江苏省南通市通州区三余中学20122013学年高一上学期阶段性检测数学试卷

通州区三余中学2012～2013学年（上）阶段性检测试卷高一数学说明:1．本试卷满分160分，考试时间120分钟；2．在答题纸的密封线内填写班级、姓名、考号，密封线内不要答题；3．请将全部答案依据题号填涂或填写在答题卡相应的答题处，不然不得分。一、填空题：本大题共14小题，每题5分，合计70分．1.设会合U{1，2，3，4,5}，A{1，2}，B{2，4}，则CU(AB)____▲______．2.函数yx4▲．x的定义域为23.已知会合A{x|x210}，则以下式子：①1A②{1}A③A④{1,1}A；表示正确的有▲个．4.已知会合Axx2,Bxxa,AB，则a的取值范围是▲．5.函数f(x)=x,x02))=x2,x，则f(f(▲．06.函数y4在区间3,6上是减函数，则y的最小值是▲．x27.已知fxx5ax3bx8,f210，则f2▲．8.函数yf(x)为奇函数，当x0时f(x)x(1x)，则当x0时,f(x)▲．9.实数x,y知足3xy50,x3,4，则y取值范围是▲．x210.函数f(x)x22(a1)x2在(,4]上是减函数，则实数a的取值范围是▲．11.已知Ax2axa3,B(5,，)若AB,则实数a的取值范围为▲．12.已知yf(x)在定义域(1,1)上是减函数，且f(1a)f(2a1)，则a的取值范围是▲．13.若函数yx24x的定义域为[4,a]值,域为[4,32]则,实数a的取值范围为▲．14.若对随意xR,不等式2x1xa恒建立，则实数a的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，合计90分．解答应写出必需的文字说明或演算步骤．15.（此题满分14分）已知会合A{x|3x7},B{x|2x10},C{x|xa}；求：（1）AB；（2）(CRA)B；（3）若AC，求a的取值范围．16.（此题满分14分）设函数f(x)x4f(x)为奇函数；，(1)用定义证明x(2)判断f(x)在x2,上的单一性，并用定义证明.17.（此题满分15分）已知会合Axax22x30,aR,xR,Bxx22x30，(1)若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；若A∩B＝A，求a的取值范围．18.（此题满分15分）t（天），室内每立方米空气某家庭对新购置的商品房进行装潢，设装潢开始后的时间为.y与t成正比；在装潢竣工后，y与t的平方中甲醛含量为y（毫克）已知在装潢过程中，成反比，如下图．（Ⅰ）写出y对于t的函数关系式；（Ⅱ）已知国家对室内甲醛含量的卫生标准是甲醛浓度不超出0.08毫克/立方米.依据这个标准，这个家庭装潢竣工后，经过多少天才能够入住？y（毫克）0.5O40t(天)(18题图)(本小题满分16分)已知函数f(x)ax2bx1(a,b为实数),xR,设函数g(x)f(x)2kx，（1）若f(1)0，且函数f(x)的值域为[0,)，求f(x)的表达式；（2）若g(x)在x[1,1]上是单一函数，务实数k的取值范围．(本小题满分16分)已知f(x)x22tx3,(tR)，（1）若x0,2，求函数yf(x)的值域；（2）若x0,2时函数yf(x)的图象恒在x轴的上方，求t的取值范围.2012～2013学年（上）阶段性检测试卷答案纸高一数学一．填空题：(本大题共14小题，每题5分，共70分．请把结果直接填在题中横线上)1.__________2.__________3.______________4.____________5.__________6.__________7.____________8.____________线9.__________10._________11.___________12.___________13._________14.___________二．解答题：(本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.名姓封号学16.级班密17.18.19.线名姓封号学级班密20.参照答案及评分标准一、填空1.3,52.xx4且x23.3个4.a25.46.17.268.x(1+x)9.[7,4]10.a311.a2或a312.0a213.2a82314.(1,]2二、解答15.解：（1）AB{x|2x10};⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）(CRA)B{x|2x3,7x10}⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（3）a3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分16.略17.分析：(1)当a＝0，A＝｛x｜2x＋3＝0，x∈R｝＝｛－3｝，合适意；2当a≠0，△＝4－12a＝0，得a＝1，A＝｛－3｝．故所求a的0或1．33(2)B＝｛－1，3｝，由A∩B＝A得AB，当△＝4－12a＜0，即a＞1，A＝，A∩B＝A建立；3当A中只有一个元素，由(1)可知AB不建立；当A中只有二个元素，A＝B＝｛－1，3｝，故－1＋3＝－1，解得a＝－1.a的a＞1或a＝－1.a上所述，所求318.解:(Ⅰ)直OA:yat,将点A(40,0.5)代入直方程,得a1,80即y1t(0t40)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分80设yk,将点A(40,0.5)代入，得k800,即y800(t40)8分t2t21t,0t40y对于t的函数是y8010分800,t40t2(Ⅱ)由题意知,8000.08,解得x100或x100(舍)13分x2又1004060(天)答:按这个标准,这个家庭在装潢后60天方可入住.15分19.解:(1)明显a0f(1)0ab10xR,且f(x)2)=b4a0的值域为[0,由ab10a1f(x)x22x1b24a0b2(2)g(x)2(b2k)x1ax1当a0时,g(x)(b2k)x1,g(x)在x[1,1]上单一,b2k2当a2kbg(x)在x[1,1]上单一0时,g(x)图象知足:对称轴:x2a2kb2kb12a1或2a①当a0时,kabbb或kab或ka2②当a0时,ka综上:略222解:（1）①当t0时，f(x)在[0,2]上单一递加，f(x)minf(0)3,f(x)maxf(2)74t②当0t1时，f(x)在[0,t]上单一递减，[t,2]上单一递加f(x)minf(t)3t2,f(x)maxf(2)74t③当1t2时，f(x)在[0,t]上单一递减，[t,2]上单一递加f(x)minf(t)3t2,f(x)maxf(0)3④当t2，f(x)在[0,2]上减f(x)minf(2)74t,f(x)maxf(0)3上所述，当t0，f(x)的域[3,74t]；当0t1，f(x)的域[3t2,74t]；当1t2，f(x)的域[3t2,3]；当t2，f(x)的域[74t,3].⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分（2）由意，当x0