新人教版六年级数学下册第5单元鸽巢问题教案

1教材分教材分析教学目标教学重难点单元本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体(或某个人)的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体(或人)。这类问题依据的理论我们称之为解、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。法，渗透数形结合的思想。3、体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。4、理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。理。2课题第1课时鸽巢问题课型1、了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。学会用此原理解决简单的实2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学习兴趣，感受数学的魅力。重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。同学们，老师给大家表演一个魔术。一副牌，取出大小王，还剩52二、探究新知：学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。3方法一：用“枚举法”证明。方法二：用“分解法”证明。方法三：用“假设法”证明。认识“鸽巢问题”个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”1个笔筒里至少放进2如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，那么总有1个笔筒至少放22只铅笔……4鸽巢原理(一)：如果把m个物体任意放进n个抽屉里(m>n，且n是)，那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。抽屉里至少有3本书。为什么呢？(二)如果有8本书会怎样呢？10学生通过“探究证明→得出结论”的学习过程来解决问题(一)。方法一：用数的分解法证明。法二：用假设法证明。学生通过“假设分析法→归纳总结”的学习过程来解决问题(二)。5鸽巢原理(二)：古国把多与kn个的物体任意分别放进n个空抽n了(k+1)个物体。三、巩固练习学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。五、作业布置3、六(1)班有59名学生，至少有多少名同学的属相是相同？鸽巢问题枚举法、分解法、假设法鸽巢原理(一)：如果把m个物体任意放进n个抽屉里(m>n，且n是非零自然数)鸽巢原理(二)：古国把多与kn个的物体任意分别放进n个空抽屉(k是正整数，n是非0的自然数)，那么一定有一个抽屉中至少放进了(k+1)个物体。6第2课时“鸽巢问题”的具体应用课型的“鸽巢原理”的基础上，学会用此原理解决简单的实际问题。2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学习兴趣，感受数学的魅力。重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。难点：找出“鸽巢问题”中的“鸽巢”是什么，“鸽巢”有几个，在利用“鸽巢原理”一、情境导入上节课，我们学习了“鸽巢问题”，认识了鸽巢原理。在日常生活中哪今天这节课，我们就一起来研究“鸽巢问题”在生活中应用。二、探究新知学生通过“猜测验证→分析推理”的学习过程解决问题。猜测验证。7(2)分析推理。根据“鸽巢原理(一)”推断：要保证有一个抽屉至少有2个球，分的个数至少要比颜色趁热打铁：箱子里有足够多的5种不同颜色的球，最少取出多少个学生独立思考解决问题，集体交流。运用“鸽巢原理”解决问题的思路和方法：根据“鸽巢原理”推理并解决问题。三、巩固练习每次从布袋里最少要拿出多少只可以保证其中有2双颜色不同的袜子？8五、作业布置0个大小相同的弹珠，每6个是同一种颜色。为保证取出鸽巢问题每个抽屉里放入的物品数↓1×2＋1＝3(个)↑抽屉数9第三课时练习课课型1、进一步熟知“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”熟练解决简单的实际问题。2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学习兴趣，感受数学的魅力。问题转化成“鸽巢问题”。一、同学们，上节课，我们学习了有关鸽巢问题的原理，今天我们来巩二、指导练习(一)基础练习题六年级至少有()名学生的生日是在二月份的同一天。(2)有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进16个球，那么一定有1个同学至少投进了()个球。(3)把6只鸡放进5个鸡笼，至少有()只鸡要放进同1个鸡笼里。(4)某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要书。书学生独立思考解答，集体交流纠正。(1)(易错题)六(1)班有50名同学，至少有多少名同学是同一(2)书籍里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次一定能(3)把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，可以保证至少有1个铅(二)拓展延伸题里至少有7个球，那么球的个数至少要比抽屉数的(7-1)倍多1个，而(27-1)÷(7-1)=4...2，因此最多放进4个盒子里，可以保证至少只，一次至少取出多少只继这样取5×2+1=11(只)可以保证每种颜色至少有1只。3、六(2)班的同学参加一次数学考试，满分为100分，全班最低(2)班至少有多少名同学？学生可能得到的不同分数有100-745+1=26(种)。三、巩固练习五、作业布置(练习相关)小学二(2)班班规成作业，保三