湖南省浏阳一中20152016学年高一下学期第一次阶段性测试数学含答案

2016年上学期高一第一次阶段性测试数学卷考试时间：120分钟；总分150分；命题人：胡四一；审题人：陈正华注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每题5分，且只有一个正确选项，共50分）。1、以下说法正确的选项是（）A、零向量没有方向B、单位向量都相等C、共线向量又叫平行向量D、任何向量的模都是正实数2、化简：+﹣=（）A．B．C．2D．﹣23、﹣456°角的终边同样的角的会合是（）A．{α|α=k?360°+456°，k∈Z}B．{α|α=k?360°+264°，k∈Z}C．{α|α=k360°+96°，k∈Z}D．{α|α=k360°﹣264°，k∈Z}??4、已知角的终边上一点坐标为(sin2,cos2)，则角的最小正当为（）33A．5B．2C．11D．563635、已知tan3，，那么cossin的值是（）2A．13B．13C．13D．1322226、sin2cos3tan4的值（）A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在7、已知函数ycosx与ysin(2x)（0），它们的图象有一个横坐标为的3交点，则的值为（）A．B．C．D．236438、将函数ysin(6x)的图象上各点的横坐标伸长到本来的3倍（纵坐标不变），再向4右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（）8A．(,0)B．(,0)C．(,0)D．(,0)169429、同时拥有性质“（1）最小正周期是；（2）图像对于直线x对称；（3）在,663上是减函数”的一个函数能够是（）A．ysinx5B．ysin2x2123C．ycos2x2D．ysin2x3610、记asin(cos20160)，bsin(sin20160)，ccos(sin20160)，dcos(cos2016)，则（）A．dcbaB．dcabC．cdbaD．abdc二、填空题（每空5分，共25分，只要写出最后结果）。11、cos25cos25tan(25)_____________．63412、若点P(cos,sin)在直线y2x上，则cos(3)的值等于．213、函数f(x)2sin(x)(0)的部分图像如下图，若AB5，则的值为．yA2Ox-2B14、已知sin(x)1，则sin(5x)cos2(x).6463115、已知函数f(x)sin(2x)（0x），且f( )f( )），则（32．三、解答题（共75分，需写明计算过程及相应的文字说明）16、（12分）飞机从甲地以北偏西15°的方向飞翔1400Km抵达乙地，再从乙地以南偏东75°的方向飞翔1400Km抵达丙地。试画出飞机飞翔的位移表示图，并说明丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？17、（12分）一个半径大于和圆心角的弧度数.

2的扇形，其周长

C

10，面积

S

6

，求这个扇形的半径

rsin(3)cos( )tan()18、（12分）已知为第三象限角，且f( )22．sin()tan(2)2（1）化简f( )；（2）若32)的值．，求f(3（3）若f( )26，求cos()的值．519、（13分）已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0.x∈（﹣∞，+∞），0＜φ＜π）在x=时获得最大值4.．1）求f（x）的最小正周期；2）求f（x）的分析式；（3）若f(2)12．求tan2的值．312520、已知tanα是对于x的方程2x2x10的一个实根，且α是第三象限角．（1）求2sincos的值；sincos（2）求cossin的值．21、（13分）已知a0，函数f(x)2asin(2)2，当x[0,]时，xab62f(x)1.1）求常数a，b的值；（2）设g(x)f(x)且lgg(x)0，求g(x)的单一递加区间.2答案：一、选择题。（1）C、（2）A、（3）B、（4）C、（5）A、（6）A、（7）B、（8）D、（9）D、（10）C二、填空题。（11）3-1（12）25（13）3（14）5（15）725166三、解答题。16、略，北偏东45°、1400Km。17、【答案】r3，43由题设条件给出周长C10，面积S6，由于扇形周长由两半径和弧长构成，故可列出方程C2rr10，再联合扇形面积公式：S126，可解得半径r，进而求2得圆心角43试题分析：由2rr10得：102rr将上式代入S1r26得r25r6023（r2舍去）102r4r331【答案】（1）sin；（2）2；（3）518、试题剖析：（1）由引诱公式可化简获得；（2）由于fsin,f()f(32)sin(32)sin(2)33332；（3）由题意可得sin26cos1sin215，由同角三角函数基本关系式可得5f((cos)(sin)(tan)试题分析：（1）)(cos)(tan)sin；f()f(32)sin(32)sin(32)sin(2)3（2）33332；f()26sin26sin55（3），又为第三象限角，cos1sin21(26)2155，cos( )cos

1．19、【答案】试题剖析：（1）依据题意，求出f（x）的最小正周期T=；2）依据f（x）max=f（）求出A与φ的值即可；3）依据f（α+）的值求出cos2α与sin2α的值，再求出tan2α的值．试题分析：解：（1）∵函数f（x）=Asin（3x+φ），∴f（x）的最小正周期为T==；（2）∵f（x）max=f（）=Asin（3×+φ）=4，∴A=4，且sin（+φ）=1，又∵0＜φ＜π，∴＜+φ＜，+φ=，解得φ=，∴f（x）=4sin（3x+）；（3）∵f（α+）=，∴4sin[3（α+）+]=，化简得sin（2α+）=，即cos2α=，∴sin2α=±=±，∴tan2α==±．20、【答案】（1）2sincos1；（2）sincos2．sincos2试题剖析：先解一元二次方程，并联合角的范围即可求出tan1．（1）将所求式子的分子分母同时除以cos即可将所求化为对于tan的式子，进而求解；（2）利用同角三角函数的基本关系sin2cos21及tan1、角的范围即可求解．试题分析：∵2x2x10，∴x11,x21，∴tan1或tan1，又α是第三象限角，因此tan122（1）2sincos2tan12111．sincostan1112tansin1sin22（2）∵cos且α是第三象限角，∴，sin221cos2cos2∴sincos221、【答案】（1）a2,b5；（2）(k,k],kZ．6试题剖析：（1）当x[0,]时，sin(2x)[1,1]，由此使5f(x)1可知26212a(2)2ab1解此方程组即可求得a，b；（2）由（1）得f(x)的分析式，又2a12ab5g(x)f(x2)，利用引诱公式可求得g(x)的分析式，可求得其单一增区间A，lgg(x)0即g(x)>0，可求得会合B，会合A与B的交集即是知足题中要求的会合的.试题分析：（1）∵x[0,]，∴2x[6,7]，266∴sin(2x)[1,1]，62∴2asin(2x)[2,a]，6af(x)[b,3ab]，又∵5f(x)1，∴b5，3ab1，∴a2,b5.（2）由（1）得：f(x)4sin(2x6)1，g(x)f(x)4sin(2x7)14sin(2x)1，266又由lgg(x)0，得g(x)1，∴4sin(2x)11，∴sin(2x)1，662∴2k2x62k5,kZ，66此中，当2k62x2k5,kZ时，66g(x)单一递加，即kxk,kZ，6∴g(x)的单一递加区间为(k,k],kZ.62016浏阳一中高一数学月考答案答案：二、选择题。（2）C、（2）A、（3）B、（4）C、（5）A、（6）A、（7）B、（8）D、（9）D、（10）C三、填空题。（12）3-1（12）25（13）3（14）5（15）725166四、解答题。16、略，北偏东45°、1400Km。417、【答案】r3，3由题设条件给出周长C10，面积S6，由于扇形周长由两半径和弧长构成，故可列出方程C2rr10，再联合扇形面积公式：S1r26，可解得半径r3，进而求2得圆心角43试题分析：由2rr10得：102rr将上式代入S1r26得r25r6023（r2舍去）102r4r331【答案】（1）sin；（2）2；（3）518、试题剖析：（1）由引诱公式可化简获得；（2）由于f()32)3223fsin,f(sin()sin( )3332；（3）由题意可得sin26cos1sin215，由同角三角函数基本关系式可得5f((cos)(sin)(tan)试题分析：（1）)(cos)(tan)sin；f()f(32)sin(32)sin(32)sin(2)3（2）33332；f()26sin26sin55（3），又为第三象限角，cos1sin21(26)2155，cos( )cos

1．19、【答案】试题剖析：（1）依据题意，求出f（x）的最小正周期T=；2）依据f（x）max=f（）求出A与φ的值即可；3）依据f（α+）的值求出cos2α与sin2α的值，再求出tan2α的值．试题分析：解：（1）∵函数f（x）=Asin（3x+φ），∴f（x）的最小正周期为T==；（2）∵f（x）max=f（）=Asin（3×+φ）=4，∴A=4，且sin（+φ）=1，又∵0＜φ＜π，∴＜+φ＜，+φ=，解得φ=，∴f（x）=4sin（3x+）；（3）∵f（α+）=，∴4sin[3（α+）+]=，化简得sin（2α+）=，即cos2α=，∴sin2α=±=±，∴tan2α==±．20、【答案】（1）2sincos1；（2）sincos2．sincos2试题剖析：先解一元二次方程，并联合角的范围即可求出tan1．（1）将所求式子的分子分母同时除以cos即可将所求化为对于tan的式子，进而求解；（2）利用同角三角函数的基本关系sin2cos21及tan1、角的范围即可求解．试题分析：∵2x2x10，∴x11,x21，∴tan1或tan1，又α是第三象限角，因此tan122（1）2sincos2tan12111．sincostan1112tansin1sin22（2）∵cos且α是第三象限角，∴，sin221cos2cos2∴sincos221、【答案】（1）a2,b5；（2）(k,k],kZ．6试题剖析：（1）当x[0,]时，sin(2x)[1,1]，由此使5f(x)1可知26212a(2)2ab1解此方程组即可求得a，b；（2）由（1）得f(x)的分析式，又2a12ab5g(x)f(x2)，利用引诱公式可求得g(x)的分析式，可求得其单一增区间A，lgg(x)0即g(x)>0，可求得会合B，会合A与B的交集即是知足题中要求的会合的.试题分析：（1）∵x[0,]，∴2x[6,7]，266∴sin(2x)