图像法解一元二次方程_第1页
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文档简介

关于图像法解一元二次方程第一页，共十页，编辑于2023年，星期日问题1.一次函数y=ax＋b（a≠0）的图象是什么？2.二次函数y=ax2＋bx＋c

（a≠0）的图象是什么？

答案1.一次函数y=ax＋b（a≠0）的图象是一条直线;2.二次函数y=ax2＋bx＋c

（a≠0）的图象是一条抛物线．

引入a>0，开口向上a<0，开口向下第二页，共十页，编辑于2023年，星期日123-1-2-3yx123-1-2-3-4Ox轴上方,y>0x轴下方,y<0观察函数y=x-1的图像当x______时，y<0?当x______时，y>0?当x______时，y=0?分界点（1，0）第三页，共十页，编辑于2023年，星期日二次函数y=x2-x-6的图象,如下：y>0y<0-23-6xyo(1).当x_________时，y=0？

当x__________时，y>0？当x_________时,y<0?(2).由图象写出不等式x2-x-6>0(y>0)的解的范围为-------------------------------不等式x2-x-6<0(y<0)的解的范围为-------------------------------y>0（-2，0）（3，0）第四页，共十页，编辑于2023年，星期日

一般地，含有一个未知数，且未知数的最高次为2的不等式，叫做一元二次不等式。1.定义：

一元二次不等式的一般形式：

ax²+bx+c>0或ax²+bx+c<0（a≠0）其中a，b，c均为常数

问题：如何解一元二次不等式呢？探究：当a>0且△>0第五页，共十页，编辑于2023年，星期日y>0y<0-23xyoy>0（-2，0）（3，0）你们现在可以结合图像解一元二次不等式了吗？例：解一元二次不等式x2

–x–6＞0和x2

–x–6＜0①解方程x2

–x–6=0②作函数y=x2

–x–6的图象③解不等式:x2

–x–6＞0(y>0)x2

–x–6＜0(y<0)大于取两边小于取中间当a>0且△>0第六页，共十页，编辑于2023年，星期日巩固练习：第七页，共十页，编辑于2023年，星期日提高练习：第八页，共十页，编辑于2023年，星期日小结总结：解形如ax²+bx+c＞0（≥0）或ax²+bx+c＜0（≤0）的一元二次不等式，一般步骤：（1）判断a是否为正数，若a为负数则在不等式两边同时乘以-1（2）确定对应方程ax²+bx+c=0的解；（3）画出对应方程y=ax²+bx+c的图像；（4）由图像写出原不等式的解集。概括：一化正，二解

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