人教四年级上册数学广角烙饼问题

人教四年级上册数学广角烙饼问题第1页/共29页煮熟一个鸡蛋要用5分钟。5分钟煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！第2页/共29页二、探索新知第3页/共29页每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。

烙1张饼，需要几分钟？烙2张饼，最快要几分钟??烙3张饼，最快要几分钟??第4页/共29页正正反反正反3+3=6（分）3分钟3分钟3分钟1212113+3=6（分）3分钟烙1张饼：烙2张饼：第5页/共29页正反正反正反1212333+3+3+3+3+3=18（分）3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3×6=18（分）烙3张饼：第6页/共29页正正反反正反3+3+3+3=12（分）3分钟3分钟3分钟3分钟1212333×4=12（分）烙3张饼：第7页/共29页正正反正反反3+3+3=9（分）3分钟3分钟3分钟1213233×3=9（分）烙3张饼：第8页/共29页33分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟共12分共18分正正反反正反反正反正反正方法一：一张一张地烙。方法二：先同时烙2张，再烙一张。112233112233第9页/共29页正正反正反反3+3+3=9（分）3分钟3分钟3分钟1213233×3=9（分）方法三：让锅中每次都烙两张饼。共9分第10页/共29页33分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟共12分共18分正正反反正反反正反正反正正正反反正反3分钟3分钟3分钟共9分112233332112332211方法一：一张一张地烙。方法二：先同时烙2张，再烙一张。方法三：让锅中每次都烙两张饼。第11页/共29页烙3张饼：3×3＝9（分钟）123

正1

正2第1次

反1

正3第2次

反2

反3第3次第12页/共29页每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间。2有空余如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？第13页/共29页

烙三张饼所需时间最短的这种方法，叫做烙饼的最优方法。

第14页/共29页烙饼的次数饼1饼2饼3每次烙饼所用的时间第一次第二次第三次烙饼所用的总时间是（）正正反正反反3分钟3分钟3分钟9分钟烙3张饼的最优方法第15页/共29页3分钟3分钟3分钟3分钟共12分正正反反正正反反正反3分钟3分钟3分钟共15分正正反反正正反反3分钟3分钟111122223333444455烙4张饼烙5张饼第16页/共29页方法

:（1）如果烙的张数是双数时,可以2张2张地烙;（2）如果烙的张数是单数时,可以先2张2张地烙,最后剩下3张用烙饼的最优方案.（1张饼除外）第17页/共29页饼数（张）烙饼的方法（烙一次要3分钟）烙的次数所用最少的时间（分钟）22张一起烙2633942张2张地烙4125先烙2张，剩下3张用烙饼的最优方法515678910先2张2张地烙，剩下3张用烙饼的最优方法2张2张地烙2张2张地烙2张2张地烙先2张2张地烙，剩下3张用烙饼的最优方法6789102118242730烙3张饼的最优方法第18页/共29页饼数最优烙饼法烙饼所用时间（分钟）

同时烙2张饼的正面和反面烙3张饼的最优方法2张2张地烙先烙2张，再烙3张2张2张地烙（或3张3张地烙）先2张2张地烙4张，再烙3张2张2张地烙先2张2张地烙6张，再烙3张（或3张3张地烙）2张2张地烙6（2×3=6）9（3×3=9）12（4×3=12）15（5×3=15）（6×3=18）1821（7×3=21）24（8×3=24）27（9×3=27）30（10×3=30）2345678910第19页/共29页

烙饼的最少时间=烙1面饼的时间×张数

(饼的张数要大于等于2

)结论第20页/共29页动动脑1、煎一个鸡蛋需要（）分钟。煎两个鸡蛋需要（）分钟。妈妈煎鸡蛋，每次只能煎两个，两面都要煎，每面需要煎2分钟，2、煎3个鸡蛋最少需要（）分钟。煎5个鸡蛋最少需要（）分钟。44610第21页/共29页

想一想最佳方法烙饼所用时间=所烙饼数×3（所烙饼数

）>1

烙饼方法：要烙的饼数是双数时，

。

要烙的饼数是单数时，

。２张２张地烙先２张２张地烙，最后剩下的３张按最优方案烙第22页/共29页

想一想烙饼所需的最短时间=烙饼的张数×烙一面饼所用的时间（饼的张数要

）大于等于2.当每次只烙2张饼时，第23页/共29页第24页/共29页第25页/共29页小东爸爸妈妈第一局第二局第三局一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？5×3＝15（分）√√√√√√尽量让双人同时玩，这样省时间。怎样安排他们玩，才能让时间最少？做一做第26页/共29