文昌市六中八年级数学上册第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定同步测试新版冀教版

．．．．13-3全三形判一单题1．如图所示，在下列条件中，能判断ABD△BAC的件是（）A．∠D＝∠C，∠BAD＝C＝AC，∠BAD＝∠ABC

B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACD＝BC＝AC2．如图，已知ABC，下面甲、、丙、丁四个三角形中，全的是（）A．B．C．D．3．如图，点

、、

C

、F在一条直线上，且B

，添加下列条件后，仍不判定

与DEF全等的是（）A．ABDE，

B．，C．

，BCEF

D．

，4．若图中的两个三角形全等，中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°5．如图，在五边形ABCDE中，角线AC=AD，AB=DE，BC=EA∠CAD=65°，，∠BAE的大小是（）1

A．135°B．115°D．105°6．如图，已知

，若50，AEC，

的度数为（）A．

B．70

C．

D．7．如图，⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB则（）A．∠1=∠EFDB．BE=ECC．BF=DF=CDD．FD∥BC8．如图，中，CDAB

于，平，AC于E，CD

相交于点F，H

边的中点，连接DH与BE相于点

G

，下列结论正确的有（）个①

BFAC②

；③67.5；④

是等腰三角形；⑤

四边四边

.A．

个

B．

个C．

个D．

个二填题9．如图，将沿BC方平移得到DEF，果ABcm,BE,么图中阴影部分的面积为___________2

，那2

10．如图，AC⊥BC，AD，使△ABC△BAD，还需添加条_____．（只需写出符合条件一情况）11．小明不慎将一块三角形的玻摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、4的块）你为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角?应该带．据______12．如图，在△ABC中，AB＝AC，A三点都在直线m上，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，BD＝3＝6，则DE的为_____.13．如图所示，ABAC，AE，

，点D在线段上，若25

，30

，则

______.14．已知：如图，△ABC和△DEC都是等边三角形是BC延长上一点与BE相交于点P，AC、相于点，，相于点，则下列五个结论：＝BE②AP＝；∠APM＝60°；④△是等边三角形；连接，则CP平分∠BPD其中，正确的_____．填写序号）3

三解题15．如图，在ABC中，AB=，点D，E在边，AE．证：BD．16．如图，点是段AB上除外意一点，分别以AC、BC为在线段AB的旁作等边ACD和边，接AE交于，接交CE于，接MN（1）求证：AEBD；（2）求证：

MN

.参答1-5.CBBBA6-8.BDB9.26（案不唯一，或BC=AD或DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA）11.2

角边角12.913.55°14.①③④⑤．15.证明：∴∠B=∠C,∵AD=CE,4

∴∠AED,∴eq\o\ac(△,≌)ABE△ACD,∴BE=CD,∴BD=CE,16.证明：∵△ACD和△BCE是等三角形，∴AC=DC，CE=CB，∠DCA=60°，∠ECB=60°，∵∠ECB=60°，∴∠DCE=∠DCE，∠ACE=在△ACE与DCB中，∵

AC＝ACE＝＝CB∴eq\o\ac(△,≌)ACEeq\o\ac(△,，)DCB(SAS)∴AE=BD；(2)△MNC是边三角形．理由下：∵由（），ACE≌△DCB∴∠CAM=∠CDN，，而A、B三点共线，∴∠DCN=60°，在△ACM与DCN中，＝NDC∵

ACM∴eq\o\ac(△,≌)ACMeq\o\ac(△,，)DCN(ASA)∴MC=NC，∵∠MCN=60°，∴△MCN为边三角形．∴∠CMN=60°，∴MN∥AB.5

函的步用1．韩老师早晨出门散步时，离的距离与时x之的函数图像如图所示．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能()ABCD解析：一段时间，时间增加而距离不变，说明是在以家为圆心的弧上行走．故选D.2.“五一”节期间，王老师一家驾游去了离家千米的某地，如图是他们离家的距离千米与汽车行驶时间x小时之的函数图像，当他们离目的地还有20千时，汽车一共行驶的时间是(C)A．2小时B．2.2小时C．2.25小时D．2.4小时解析：1.5小～小速(170＝80(千米/小时，20÷80＝0.25(小时，2.5－0.25＝2.25(时．故选C.3.(2017·辽阳)甲、乙两人分别，两同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与所用时间x(min)之间的函数关系如图所示．有下说法：6

①，之的离为1200；②乙行走的速度是甲的1.5倍③＝960④＝34.以上结论正确的(D)A．①②B．①②③C．①③④D．①②④解析：当x＝0时，＝1，∴，之的距离为1200，结论①正确；②乙的速度为1－4)＝60(m/min)，甲的速度为1200÷12－60＝40(m/min)，60÷40＝1.5∴乙行走的速度是甲的1.5倍结论②正确；③＝(60－4－12)＝800，结论③错误；④＝1200÷40＋4＝34结论④正确．故选D.94．同一温度的华氏度数()与摄氏度数(℃)之间的函数关系是y＝x＋32.果某5一温度的摄氏度数是25℃，那它的华氏度数是77．9解析：＝25入函数关系式可得，＝×25＋32＝45＋32＝77，故它的华氏度数是577．5．某博物馆集体门票的收费标20以内(含20人)，每人25元，超过人的分，每人10元．(1)写出应收门票费y(元与进馆人数x(人(>20)间的函数关系式；(2)利(1)中的关系式计算，某游团有54人该博物馆观赏，购买门票花了多少钱？解：(1)根据题意有y＝25×20＋10×(x－20)，理得y＝10＋300(为整数，且>20)(2)当x＝54时y＝10×54＋300＝840，即54去该博物馆观赏，购买门票花了8407

元．6．某城市居民用水实行阶梯收，每户每月用水量如果未超过20吨，每吨2.5元费．如果超过20吨未超过的部分按每吨2.5收费，超过的部分按每吨3.3元费．设某户每月用水量为x吨应收水为y元．(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，与间函数关系式；(2)若该城市某户4月水费平为每吨2.8，求该户月份水多少吨？解：(1)当0≤≤20时，＝2.5，当时，＝3.3(－20)＋50＝3.3－16.(2)∵该户4月水费平均为每吨2.8，∴该户4月用水超过20吨．设该户4月用水吨得a＝3.3，解得＝32.答：该户4月用水32吨7．已知动点以每秒2cm的度沿如图甲所示的边框按B－－－－－的路径移动，相应的ABP的积S与关时间t的像如图乙所示，若＝6cm，求：(1)长多少？(2)图乙中a为多？(3)图甲的面积为多少？(4)图乙中b的值多少？解：(1)由图像可得点从点B到运的时间是4s，运动速度是每秒，∴BC＝4×2＝8(cm)．(2)∵＝8cm，AB＝6cm.11∴＝BC·＝×8×6＝24(cm．a＝24.22(3)由乙可知BC＝4×2＝8(cm)，＝(6－4)×2＝4(cm)，＝(9－6)×2＝6(cm)，8

∴＝＋＝14，延长，，于点G，则图甲的面积是·AF－·＝6×14－4×6＝84－24＝60(cm．(4)由题意可得BC＋＋＋＋FA8＋4＋66－4＋6＋8b＝＝22

＝17(s)．9

17.1勾定知要：。勾股理直角三角形中的两直角边的平方之和等于斜的平方。勾股理用〔1〕在数轴上画n〔n

为正整数)的点；(2)平面直角坐标系中点与点之的距;〔3〕格点三角形〔顶点都在方点〕的三边上的高；〔4〕动点问题〔等腰三角形、角三角形存在性问题等〕；(5〕最短路径求解〔立体问题转为平面问题〕一单选题1．假设直角三角形两直角边长别为和，那么斜边的长为〔〕A．17B．7C．14D．132．如图，在

中

，

AC

，点D在

BC

上，AD

5

ADCB

,那么

的长为〔〕A．5

B．5

C．3

D．33．小明学了在数轴上画出表示理数的点的方法,行练首先画数轴，原点为O,在数轴上到表示数的点A，然后过点A作⊥OA，使AB=3〔如图〕．以为圆，OB的为半径作弧交数轴正半轴于点P，那么点P所示的数介(〕A．1和2之B和3之间C和之间D和5之4．在直角三角形,两条直角边长分别为5和,那么斜边上的高为〔〕10

A．

B．

6013

C．4

D．

5．式子(2)

2

(y

2

可以理解为〔〕A．两点

(

与

间的距离

B．两点

(

与C．两点

(

与

间的距离

D．两点

(

与

间的鉅离。6．如图，长方体的长为宽10，为20，点B离的距为5，只蚂蚁如果要沿着长方体的外表从点A爬点B，需要行的最短距离是

()A．20B．25C．30D．327．“赵爽弦图〞巧妙地利用面关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如下图的“赵爽弦图〞是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直边长为，较短直角边长为,假)

21

，大正方形的面积为13，那么小正方形的面积为〔〕AB．4C．5D．68．如图，已知在Rt△ABC中∠ACB=90°，AB=4分别以AC为直径作半圆,面积分别记为S，S，那么S+S的等(〕AπB．4π．8D．16π9．将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm,高8cm的柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度11

hcm,那么的取范围是)A．C．

7cm16cm

B．D．

10．已知直角三角形的两条边长别是3和，那么这个三角形的第三条边的长〔〕AB．16C

D．4或3411．如图，⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE那么AE=〔)AB．2

C．3

D．2二填题12．如图，点在方形内且=90°AE=5，BE=12那么图中阴影局部的面积是___________．13．已知直角三角形的两边长分为、4那么第三边长________．14．公元世纪，中国古代数学家赵爽周髀算经时，创造了“赵爽弦"．如图，设勾，，么小正方形ABCD的积____12

15．如图eq\o\ac(△,Rt)中∠＝90°，＝4，AC＝5,将△折，使点与A合得痕DE，那么△的周长等于________.三解题16．如图，这是由8个样大小的立方体组成的魔方，体积为8cm3〔1〕这个魔方的棱长________．〔2〕图中阴影局部是一个正方，求出阴影局部的周长．17．我方侦察员小王在距离公路的A处察，发现辆敌方汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出外测距仪敌方汽车从C处行后到达B，测得AB=500m,假设AC⊥BC，你能帮小王计算敌方汽车的速度?18．一个零件的形状如下,工师傅按规定做得∠B=90°，AB＝3，BC＝4，CD，AD＝13,假设这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？13

19．在一次消防演习中，消防员起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的离为7米〔1)求这个梯子的顶端距地面的高度AC是多？〔2)如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上〔云梯长度不变，得BD长为8米，么云梯的顶部在下滑了多少米？14

答案123456789101112．13913．5或141516．〔1)3=2〔cm)，故这个魔方的棱长是；〔2〕∵魔方的棱长为2cm,∴小立方体的棱长为cm

，阴影局部的边长为

1