【高中数学】空间点、直线、平面直线的位置关系 高一数学同步课件(人教A版2019必修第二册)

8.4空间点、直线、平面之间的位置关系第八章

立体几何初步8.4.2空间点、直线、平面之间位置关系课程标准从平面的定义与基本事实1-4出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的关系，归纳出以下的性质定理，并加以证明1.一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么直线与交线平行2.两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么这两条交线平行3.垂直于同一个平面的两直线平行4.两个平面垂直，如果一个平面内有一条直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直复习回顾问题1点在线内，点在线外，点在面内，点在面外，我们该怎么用符号语言表示？

问题2线在面内，线在面外，两个平面相交我们该怎么用符号语言表示？

新课导入前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系，如点在平面内，直线在平面内，两个平面相交，等等.空间中点、直线、平面之间还有其他位置关系吗？长方体是我们熟悉的空间几何图形，下面我们借助长方体进一步研究空间中点、直线、平面之间的位置关系.

一二三教学目标了解直线与直线之间的三种位置关系了解直线与平面之间的三种位置关系了解平面与平面之间的两种位置关系，会用符号语言和图形语言表示教学目标难点重点易错点新知讲解

下面我们研究空间中直线、平面之间的位置关系.新知探究探究一：空间中直线与直线的位置关系新知讲解ABCD

问题2请大家从长方体中找到与立交桥类似特征的直线，并归纳它们的特征是怎样的？概念生成异面直线：我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.问题3空间中的直线该怎么分类？又会有哪些特点？

注意交点个数新知讲解问题4我们该怎么画异面直线？两直线异面的判别:

（1）两条直线

既不相交、又不平行，（2）两条直线不同在任何一个平面内。通常用一个或两个平面来衬托异面直线不同在任何一个平面内的特点新知探究探究二：空间中直线与平面的位置关系新知讲解ABCD

在图中，直线与平面有无数个公共点；直线与平面只有一个公共点；直线与平面没有公共点.提示：在图中，直线与平面有无数个公共点；直线与平面只有一个公共点；直线与平面没有公共点.新知讲解(1)直线在平面内——有无数个公共点；(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点；(3)直线与平面平行——没有公共点.当直线与平面相交或平行时，直线不在平面内，也称为直线在平面外.直线与平面的位置关系的图像表示：新知讲解问题6直线与平面平行该怎么用符号语言表示？

新知探究探究三：空间中平面与平面的位置关系新知讲解问题7观察右图的长方体，观察两个平面间有什么位置关系？

(1)两个平面平行——没有公共点；(2)两个平面相交——有一条公共直线.新知讲解问题8两个平面间的平行关系我们该怎么画呢？

新知讲解

例题讲解例1如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系.

例题讲解

例2告诉我们一种判断异面直线的方法：与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线.

小结（1）空间中点与线、点与面的位置关系

小结

3.空间中直线与直线的位置关系：

小结4.空间中直线与平面的位置关系：(1)直线在平面内——有无数个公共点；(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点；(3)