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文档简介

递回关系-切割平面1條直線最多可把平面分割成2個區域。2條直線最多可把平面分割成4個區域。3條直線最多可把平面分割成7個區域。10條直線最多可把平面分割成幾個區域？4條直線最多可把平面分割成11個區域。平面上的n條直線最多可把平面分割成an個區域，則an之表示式為何？問題1平面上的n條直線最多可把平面分割成幾個區域呢？n條直線最多可把平面分割成多少區域？n條直線最多可把平面分割成多少區域？毎增加一條線，請觀察增加多少區域?與其他線段有幾個交點?

該線段被分割成幾部份?它們之間的關係為何?每增一條線，最多該線段被分割成幾部份?與其他線段有幾個交點?增加多少區域?線段個數0123…n區域數1線段數0交點數0n條直線最多可把平面分割成多少區域？毎增加一條線，請觀察增加多少區域?與其他線段有幾個交點?

該線段被分割成幾部份?它們之間的關係為何?每增一條線，最多該線段被分割成幾部份?與其他線段有幾個交點?增加多少區域?線段個數0123區域數1線段數0交點數0n條直線最多可把平面分割成多少區域？毎增加一條線，請觀察增加多少區域?與其他線段有幾個交點?

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最多可以與前面n－1條直線相交於的n－1個交點。使區域數增加n個，因此平面上的n－1條直線最多可把平面分割成an－1個區域，

若直線兩兩相交，且三條直線沒有共點，則遞迴關係式an

＝an－1＋n其中a1＝2n條直線123456…最多的區域數an2471116

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