江苏东海高二数学上学期期中doc

本文格式为Word版，下载可任意编辑——江苏东海高二数学上学期期中doc江苏省东海县2022-2022学年高二数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.命题“∀x∈R，x2-x≤0”的否决是（）A.,B.,C.,D.,2.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.3.“0＜x＜”是“0＜sinx＜”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.等差数列{an}的前三项依次为x，1-x，3x，那么a2022的值为（）A.672B.673C.674D.6755.对于以下四个条件①anknb（k，b为常数，n∈N*）；

②an2-and（d为常数，n∈N*）；

③an2-2an1an0（n∈N*）；

④{an}的前n项和（n∈N*）．能确定数列{an}是等差数列的条件的个数为（）A.1B.2C.3D.46.已知数列{an}的通项公式，若“an＜an1（n∈N*）”的充要条件是“a＜M”，那么M的值等于（）A.B.1C.D.27.如图，在周围体ABCD中，M，N分别是棱AD，BC的中点，AB6，CD4，，那么异面直线AB，CD所成角的余弦值为（）A.B.C.D.8.在平面直角坐标系xOy中，椭圆（m∈R）的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.9.在平面直角坐标系xOy中，设P是双曲线上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，记∠PABα，∠PBAβ，那么tanαtanβ的值为（）A.B.C.D.10.已知数列{an}是等比数列，Sn表示其前n项和．若a32，S43S2，那么a5的值为（）A.B.2C.4D.2或411.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2a38，S749；

数列{bn}得志，那么bn取最大值时n的值为（）A.5B.4C.3D.212.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1，过点P（0，2）作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆C交于A，B两点，当∠AOB90时，k的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若命题“∃n∈N*，n2-nt6≤0”是真命题，那么实数t的取值范围是______．14.在正项等比数列{an}中，已知，那么的值为______．15.若数列{an}得志a10，a21，a33，{an1-an}为等差数列，那么an______．16.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的焦点为F1（-2，0），F2（2，0），过F2的直线与椭圆C交于A，B两点．若AF23F2B，ABBF1，那么椭圆C的标准方程为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知p在平面直角坐标系xOy中，方程表示双曲线；

q实数m得志不等式m2-（2a2）ma22a≤0．（1）若命题p为真，求实数m的取值范围；

（2）若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．18.在数列{an}中，，（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设，数列{bn}的前n项和为Tn，求证为定值．19.如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PBC⊥底面ABCD，PBPCBC2，AB1．（1）求二面角P-AD-B的大小；

（2）求点B到平面PAD的距离．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆E上．（1）若，点P的坐标为，求椭圆E的方程；

（2）若点P横坐标为，点M为PF1中点，且OP⊥F2M，求椭圆E的离心率．21.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C，过点P（0，1）的动直线l与椭圆C交于A，B两点．（1）求证为定值；

（2）求△AOB面积的最大值．22.设数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*总有2Snan2n，且an＜an1．（1）求a1，a2；

（2）求数列{an}的通项公式；

（3）若对任意n∈N*，θ∈R，不等式≤λ（n2）恒成立，求实数λ的最小值．答案和解析1.C解∵全称命题的否决是特称命题，∴命题“∀x∈R，x2-x≤0”的否决是∃x∈R，x2-x＞0．应选C．全称命题的否决是特称命题写出结果即可．此题测验命题的否决，特称命题与全称命题的否决关系，根本学识的测验．2.A解双曲线的渐近线方程y2x．应选A．直接利用双曲线的标准方程求出渐近线方程即可．此题测验双曲线的简朴性质的应用，是根本学识的测验．3.A解由0＜x＜，得0＜sinx＜；

反之，由0＜sinx＜，得或＜x＜π2kπ，k∈Z．∴“0＜x＜”是“0＜sinx＜”的充分不必要条件．应选A．由0＜x＜，得0＜sinx＜；

反之不成立．再由充分必要条件的判定得答案．此题测验充分必要条件的判定，测验三角不等式的解法，是根基题．4.B解依题意，x，1-x，3x，成等差数列，所以2（1-x）x3x，解得x，所以数列{an}的公差d（1-x）-x，所以a2022a1（2022-1）d673．应选B．根据等差中项的性质计算出x值，即可得到公差，进而得到所求．此题测验了等差中项的性质．测验了等差数列的通项公式，测验分析解决问题的才能和计算才能，属于根基题．5.B解①anknb（k，b为常数，n∈N*）；

数列{an}的关系式符合一次函数的形式，所以是等差数列，故正确，②an2-and（d为常数，n∈N*）；

不符合从其次项起，相邻项的差为同一个常数，故错误．③an2-2an1an0（n∈N*）；

对于数列{an}的关系式符合等差中项的形式，所以是等差数列，故正确．④{an}的前n项和（n∈N*）．不符合所以，不为等差数列．故错误．应选B．直接利用数列的关系式的应用判断数列为等差数列．此题测验的学识要点等差数列的定义的应用，如何去判断数列为等差数列，主要测验学生的运算才能和转换才能及思维才能，属于根基题型．6.C解数列{an}的通项公式，必要性若an＜an1（n∈N*），那么2n1-2a＞0恒成立，即a＜对任意n∈N*恒成立，那么a＜；

充分性当a＜时，2n1-2a＞0对任意n∈N*恒成立，即an＜an1（n∈N*）．∴“an＜an1（n∈N*）”的充要条件是“a＜”，∴M的值等于．应选C．求出an＜an1（n∈N*）成立的a的范围，再由a＜时，an＜an1（n∈N*）恒成立，可得M的值为．此题测验充分必要条件的判定及其应用，测验规律思维才能与推理运算才能，是中档题．7.C解取BD中点E，连结ME，NE，∵在周围体ABCD中，M，N分别是棱AD，BC的中点，AB6，CD4，，∴ME∥AB，ME3，NE∥CD，NE2，∴∠MEN是异面直线AB，CD所成角（或所成角的补角），cos∠MEN-，∴异面直线AB，CD所成角的余弦值为．应选C．取BD中点E，连结ME，NE，那么ME∥AB，ME3，NE∥CD，NE2，从而∠MEN是异面直线AB，CD所成角（或所成角的补角），由此能求出异面直线AB，CD所成角的余弦值．此题测验异面直线所成角的余弦值的求法，测验空间中线线、线面、面面间的位置关系等根基学识，测验运算求解才能，是中档题．8.C解直角坐标系xOy中，椭圆（m∈R），所以＜1，当m0时，．故，整理得．应选C．直接利用椭圆的方程和椭圆的离心率的应用求出结果．此题测验的学识要点椭圆的标准方程的应用，椭圆的离心率的应用，主要测验学生的运算才能和转换才能及思维才能，属于根基题型．9.A解双曲线的a，A（-，0），B（，0），设P（m，n），m≠，那么-1，即n24（-1），那么tanα，tan（π-β）-tanβ，那么-tanαtanβ，即tanαtanβ-，应选A．求得双曲线的顶点A，B，设P（m，n），m≠，代入双曲线方程，结合直线的斜率公式，以及三角函数的诱导公式，计算可得所求值．此题测验双曲线的标准方程及其性质、斜率的计算公式，测验计算才能，属于根基题．10.D解设等比数列{an}的公比为q，由a32，S43S2，可得q≠1，a1q22，3，解得a12，q-1；

a11，q22．那么a52或4．应选D．利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．此题测验了等比数列的通项公式与求和公式，测验了推理才能与计算才能，属于中档题．11.D解等差数列{an}的前n项和为Sn，设首项为a1，公差为d，且a2a38，S749；

所以，整理得解得，所以an12（n-1）2n-1，数列{bn}得志①，当n≥2时，②，①-②得，所以，所以当n1时，当n2时，，当n3时，＞b4＞b5＞，故当n2时，为最大值．应选D．首先利用等差数列的关系式求出数列的通项公式，进一步利用数列的递推关系式的应用求出数列{bn}的通项公式，进一步利用数列的单调性的应用求出最大值．此题测验的学识要点数列的通项公式的求法及应用，数列的递推关系式的应用，主要测验学生的运算才能和转换才能及思维才能，属于根基题型．12.C解设A（x1，y1），B（x2，y2），直线l的方程为ykx2；

由，得（12k2）x28kx60；

，；

y1y2（kx12）（kx22）k2x1x22k（x1x2）4；

由∠AOB90，即，，即，解得k25；

又k＞0，那么；

应选C．∠AOB90，即，，然后面程联立韦达定理代入即可得出．此题测验了垂直关系的处理，测验设而不求的思想方法，属于根基题．13.[5，∞）解若∃n∈N*，n2-nt6≤0，那么∃n∈N*，t，所以只需要t大于等于n最小值即可．当n∈N*时，n≥5．所以，t≥5，故答案