初中数学中考复习 数学-2020年湖南长沙中考考前押题密卷（全解全析）

2020年湖南长沙中考考前押题密卷数学·全解全析123456789101112BBADCADCBCDB1．【答案】B【解析】的相反数是，故选：B．2．【答案】B【解析】科学计数法把一个绝对值大于10的数表示成，其中为数字整数位数1，∴380000中，，∴380000，故选：B．3．【答案】A【解析】该几何体的左视图为：是一个矩形，且矩形中有两条横向的虚线．故选A．4．【答案】D【解析】根据题意得：，解得：m≥﹣1且m≠1．故选D．5．【答案】C【解析】∵AD=CD，∠1=50°，∴∠CAD=∠ACD=65°，∵AB∥CD，∴∠2=∠ACD=65°．故选：C．6．【答案】A【解析】在直角△ABD中，BD=2，AD=4，则AB=，则cosB=．故选A．7．【答案】D【解析】，解①得，，解②得，，∴不等式组的解集为，∴不等式组的最大整数解是2，故选：D．8．【答案】C【解析】设∠A、∠C分别为x、2x，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴x+2x=180°，解得，x=60°，即∠A=60°，故选：C．9．【答案】B【解析】设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，可得：故选B．10．【答案】C【解析】如图所示，过A作AE⊥CP于E，过B作BF⊥DQ于F，则Rt△ACE中，AE=AC=×54=27（cm），同理可得，BF=27cm，又∵点A与B之间的距离为10cm，∴通过闸机的物体的最大宽度为27+10+27=64（cm），故选C．11．【答案】D【解析】A、由抛物线的开口向上，可知a＞0，函数有最小值，正确，故本选项不符合题意；B、由图象可知，对称轴为x=，正确，故本选项不符合题意；C、因为a＞0，所以，当x＜时，y随x的增大而减小，正确，故本选项不符合题意；D、由图象可知，当﹣1＜x＜2时，y＜0，错误，故本选项符合题意．故选D．12．【答案】B【解析】∵Rt△ABE中，∠B=90°，AB=BE，∴又∵将△ABE绕点A逆时针旋转45°，得到△AHD，∴，并且△ABE和△AHD都是等腰直角三角形，∴，，，∴∴，∴∴，∴，又∵，∴∴由三角形的内角和可得，即：DE平分∠HDC，所以①正确；∵，∴四边形是矩形，∴，∴，由①有DE平分∠HDC，∴∵，，∴，∴，∴，在中，，∴，∴，∴，∴，所以②正确；过作于，并延长交于点，∵，∴，又∵是等腰直角三角形，∴是的中点，∵四边形是矩形，，∴是的中点，∴是的中点，所以③正确；∵是等腰直角三角形，，∴，又∵是的中点，是的中点，∴，，，∴即有：，所以④正确；在和中，，∴，，，∵∴，∴∴不是直角三角形，并即有：，所以⑤不正确；综上所述，正确的有①②③④，故选：B．13．【答案】2020【解析】，故答案为：2020．14．【答案】【解析】因为点（m，n）关于原点对称的点的坐标为（-m，-n），所以点关于原点的对称点的坐标是（-5，2），故答案为：（-5，2）.15．【答案】48【解析】按从小到大的顺序排列为：24364548587580；所以此组数据的中位数是48．16．【答案】【解析】，故答案为．17．【答案】【解析】如图，∵斜边与半圆相切，故可设切点为B，∴．又∵，∴．∴，∵，∴，．∴故答案为：．18．【答案】【解析】延长AB至M，使BM=AE，连接FM，∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°∴AB=AD，∠A=60°，∵BM=AE，∴AD=ME，∵△DEF为等边三角形，∴∠DAE=∠DFE=60°，DE=EF=FD，∴∠MEF+∠DEA═120°，∠ADE+∠DEA=180°-∠A=120°，∴∠MEF=∠ADE，∴在△DAE和△EMF中，，∴△DAE≌EMF（SAS），∴AE=MF，∠M=∠A=60°，又∵BM=AE，∴△BMF是等边三角形，∴BF=AE，∵AE=t，CF=2t，∴BC=CF+BF=2t+t=3t，∵BC=4，∴3t=4，∴t=，故答案为：.19．【解析】原式=20．【解析】•-=====，由方程x2+x-3=0，得x2+x=3，∴原式=．21．【解析】（1）80～90的频数为，则80～85的频数为，95～100的频数为，补全图形如下：（2）扇形统计图中扇形对应的圆心角度数为；（3）∵成绩在区域的选手共有5人，男生比女生多1人，∴男生有3人，女生有2人.画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数为12，所以抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的概率为．22．【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴CB=CD，∵BE⊥CD于点E，DF⊥BC于点F，∴∠BEC=∠DFC=90°，∵∠C=∠C，∴△BEC≌△DFC（AAS），∴EC=FC，∴BF=DE；（2）解：∵∠A=45°，四边形ABCD是菱形，∴∠C=∠A=45°，AG∥BC，∴∠CBG=∠G=45°，∴△DEG与△BEC是等腰直角三角形，设BE=CE=a，∴BC=AD=a，∵∠A=∠G=45°，∴AB=BC，∠ABG=90°，∴AG=2a，∴，∴．23．【解析】（1）设一个A型口罩x元，一个B型口罩y元，根据题意得：，解得：．答：一个A型口罩售价是5元，一个B型口罩40元．（2）设购买B型口罩a个，费用为W元，则：一个A型口罩现售价：5+7=12元一个B型口罩现售价：40×0.95=38元根据题意得：解得：W=W是a的一次函数，且W随a的增大而增大，故当a=135时W最小，W最小=26×135+600=9510元此时购买A型口罩365个，B型口罩135个．答：最省钱的购买方案为：购买A型口罩365个，B型口罩135个，最低费用为9510元．24．【解析】（1）证明：连接CD．∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°，∴CD⊥AB，∵CB=CA，∴BD=AD，∴点D是AB的中点；（2）解：结论：DE是⊙O的切线．证明如下：连接OD．∵BD=AD，BO=OC，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线；（3）解：在Rt△BCD中，tanB==3，设BD=k，则CD=3k，则根据勾股定理得：9k2+k2=100，∴k=或﹣（舍去），∴CD=3，AD=BD=，AC=CB=10，∵S△ACD=•AD•DC=•AC•DE，∴DE==3．25．【解析】（1）在中，当时，；当时，，点坐标为，点坐标为，将，代入得，解得抛物线的解析式为（2）过点作轴交于点，交轴于点，过作于，则点到的距离为，又，，，在中，，，由勾股定理得，，，，设，，则当时，点到直线的距离的最大值为．（3）设的平分线为，过点作于点，交于点，∵抛物线的解析式为，∴，，∴，，根据角平分线分线段成比例得：，∴，即：，∵对称轴是直线，∴，∴，∴，设的关系式为，把，代入得：，解得：，∴的关系式为令，得：，∴．26．【解析】（1）如图1，∵，，∴直线解析式为∵，∴．∵轴，轴，∴，，∴，，∴点，的“肩三角形”的面积；（2）如图2，根据题意，得，，∴，∴，∴，∴点的坐标为；（3）如3，①首先，确定自变量取值