人教版数学八年级上册2阶段复习

人教版数学八年级上册2阶段复习第1页/共50页第2页/共50页主题1分式的有关概念及性质【主题训练1】(2014·德州模拟)若分式有意义，则m的值为________.【自主解答】由分式有意义，可得(m-3)(m2-1)≠0，即(m-3)(m-1)(m+1)≠0.得m≠3且m≠1且m≠-1.答案：m≠3且m≠-1且m≠1第3页/共50页【备选例题】(2012·崇左中考)化简【解析】原式答案：第4页/共50页【主题升华】1.分式有意义、无意义、值为0的条件(1)分式有意义：分母≠0.(2)分式无意义：分母=0.(3)分式值为0：2.分式的基本性质及应用分式基本性质

应用结果约分最简分式第5页/共50页1.(2013·南宁中考)若分式的值为0，则x的值为()A.-1B.0C.2D.-1或2【解析】选C.∵x-2=0且x+1≠0，∴x=2.第6页/共50页2.(2012·钦州中考)如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值()A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小为原来的【解析】选A．将的x与y都扩大10倍，即是第7页/共50页3.(2013·盐城中考)使分式的值为零的条件是x＝_____.【解析】由x＋1＝0得x＝－1．这时分母2x－1≠0．答案：－14.(2013·柳州中考)若分式有意义，则x≠_____.【解析】由题意，得x-2≠0，解得x≠2.答案：2第8页/共50页5.(2013·南京中考)使式子有意义的x的取值范围是__________.【解析】分式有意义的条件是分母不为0，故x-1≠0，所以x≠1.答案：x≠1第9页/共50页主题2分式的运算和求值【主题训练2】(2013·雅安中考)先化简,再求值：其中m=2.【自主解答】原式=当m=2时,原式第10页/共50页【主题升华】1.运算法则(1)分式的乘除(2)分式的加减①同分母分式相加减：②异分母分式相加减：第11页/共50页2.分式的乘除(1)先把除法变为乘法.(2)接着对每个相乘的分式的分子、分母进行分解因式，当然有乘方运算要先算乘方，然后同其他分式进行约分.(3)再把每个分式的分子与分子相乘、分母与分母相乘.(4)最后还应检查相乘后得到的分式是否为最简分式．第12页/共50页3.分式的加减运算步骤：(1)先确定最简公分母.(2)对每项通分,化为同分母分式.(3)按同分母分式运算法则进行运算.(4)注意结果化为最简分式．第13页/共50页4.分式的混合运算的顺序先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇有括号，先算括号内的.如果分式的分子或分母中含有多项式，并且能分解因式，可先分解因式，能约分的先约分，再进行运算.

第14页/共50页卡盟

卡盟MicrosoftOfficePowerPoint，是微软公司的演示文稿软件。用户可以在投影仪或者计算机上进行演示，也可以将演示文稿打印出来，制作成胶片，以便应用到更广泛的领域中。利用MicrosoftOfficePowerPoint不仅可以创建演示文稿，还可以在互联网上召开面对面会议、远程会议或在网上给观众展示演示文稿。MicrosoftOfficePowerPoint做出来的东西叫演示文稿，其格式后缀名为：ppt、pptx；或者也可以保存为：pdf、图片格式等第15页/共50页1.(2013·枣庄中考)化简的结果是()A．x+1B．x－1C．-xD．x【解析】选D.2.(2013·泉州中考)计算：【解析】原式=答案：1第16页/共50页3.(2013·枣庄中考)先化简，再求值：其中m是方程x2＋3x－1＝0的根．【解析】因为m是方程x2＋3x－1＝0的根，所以m2＋3m－1＝0，即m2＋3m＝1．所以原式＝第17页/共50页4.(2013·白银中考)先化简，再求值：【解题指南】先确定运算顺序，即先计算括号里面的，再把除法转化为乘法，最后将x的值代入化简后的式子求值计算．【解析】原式=当时，原式=x－1=第18页/共50页5.(2013·永州中考)先化简，再求值：其中x=2.【解析】原式=把x=2代入得原式=x-1=2-1=1.第19页/共50页6.(2013·重庆中考)先化简，再求值：其中x是不等式3x+7>1的负整数解．【解析】原式由3x+7>1，解得x>-2．又因为x为负整数，所以x=-1.当x=-1时，原式第20页/共50页主题3分式方程的解及解法【主题训练3】(2013·泰州中考)解方程：【自主解答】去分母得：(x－2)(2x+2)－x(x+2)=x2－2,解得：经检验是原分式方程的解.第21页/共50页【主题升华】解分式方程的一般步骤1.去分母：在分式方程的两边都乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程.2.解整式方程.3.检验：将求得的整式方程的解代入最简公分母，看结果是否为0.4.写出原方程的解.第22页/共50页【知识拓展】分式方程为什么必须验根把分式方程转化为整式方程过程中，无形中去掉了原分式方程中分母不为零的限制条件，从而扩大了未知数的取值范围，有如下两种情况：(1)如果整式方程的解都在分式方程未知数的取值范围内，那么整式方程的解就是分式方程的解.(2)如果整式方程的有些解不在分式方程未知数的取值范围内，那么这种解就不是分式方程的解.因此，解分式方程时，检验是必不可少的步骤．第23页/共50页1.(2013·无锡中考)方程的解为()A.x=2B.x=-2C.x=3D.x=-3【解析】选C.∵该分式方程只含有两个分母(x－2)和x，且不能分解因式，∴两个分母的积x(x－2)便是最简公分母，∴分式方程两边同乘以x(x－2)便能转化为一元一次方程x－3(x－2)=0，解得x=3，代入最简公分母x(x－2)≠0，有意义.第24页/共50页【变式训练】(2013·玉林中考)方程的解是()A.x=2B.x=1C.x=D.x=-2【解析】选A.方程两边都乘(x-1)(x+1),得x+1-3x+3=0，解这个方程,得x=2，经检验，x=2是原方程的根.第25页/共50页2.(2013·荆州中考)解分式方程时，去分母后可得到()A.x(2+x)-2(3+x)=1B.x(2+x)-2=2+xC.x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x)D.x-2(3+x)=3+x【解析】选C.在方程的两边都乘(3+x)·(2+x)，得x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x).第26页/共50页3.(2013·临沂中考)分式方程【解析】原方程变为方程两边都乘(x-1)，得2x-1=3(x-1)，解这个方程,得x=2，经检验，x=2是原方程的解.答案：x=2第27页/共50页4.(2013·苏州中考)方程【解析】方程的两边都乘(x-1)(2x+1)，得2x+1=5x-5，解这个方程,得x=2.经检验,x=2是原方程的解.答案：x=2第28页/共50页5.解方程：(1)(2013·济南中考)(2)(2013·南京中考)【解析】(1)方程的两边都乘x(x-1),得3x-3=2x，解这个方程,得x=3，经检验，x=3是原方程的根.(2)方程两边都乘(x-2)，得2x＝x-2＋1.解这个方程，得x＝-1.经检验,x＝-1是原方程的解.第29页/共50页主题4分式方程的应用【主题训练4】(2013·仙桃中考)某文化用品商店用1000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套．(1)求第一批套尺购进时单价是多少？(2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？第30页/共50页【自主解答】(1)设第一批套尺购进时单价是x元/套.由题意得：解得：x=2.经检验：x=2是所列方程的解且满足题意.答：第一批套尺购进时单价是2元/套.(2)－(1000+1500)=1900(元).答：商店可以盈利1900元.第31页/共50页【主题升华】列分式方程解应用题的方法与步骤1.审——审清题意，找出等量关系.2.设——直接设未知数或间接设未知数.3.列——根据等量关系列出分式方程.4.解——解方程，得出未知数的值.5.验——既要检验是否是所列方程的解,又要检验是否符合实际情况.6.答——完整地写出答案，注意单位.第32页/共50页1.(2013·葫芦岛中考)甲车行驶30km与乙车行驶40km所用时间相同，已知乙车比甲车每小时多行驶15km，设甲车的速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是()【解析】选D.根据甲车行驶30km与乙车行驶40km所用时间相同列方程,得第33页/共50页2.(2013·青岛中考)某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次捐款的总人数．【解析】设第一次捐款人数为x人，依题意，得：去分母得：10x＋300＝11x，解得：x＝300，经检验，x＝300是原方程的解．答：第一次捐款的人数为300人．第34页/共50页3.(2013·扬州中考)某校九(1)、九(2)两班的班长交流为四川雅安地震灾区捐款的情况：(Ⅰ)九(1)班的班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人．”(Ⅱ)九(2)班的班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．第35页/共50页【解析】设九(1)班的人均捐款数为x元，则九(2)班的人均捐款数为(1+20%)x元，根据题意，得：解得：x=25，经检验，x=25是原方程的解．所以(1+20%)x=30(元).答：九(1)班，九(2)班每班的人均捐款数分别为25元，30元．第36页/共50页【知识归纳】分式方程应用的模型等量关系涉及a=bc型.a是已知量，b,c是未知量，且这两个量又分别具有某种等量关系，常可以建立分式方程模型来解决.第37页/共50页4.(2013·眉山中考)2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产.已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天.(1)求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷？(2)若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？第38页/共50页【解析】(1)设乙工厂每天加工生产x顶帐篷，则甲工厂每天加工生产1.5x顶帐篷.根据题意得解得x=20，经检验x=20为原方程的解，1.5x=30.答：乙工厂每天加工生产20顶帐篷，甲工厂每天加工生产30顶帐篷.第39页/共50页(2)设甲工厂加工生产m天，则这批救灾帐篷的加工生产总成本：所以解这个不等式得m≥10，所以至少应安排甲工厂加工生产10天．第40页/共50页5.(2013·凉山州中考)某车队要把4000t货物运到雅安地震灾区(方案定后，每天的运量不变).(1)从运输开始，每天运输的货物吨数n(单位：吨)与运输时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系式？(2)因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数.第41页/共50页【解析】(1)由nt=4000得(2)方法一：设原计划每天运xt，根据题意，得解这个方程,得x=10