高三文科数学一轮单元卷第二十单元统计统计案例概率A卷

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第二十单元统计、统计事例、概率

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考据号填写在试题卷和答题卡上，

并将准考据号条形码粘贴在答题卡上的指定地点。

2．选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对

应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、底稿纸和答题卡上的非答题区

域均无效。

3．非选择题的作答：用署名笔挺接答在答题卡上对应的答题地区

内。写在试题卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的

钲廳闽駿嘖哝兑淀塊莶滢雞訪滯鳌。四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）

1．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都

铩還虛炼阁釃琿異莳鰍厉譫悶穩蔣。是女同学的概率为（）

A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3

2．峨眉山市2017年各月的均匀气温(℃)数据的茎叶图以下：则这组数据的

痨礪亵擞缄貼览饋讜脅轾莖鲍離議。中位数是（）

A．19B．20C．21.5D．23

3．整体由编号为00，01，02，，48，49的50个个体构成，利用下边的随

机数表选用8个个体，选用方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数壮顙詮骁懣憶坜響莲捣蝼嚶饨绸钒。字开始从左到右挨次选用两个数字，则选出的第4个个体的编号为（）

附：第6行至第9列的随机数表：

26357900337091601620388277574950

32114919730649167677873399746732

27486198716441487086288885191620

74770111163024042979799196835125针断項賣骟慶层選馭树鳢滸诵龕赶。A．3

B．16

C．38

D．49

4．九江联盛某商场为了检查货架上的奶粉能否合格，要从编号挨次为

1到

50的袋装奶粉中抽取

5袋进行查验，用系统抽样方法确立所选用的

5袋奶

粉的编号可能是（）

A．6，12，18，24，30B．2，4，8，16，32

C．2，12，23，35，48D．7，17，27，37，47

5．某校高二（16）班共有50人，如图是该班在四校联考取数学成绩的频次

废抡揮濑鄉蓝鱔儐餾黃獷絲锥懾颜。散布直方图，则成绩在100,120内的学生人数为（）

A．36B．25C．22D．11

6．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不一样型号的产品，产量分别为200，400，

300，100件，为查验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上全部的产品锊鲜戬鲽审體鵑坟躊碛怀獪绉轫莸。

中抽取

60件进行查验，则应从丙种型号的产品中抽取（

）件．

A．24

B．18

C．12

D．6

7．有人发现，多看手机简单令人变冷淡，下表是一个调査机构对此现象的

检查结果：

附表：

则以为多看手机与人冷淡有关系的掌握大概为（

A．99%B．97.5%C．95%

8．某同学在研究性学习中，采集到某制药厂今年前

）

D．90%

5个月甲胶囊生产产量

（单位：万盒）的数据以下表所示：

若x，y线性有关，线性回归方程为y0.6xa，预计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（）A．7.2万盒B．7.6万盒C．7.8万盒D．8.6万盒9．现有大小形状完整同样的4个小球，此中红球有2个，白球与蓝球各1个，将这4个小球排成一排，则中间2个小球不都是红球的概率为（）A．1B．1C．5D．2636310．“rand0”是计算机软件产生随机数的函数，每调用一次rand0函数，就产生一个在区间0,1内的随机数．我们产生n个样本点Pa,b，此中

a2rand01b2rand01．在这n个样本点中，知足a2b2rand0的样本点的，

个数为m，当n足够大时，可估量圆周率的近似值为（）A．4mB．mC．4nD．nn4nm4m11．下边给出的是某校高二（2）班50名学生某次测试数学成绩的频次散布

折线图，依据图中所供给的信息，则以下结论正确的选项是（）

A．成绩是50分或100分的人数是0B．成绩为75分的人数

蕴逦鐺鴨齏断阚覡綣厦嫻癬贅儻诣。为20C．成绩为60分的频次为0.18D．成绩落在60—80分的人数为2912．假如一组数x1，x2，，xn的均匀数是x，方差是s2，则另一组数3x12，3x22，，3xn2的均匀数和方差分别是（）A．3x，s2．3x2，s2BC．3x2，3s2．3x2，3s226s2D二．填空题（本大题有4小题，每题5分，共20分．请把答案填在题中

横线上）

13．为了认识一批产品的长度（单位：毫米）状况，现抽取容量为400的样

本进行检测，如图是检测结果的频次散布直方图，依据产品标准，单件产品

长度在区间25,30的一为等品，在区间20,25和30,35的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为__________．諒荤谈撸怅辗僑懟胪颠邬戗鍺筹賣。

14．为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化生殖规律，获得以下实验

数据，计算得回归直线方程为y0.95x0.15．由以上信息，获得下表中c的值为__________．天数x(天)34567生殖个数y(千个)2345c

15．在西非暴虐的“埃博拉病毒”的流传速度很快，这已经成为全世界性的威迫，为了观察某种埃博拉病毒疫苗的成效，现随机抽取100只小鼠进行试验，获得以以下联表：

涩計闳緙骢轂钱钪尴伥聹僑闶藥黽。参照附表，在出错误的概率最多不超出______(填百分比)的前提下，可以为

“该种疫苗有预防埃博拉病毒感染的成效”．参照公式：

nad2K2＝bcabcdacbd

16．已知以下图的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地扔掷1000颗黄豆，数得落在暗影部分的黄豆为600颗，则能够预计暗影部分的面积约为

__________．欄锷莸伦壽鰥瀘詒恥脉绁钊掙辕檉。

三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤）

17．（10分）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采纳分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心

活动．

（1）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？

（2）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随

机抽取2名同学担当敬老院的卫生工作．

i）试用所给字母列举出全部可能的抽取结果；

ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．

淥據乱勸绢综號溈鋅谦对為阗詔霧。18．（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，获得频数散布表以下：未使用节水龙头50天的日用水量频数散布表日用水0,0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5，0.60.6，0.7量频数13249265

使用了节水龙头50天的日用水量频数散布表

日用水

0，0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5，0.6量

频数151310165（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频次散布直方图：（2）预计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；（3）预计该家庭使用节水龙头后，一年能节俭多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）

19．（12分）某工厂为提升生产效率，展开技术创新活动，提出了达成某项

生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选用40名工

人，将他们随机分红两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第

呜门断悶颇骑潜彻睞轤闥俪躯鈔閾。二组工人用第二种生产方式．依据工人达成生产任务的工作时间（单位：min）

绘制了以下茎叶图：

（1）依据茎叶图判断哪一种生产方式的效率更高？并说明原因；

（2）求40名工人达成生产任务所需时间的中位数m，并将达成生产任务所需时间超出m和不超出m的工人数填入下边的列联表：脑瘾訴惬柵渾浍谥櫻離啟栅镨館觋。

超出m不超出m

第一种生产方式

第二种生产方式

（3）依据（2）中的列联表，可否有99%的掌握以为两种生产方式的效率有

差别？

nad22k附：K2bc，PK0.0500.0100.001．abcdacbdk|3.8416.63510.82820．（12分）某淘宝商城在2017年前7个月的销售额y(单位:万元)的数据以下表，已知y与t拥有较好的线性关系．

（1）求y对于t的线性回归方程；

（2）剖析该淘宝商城2017年前7个月的销售额的变化状况，并展望该商城

8月份的销售额．附:回归直线的斜率和截距的最小二乘预计公式分别为：擺鈸苎体钦澠鋱鑄僥诒齟麽帅诂诓。

?b

n

tityiyi1??．n，aybtti2ti121．（12分）某商场为检查会员某年度上半年的花费状况制作了有奖检盘问卷发放给全部会员，并从参加检查的会员中随机抽取100名认识状况并赐予物质奖赏．检查发现抽取的100名会员花费金额（单位：万元）都在区间0.5,1.1内，检查结果按花费金额分红6组，制成以下的频次散布直方图．

（1）求该100名会员上半年花费金额的均匀值与中位数；（以各区间的中点值代表该区间的均值）

（2）现采纳分层抽样的方式以前4组中选用18人进行花费喜好检查，而后誦惲涨腳細戰产証鷥駟黄搗辍勢錸。再以前2组选用的人中随机选2人，求这2人都来自第2组的概率．

22．（12分）海盗船是一种绕水平轴来去摇动的游玩项目，因其外形模仿古代海盗船而得名．现有甲、乙两游玩场统计了一天6个时间点参加海盗船游玩的旅客数目，详细数据如表：

補龋娴沥鉦浏諱鄒嚴舱呖锌蘇絎駭。时间点8点10点12点14点16点18点

甲游玩3126122010场

乙游玩43261913场

（1）从所给6个时间点中任选一个，求参加海盗船游玩的旅客数目甲游玩

场比乙游玩场少的概率；（2）记甲、乙两游玩场

（i1，2，3，4，5，6），现从该

6个时间点参加海盗船游玩的旅客数目分别为

6个时间点中任取2个，求恰有1个时间点知足

xi，yi

xiyi

的概率．

一轮单元训练金卷?高三?数学卷答案（A）

第二十单元统计、统计事例、概率

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的

四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）

1．【答案】：D

【分析】：设2名男同学为A1，A2，3名女同学为B1，B2，B3，从以上5名同

繆紓謀禎鲽脔裢亲墳橋紡桥鯨镀钞。学中任选2人总合有A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，B1B2，B1B3，B2B3共10种可能，选中的2人都是女同学的状况共有B1B2，B1B3，B2B3共三种可能，则选中的2人都是女同学的概率为P30.3，应选．10D2．【答案】：B【分析】：由题意的，这组数据是：08，09，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，依据中位数的定义，可知此中位数为20，应选B．3．【答案】：C【分析】：从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始由左到右挨次选用

两个数字，

列举出选出来编号在0049的前4个个体的编号为33，16，20，38，所以选出来的第4个个体的编号为38，应选C．

4．【答案】：D

【分析】：∵系统抽样是确立出第一个数据后等距抽取的，所以只有D切合，

应选D．

5．【答案】：B

峦飕黌洶脹净鹉药缬蠷專疇匯咼谗。【分析】：由频次分别直方图可知：0.015a0.030a0.0100.005101，解得a0.020，所以在100,120之间的概率为P0.0300.020100.5，所以在100,120之间人数为500.525人，应选B．6．【答案】：B【分析】：由题意，丙中型号在整体中占的比率为3001003，20040030010依据分层抽样可得丙种型号的产品中抽取318，应选B．60107．【答案】：A2【分析】：∵K2168（6838-2042）11.377，且11.377＞6.635．888011058∴有99%的掌握以为看电视与人变冷淡有关系，应选A．8．【答案】：C【分析】：由题意，依据表格中的数据可知：x12345，53y556686，5即样本中心为3,6，代入回归直线y?0.6xa?，解得a4.2，即y?6.0x2.4令x6，?解得y0.664.27.8万盒，应选C．?9．【答案】：C【分析】：依据古典概型的概率计算，设白球为A，蓝球为B，红球为CC，则不一样的摆列状况为，，，，，，，，ABCCACBCACCBBACCBCACBCCACABCCACBCBCA，CBAC，CCAB，CCBA共12种状况，此中红球在中间的有ACCB，BCCA两种状况，所以红球都在中间的概率为21，126所以中间两个小球不都是红球的概率为115，应选C．6610．【答案】：A【分析】：22发生的概率为21，在这n个样本点中，知足xy1144a2b2rand0的样本点的个数为m，当n足够大时，可估量圆周率的近似值为，m，即4mn4n

，应选A．

11．【答案】：D【分析】：频次散布折线图表示的是某一个范围的频次，故A，B，C选项是错误的，对于D选项，60—80的人数为500.0180.041029，应选D．

12．【答案】：C

嗇讎纱缃优煥樯編弹誨癭鋪残俣挟。【分析】：∵x1，x2，，xn的均匀数是x，方差是s2

∴3x12，3x22，，3xn2的均匀数是3x2，方差是23s2，3s2

应选C．

二．填空题（本大题有4小题，每题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）

13．【答案】：100

盡喾诡优绐讵鑊劳優鱿戗鸫孪鈹鈳。【分析】：由题意得，三等品的长度在区间10,15，15,20和35,40内，依据频次散布直方图可得三等品的频次为0.01250.02500.012550.25，∴样本中三等品的件数为4000.25100．14．【答案】：9【分析】：依据上表的数据，依据均匀数的公式可得：x345675，y2345c14c，555把x，y代入回归直线方程，得14c0.9550.15，解得c9．5

15．【答案】：5%

1001030202【分析】：由题意，计算观察值40，K2＝5050304.7623.84170参照附表，可得：在出错误的概率不超出5%的前提下，以为“小动物能否被感染与有没有服用疫苗有关”．故答案为5%．

16．【答案】：36

【分析】：S600，所以S36．601000三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤）

17．【答案】：（1）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，人，2人；

（2）（i）{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{A，G}，{B，C}，{B，D}，

鹺铗萵习苍憶韬赜诊崍鱸違濘痪敌。{B，E}，，，，，，，，，，{B，F}{B，G}{C，D}{C，E}{C，F}{C，G}{D，E}{D，F}{D，G}{E，F}，{E，G}，{F，G}；（ii）P（M）5．21【分析】：（1）由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为3∶2∶

2，因为采纳分层抽样的方法从中抽取7名同学，所以应从甲、乙、丙三个

连铮饬柠鈸镓聞詢椤脱鰭签樅輟缽。年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人．（2）（i）从抽出的7名同学中随机抽取2名同学的全部可能结果为{A，B}，{A，C}，，，，，，，，，，{A，D}{A，E}{A，F}{A，G}{B，C}{B，D}{B，E}{B，F}{B，G}{C，D}，，，，，，，，，，{C，E}{C，F}{C，G}{D，E}{D，F}{D，G}{E，F}{E，G}{F，G}共21种．

ii）由（1），不如设抽出的7名同学中，来自甲年级的是A，B，C，来自乙年级的是D，E，来自丙年级的是F，G，则从抽出的7名同学中随机

粜秽鵝诧違鸟靨郏贫鷂瘗脈環邝訊。抽取的2名同学来自同一年级的全部可能结果为{A，B}，{A，C}，{B，C}，{D，E}，{F，G}，共5种．所以，事件M发生的概率为（）5．PM2118．【答案】：（1）看法析；（2）0.48；（3）47.45m3．【分析】：（1）

（2）依据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m3的频

率为

0.20.110.12.60.120.050.48，

所以该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m3的概率的预计值为0.48．

（3）该家庭未使用节水龙头50天日用水量的均匀数为

储戇況蠆攝隕刿鷗牍廟殒阎岂炽泷。x110.0510.1530.2520.3540.4590.55260.6550.48．50该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的均匀数为

x210.0510.1550.25130.35100.45160.5550.35．50预计使用节水龙头后，一年可节俭水0.480.3536547.45m3．19．【答案】：（1）看法析；（2）看法析；（3）能，看法析．

【分析】：（1）第二种生产方式的效率更高．原因以下：

（i）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人达成生产

任务所需时间起码80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人达成生产任务所需时间至多79分钟．所以第二种生产方式的效率更高．

ii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人达成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人达成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟．所以第二种生产方式的效率更高．吗吨绀蹕际钪钰凛贬顎摈锾驹桧閥。iii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人达成生产任务均匀所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人达成生产任务均匀所需时间低于

分钟，所以第二种生产方式的效率更高．

iv）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人达成生产任务所需时间散布在茎8上的最多，对于茎8大概呈对称散布；用第二种生产方式的工人达成生产任务所需时间散布在茎7上的最多，对于茎7大概呈对称散布，又用两种生产方式的工人达成生产任务所需时间散布的区间同样，故能够以为用第二种生产方式达成生产任务所需的时间比用第一种生产方式达成生产任务

所需的时间更少，所以第二种生产方式的效率更高．

以上给出了4种原因，考生答出此中随意一种或其余合理原因均可得分．

荦禿废餑屦彌輩撳潔际諶获炼嬪凑。（2）由茎叶图知m7981．280列联表以下：超出m不超出m第一种生产方式155第二种生产方式51540151552（3）因为K25106.635，所以有99%的掌握以为两种生产方式20202020的效率有差别．20．【答案】：（1）y10t46；（2）展望该商城8月份的销售额为126万元．?【分析】：（1）由所给数据计算得t112345674，71n24928，72889610411886，tit4101y586697i1n

tityiy32822011402110218332280i1n?tityiy280?i1?8610446．nb210，aybtti28ti1所求回归方程为y10t46．?（2）由（1）知，b100，故前7个月该淘宝商城月销售量逐月增添，平?均每个月增添10万．将