北师大四年级数学上册总复习

北师大四年级数学上册总复习第1页/共111页一、数与代数第2页/共111页（一）认识更大的数第3页/共111页内容重点知识数的读法和写法数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级；每级末尾的0都不读，中间不管有连续几个0只读一个“零”。数的写法：从高位写起，那一位上是几就写几，没有的写“0”占位。比较数的大小多位数比较大小：如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小；如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。数的改写用“万”作单位的数，把万位后面的0去掉，改写成“万”字。用“亿”作单位的数，把亿位后面的0去掉，改写成“亿”字。求近似数省略万位或亿位后面的尾数求近似数，先看千位或千万位上的数字，再按四舍五入法求近似数。重点知识点归纳第4页/共111页数位顺序表十进制计数法:相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。第5页/共111页重点知识1.会读：13820000读作______________2.会写：四十七万四千零八十_________3.比较数的大小：数位多的是较大位数相同，从高位开始比较4.改写：写成以“万”或“亿”为单位的数9600000=____万；10000000000=______亿5.近似数：四舍五入法7508000≈_____万；9420000000≈_____亿一千三百八十二万47408096010075194第6页/共111页练一练678094325读作：40302500读作：5649000000读作：306090500读作：五十万零七百写作：三千零一十万零二百写作：五百七十万四千九百八十六写作：十二亿九千五百三十三万写作：六亿七千八百零九万四千三百二十五四千零三十万二千五百五十六亿四千九百万三亿零六百零九万零五百5007003010020057049861295330000第7页/共111页练一练比较大小：40万（）400000；111111（）99999540067（）540607；99999998（）100000000将下面的各数改写成以“万”为单位的数：360000=（）万；2000000=（）万82400000=（）万；9980000=（）万将下面各数改写成以“亿”为单位的数：900000000=（）亿；81000000000=（）亿70200000000=（）亿；59900000000=（）亿=＞＜＜3620082409989810702599第8页/共111页练一练求近似数：802000≈（）万；10349990000≈（）亿65400≈（）万；5679000000≈（）亿省略万位或亿位后面的尾数求近似数，先看千位或千万位上的数字，再按四舍五入法求近似数。80103757第9页/共111页填空。（1）从右边起第（）位是万位，第（）位是亿位，第（）位是百亿位。（2）一万是（）个千，一千万是（）个百万，（）个一千万是一亿。（3）一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数写作（），读作（）。（4）八千七百万六千写作（），四舍五入到万位约是（）。十九十一五十十6070008六百零七万零八870060008701万第10页/共111页1.7865430这个数里有（）个百万，（）个十万，（）个万，（）个千，（）个百和（）个十。786543四舍五入到十位四舍五入到百位四舍五入到千位四舍五入到万位257632995730168257602580026000300002996030000300003000030170302003000030000省略到哪一位就看哪一位后面的数字哦！第11页/共111页（5）49（）000≈50万，（）里最小要填（），最大能填（）。（6）最小的八位数是（），减去1是（）；最大的八位数是（），加上1是（）。（7）、用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）；组成最小的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）。5910000000999999999999999100000000999000九十九万九千100万900099九十万零九十九90万第12页/共111页5、在○里填上“<”、“>”或“=”。

10000○999960000○600000

十七亿○七十亿三十八万○三百八十万

210万元○2100000元5万米○50000米

20吨○2000千克10000万○1亿9998○899994537○94536＞＞＞＞＝＝＝＜＜＜第13页/共111页6、思考题：（1）、一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少？最大：44999最小：35000第14页/共111页（二）乘除法第15页/共111页重点归纳1.估算：能对一些较大数的乘除法进行计算；2.计算：两、三位数乘法及其应用；三位数除以两位数的除法及其应用；3.混合运算4.运用运算规律进行简便运算；5.商不变规则；第16页/共111页估算两位数乘三位数估算方法：(1)把其中一个或者两个因数进行适当的（）取近似数;(2)将近似数相乘的（）作为估算的结果。四舍五入法积第17页/共111页183÷30≈抢答420÷59≈240÷72≈673第18页/共111页除数是两位数除法的估算方法：先把除数按照（）法看成（）数，然后求出最接近（

）的商。也就是（）方法。四舍五入整十被除数试商第19页/共111页三位数乘两位数的竖式计算三位数乘两位数笔算一般方法过程：①先用两位数（）的数去乘三位数，得数的末位要和两位数的（）对齐；②再用两位数（）的数去乘三位数，得数的末位要和两位数的（）对齐；③然后把两次乘得的（）加起来。个位上个位十位上十位结果第20页/共111页除数是两位数的除法1.从被除数的()位除起,先用除数的前()位数,如果它比除数小,再试除前()位。2.除到被除数的哪一位,就在那一位上面写()。3.每求出一位商，余下的数必须比除数()。小两最高三商第21页/共111页直接说出下面各题应该商几位数：6987878449一位数两位数96878两位数一位数92398第22页/共111页

54）361

根据试商的方法，估计商大约多少？可能偏大还是偏小？50估计：大约是7，可能偏大第23页/共111页

43）342

根据试商的方法，估计商大约少？可能偏大还是偏小？40估计：大约是8，可能偏大第24页/共111页

26）272

根据试商的方法，估计商大约多少？可能偏大还是偏小？30估计：大约是9，可能偏小第25页/共111页

89）448

根据试商的方法，估计商大约多少？可能偏大还是偏小？90估计：大约是5，可能偏小第26页/共111页

四则混合运算，如果只有加减或乘除时，（

）依次计算；如果既有加减，又有乘除，要先算（），再算（）；如果算式中既有小括号又有中括号时，先算（）里面的，再算（）里面的。从左到右乘除加减小括号中括号混合运算第27页/共111页说说每道题的运算顺序，然后再计算在本子上。第28页/共111页运算规律与简便运算加法交换律是加法结合律是乘法交换律是乘法结合律是乘法分配律是a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c第29页/共111页26+()=18+()26×()=18×()观察比较18261826加法交换律和乘法交换律：区别：联系：加法交换律是加数交换，乘法交换律是乘数交换。它们都是数字位置改变，但运算顺序不变。第30页/共111页观察比较（32×68）×17=32×（68×）（+68）+17=32+（68+17）3217加法结合律和乘法结合律：区别：联系：加法结合律是加数结合，乘法结合律是乘数结合。它们都是数字位置不变，但运算顺序改变。第31页/共111页（25×）×4=11×（25×）（25+11）×4=×4+×4（25-11）×4=25×–11×观察比较114251144乘法结合律、交换律和乘法分配律：区别：联系：乘法结合律和交换律都是乘法；乘法分配律是加或减与乘混合没有第32页/共111页(a+

b)×c

=a×c+b×c乘法分配律两个数的和（或差）和同一个数相乘，等于把两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。第33页/共111页选一选：40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（），使计算简便。Ａ．乘法交换律Ｂ．乘法结合律Ｃ．乘法分配律

第一关：基础园C第34页/共111页选一选：61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（）。

Ａ．加法交换律Ｂ．加法结合律Ｃ．加法交换律和加法结合律

C第35页/共111页看一看，连一连！1、13+81+19

a、125x8+125x102、9x13+13b、13+(81+19)3、42+137+58c、100x28+284、101x28d、13x(9+1)5、17x4x25e、137+(42+58)6、125x(8+10)f、17x(4x25)第36页/共111页判断：

48×99+1=48×100()1+2×3=1+3×2()4×a+5×a=(4+5)×a()

24×(5+12)=24×5+12()

800÷25=（800×4）÷（25×4）()

第二关：智慧园××√√√第37页/共111页对的在□里写出依据；错的在□里订正。

801+348+652+119=(801+119)+(348+652)=920+1000=1920我做的对吗？加法交换律加法结合律第38页/共111页对的在□里写出依据；错的在□里订正。

8×50×2×125=(8×125)+(50×2)=1000+100=1100

8×50×2×125=(8×125)×(50×2)=1000×100=100000乘法交换律乘法结合律我做的对吗？第39页/共111页我做的对吗？对的在□里写出依据；错的在□里订正。

103×89=(100+3)×89=100×89+3=8900+3=8903

103×89=(100+3)×89=100×89+3×89=8900+267=9167乘法分配律第40页/共111页37+125+63+75=(37+63)+(125+75)125×25×8×4=(125×8)×(25×4)12×（200+3）=12×200+12×3101×84=84×100+842000÷125=（2000×8）÷（125×8）38×99+38

=38×（99+1）54×30-30×4=30×（54-4）4800÷60=480÷6第41页/共111页125×88第三关：探索园聪明题：25×13+13+13×7425×2425×32×125第42页/共111页25×24=100x6=600=25x4x625×24=25x(20+

4)=25x20+25x4=500+100=600125×88=125x8x11=1000x11=1100125×88=125x(80+

8)=125x80+125x8=10000+1000=11000第43页/共111页=100x1000=100000=(25x4)x(8x125)=13x(25+

1+74)=13x100=130025×32×12525×13+13+13×74第44页/共111页

某养兔场有白兔42笼，每笼8只；有灰兔52笼，每笼也有8只，养兔场一共有多少只兔？

解决问题方法一：42×8+58×8方法二：（42+58）×8第45页/共111页商不变规律：

被除数和除数（）扩大或缩小（）的倍数（

），商不变。同时相同0除外第46页/共111页

8个桃子，平均分给2只猴子80个桃子，平均分给20只猴子800个桃子，平均分给200只猴子8000个桃子，平均分给2000只猴子每只猴子得几个桃子？第47页/共111页

8÷2＝480÷20＝4800÷200＝48000÷2000＝4⑴把第2、3、4题分别同第1题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？⑵把第3、2、1题分别同第4题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。被除数和除数同时除以相同的数，商不变。第48页/共111页从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商：72÷9=36÷3=80÷4=720÷90=360÷30=800÷40=7200÷900=3600÷300=8000÷400=练一练：第49页/共111页

填一填：20÷5＝4（20×6）÷（5×）＝4（20÷）÷（5÷5）＝4（20×）÷（5×8）＝46

58第50页/共111页已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改？⑴（48×5）÷（12×5）＝4（）⑵（48×3）÷（12×4）＝4（）⑶（48÷6）÷（12×6）＝4（）⑷（48÷4）÷（12÷4）＝4（）××√√第51页/共111页

抢答：⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。不变也乘10也除以100第52页/共111页5、判断对错，并说出理由。210）840

484040）8400

21844023）690

3690（）（）（）√××第53页/共111页（三）生活中的实践运用第54页/共111页知识点：1.负数2.路程、时间与速度第55页/共111页正负数1.用+5ºC来表示零上5ºC“+”号读作正号。2.用－2ºC来表示零下2ºC“－”号读作负号。“＋”号可以省略不写第56页/共111页+--第57页/共111页①小明家月收入2500元，记作（）元，他家这个月水、电、煤气费支出200元，记作（）元。②张老师在银行存了500元记作()元,取了100元记作()元。③珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米记作()米,那么吐鲁番盆地比海平面低155米记作（）米,海平面记作（）米。+2500-200+500-100+8844.43-1550第58页/共111页零上15℃---零下15℃正数与负数表示的量具有相反的意义。0既不是正数,也不是负数。收入2500元---支出200元存了500元---取了100元高8844.43米---低155米第59页/共111页下图中，每个小格为1米，小华开始的位置在0处。-8-7-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6+7+8西东（1）小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西行3米，表示为（）米。（2）如果小华的位置是7米，说明她向（）行（）米。（3）如果小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置表示为（）米。-3东7-3第60页/共111页路程、时间与速度速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间第61页/共111页汽车每小时行驶60千米，也就是汽车的速度是60千米/时速度的单位=长度单位/时间单位！！第62页/共111页路程180千米300千米时间5秒2时速度30万千米/秒90千米/分150千米2分150千米/时第63页/共111页一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地开往乙地需要3时。60×3=180表示

180÷3=60表示180÷60=3表示

从甲地开往乙地的路程是180千米。这辆汽车的速度是每小时60千米。汽车从甲地开往乙地用的时间是3小时。说一说：第64页/共111页判断题请你用手势“

”或“

”表示。1.一列火车行驶的速度为110千米/时“

110千米/时”表示这列火车每时行110千米。（）2.速度÷时间=路程。（）3.飞机飞行的速度为12千米/分，汽车行驶的速度为

80千米/时，汽车的速度比飞机快。（）第65页/共111页二、图形与几何第66页/共111页知识点1.直线、射线与线段2.平行与相交3.垂直4.锐角、直角、钝角、平角与周角5.角的画法6.位置与方位第67页/共111页名称共同点不同点直线线段射线线段、射线、直线的联系与区别：线段射线直线都是直的没有端点，可无限延长。有两个端点，不可无限延长。只有一个端点，可无限延长。第68页/共111页线段、射线、直线的读法第69页/共111页ABCDEFGHKWPJ线段直线射线射线射线巩固练习第70页/共111页（1）线段是直线的一部分。（

）（2）一条直线长5厘米。（

）（3）直线比射线长。（

）（4）太阳射出来的光线是直线。（

）×××√判断。第71页/共111页两点之间,线段最短。①②③④第72页/共111页将下图中的铅笔向左移动3格。第73页/共111页同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线。第74页/共111页怎样才能准确地画出一组平行线呢？只要用一副三角板,就可以准确画出一组平行线。1、将两个三角板像右边这样放好。2、在右边的三角板上边画一条直线。3、将右边的三角板向下平移。4、再画一条直线。这样就画好了一组平行线。请你也来画一组平行线吧！第75页/共111页过A点画直线的平行线。AAA这回可有点难哟！你画对了吗？第76页/共111页AOB

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。垂足读作：AO垂直于OB

这两条直线的交点叫做垂足。垂线垂线第77页/共111页说一说

同学们，你能说说正方体的哪几条边是互相垂直吗？CFGAB垂直于BC

GA垂直于AB例：ABEDH第78页/共111页选择。⑴两条平行线之间可以画

条平行线。

A.一条B.两条C.无数条⑵在同一平面内的两条平行线

相交。

A.可以B.一定不C.不一定CB第79页/共111页·AO第80页/共111页哪一组中的两条直线互相垂直？

×

×数医

院学判断正误第81页/共111页画一画再来试一试。过A点分别画直线的垂线。我一定行！！！第82页/共111页用直线AB表示河流，用点O表示淘气所在的位置。点到直线的距离，垂线段最短。观察并思考第83页/共111页转一转。锐角钝角平角周角＜直角＞直角探究新知你能说一说生活中的平角和周角吗？第84页/共111页平角就是一条直线，对吗？平角：一条射线绕着它的端点进行旋转，一直转到和原来的位置成一条直线。直线：是一条没有端点，可以无限延伸的线。OAB（B）MN第85页/共111页周角就是一条射线，对吗？周角：一条射线整整旋转了一周后与原来的射线重合。射线：具有一个端点，只能向一边无限延伸。O（B）AMN第86页/共111页1.小明画了一条长12厘米的（

）。

A.

射线

B.

线段

C.直线2.在同一平面内，不相交的两条直线一定（

）

A.平行

B.

垂直

C.不平行也不垂直3.钝角减去直角所得的差一定是（

）。

A.直角

B.

钝角

C.锐角4.两条直线相交所成的四个角中，如果有一个是锐角，那么一定还有两个角是（

）。

A.直角

B.

钝角

C.锐角CABB1锐角2钝角3钝角第87页/共111页试一试：时针从12点顺时针旋转900到了几？

说一说：时针从12点逆时针旋转到21点，需转多少度？第88页/共111页角的特征300600900120015001800平角是1800第89页/共111页300600900120015001800360330300270240210000000周角是3600角的特征第90页/共111页2.填空。（1）1个周角等于（）个平角，1个周角还等于（）个直角。（2）2时整，钟面上时针和分针成(

)角；6

时整，时针和分针成(

)角；3时整，时针和分针成(

)角；12时整，时针和分针成（）角；5时整，时针和分针成（）角。直

2

锐平钝周4第91页/共111页思考题

3.数一数。下图中一共有（）个角，（）个直角，（）个锐角，（）个钝角，（）个平角。103421第92页/共111页认识量角器量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度线量角器的中心

度量角的大小，可以用量角器，它把半圆平均分成180份。第93页/共111页用量角器量角的步骤：11.把量角器放在角的上面；使量角器中心和角的顶点重合。2.零