.A身高542 D．在函数 2x3中，自变量x的取值范围是 2x若∠BCD＝32°，则∠AFD的度数为．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x、y轴分别交于点A、B，且A(-2，0)，B(0，1)，在在直线AB上截取B2B3=B1B2，过点B3分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点A3、C3，得到矩形OA3B3C3；则第3个矩形OA3B3C3的面积是 ；第n个矩形的面积是OOA 1

3032

—

2cos45 计算： ． x 如图，为了测量楼AB的高度，在点C处测得楼AB的顶端A的仰角为30º，又向前走了20米A D 函数 3（x＜0）的图象交于点M

—，n) kx－2图象上的一点，且满2200米的污水排放管道，为了尽量减少施工对周边居民所造成的影ABCD中，AD=4，∠B=105º，EBC边的中点，∠BAE=30º，将△ABE翻折，点B落在点F处，连接FC，求四边形ABCF的周长 1如图，在△ABC中，AC=BC，DBC24EFtan∠AEF＝，AD＝4BD的长3

∠CAD为直径的⊙OABA 今年“五一”假期，参加了学校团委组织的一项社会活动，了解他所在小区家庭的教育支出情况．中，从他所在小区的500户家庭中，随机了40个家庭，并将结果制成1100~1100~21300~61500~1700~91900~ab2100~213001500170019002100 （注：每组数据含最小值，不含最大值频数分布表中的a ，b 1,△ABC中，∠ACB=30º，BC=6，AC=5，在△ABC内部有一点P，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值．EDAC

图 图将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短，就可以求出这三做法是，如图2，将△C绕点C顺时针旋转60，得到△C，连接D、，则BE的长即为所求．2中，PA+PB+PC的最小值为4，请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．xx2(4m)x1m此方程有一个根是3xOyyx2(4m)x13yxb与这个新抛物线有且只有一个公共点时，求b的值． ax2bx4与x轴交于点A(2，0)OxOxOxOx3（0º﹤α﹤90º5连接AG.α（0º﹤α﹤90º的数量关系（用含α的式子表示； 图 图

F 数学及评分参12345678DBCDBBCA39.2

11. 3 3解2

—

2 22 5 21 21x1(x1) x1(x1) x x 3 x x 4x x 2 5在Rt△ABC中，ABBCtan30=BD 3. 13在Rt△ABD中，ABBDtan60 3 2∴BD

33

3 10 „4 „5 1即BE＝CF. 2在ABE和DCF ∴ABE≌ 3 4 5

—

1 13∴M(—，1)23，1) 232∴ 2 2x2 3 5解：设原计划每天铺设x米管道． 15由题意，得220 220 35 10x解 40． 4经检验x 40是原方程的根．„ 5分答：原计划每天铺设40米管道．ABCD中，AD∵EBC 1 1 2. 1

G Rt△BGEBG＝GE=2. 2Rt△ABG∴F=22.Rt△ECF32„∴四边形ABCF的周长46. 5（1）证明：在△ABC∴∠CAB=∵∠CAB1∴ C＝90º. 212

B∴B

BAD∵AD为⊙O∴直线BC是⊙O的切线. 2∵AD是⊙O∴∠AFD90º. 3 44∵∠ADF＝∠AEF，tan∠AEF＝34∴tan∠C＝tan∠ADF＝ Rt△ACD

5（1）a=3，b=0.075； 2 3（3）500 所以该小区家庭中，教育支出不足1500元的家庭大约有100户5解（1）61.

1 2

43 43 52（1）证明 4 412=

12= m2 8 2分2 3（2）把x=-3代入原方程，解得m=1. 4∴ 即 依题意，可知新的抛物线的解析式为y — 5 即y 6即 4x 0 42 0解得b=- 74a2b436a6b4

11 解 3 3

4 由题意可知CQ=CQ=xP'Q=PQ=4-y，∠CQP=∠CQP∴ CQ' P'Q' CQ'E∴P'Q QCQ 33又 5 4x，FQ 3(4y)y y QPAOP'Bx∴4 3(4 4 ∵ 1 4 45∴x1

5， 2585-25

（舍去 3 5Q B P可得P'Q'Q B P3又 5 x，FQ (4y) ∴∴x4(4y) x∵ 4x 45∴x125（舍去， 25P(2585+8. „„