2022-2023学年人教版八年级数学下册第十七章勾股定理课后专题练习

第页第十七章勾股定理课后专题练习班级：________姓名：________一、单选题（共10小题）1、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b（b>a），则（a+b）2的值为（）．

A．24 B．25 C．49 D．132、要在数轴上作出表示的点，可以构造两条直角边长分别为（）的直角三角形．A．1，3 B．5，5 C．2，3 D．1，93、如图，在中，，，是线段上的动点（不含端点、）．若线段长为正整数，则点的个数共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4、下列条件：（1）∠A＝90°﹣∠B，②∠A：∠B：∠C＝3：4：5，③∠A＝2∠B＝3∠C，④AB：BC：AC＝3：4：5，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、如图，这是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF，△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，如果EF＝1，AH＝3，那么AB等于（）A．4 B．5 C．9 D．106、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．5，11，12 B．4，5，6 C．4，6，8 D．5，12，137、如图，在数轴上，点O对应数字O，点A对应数字2，过点A作AB垂直于数轴，且AB=4，连接OB，绕点O顺时针旋转OB，使点B落在数轴上的点C处，则点C所表示的数介于（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间8、如图，斜坡BC的长度为4米．为了安全，决定降低坡度，将点C沿水平距离向外移动4米到点A，使得斜坡AB的长度为4米，则原来斜坡的水平距离CD的长度是（）米．A．2 B．4 C．2 D．69、如图，一张直角三角形纸片，两直角边AC=4cm，BC=8cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（）．

A． B． C． D．510、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，13 D．5，12，15二、填空题（共8小题）1、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB＝60°，OC＝2，则PD＝_____________．

2、如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_____．3、如图，已知，直角中，，从直角三角形两个锐角顶点所引的中线的长，，则斜边AB之长为______________．4、如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，以△ABC的各边为边，在△ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝81，S2＝225，则BC＝__________．5、△ABC中，AB＝，AC＝10，BC边上的高AD＝6，则BC边长为__________．6、如图，四边形中，，，于点．若BD=1，，则线段的长为____________7、如图，圆柱的底面周长为16，BC＝12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S，则移动的最短距离为_____．8、如图，在平面直角坐标系中，点，，．在第一象限内找一点横坐标、纵坐标均为整数的点C，使得点M是的三边垂直平分线的交点，则点C的坐标为___________．三、解答题（共6小题）1、如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为3km，与公路上另一停靠站B的距离为4km，且AC⊥BC，CD⊥AB．（1）求修建的公路CD的长；（2）若公路CD建成后，一辆货车由C处途经D处到达B处的总路程是多少km？2、如图，RtABC中，∠A＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，P是从A点出发的动点，沿若A-B-C-A在三边上运动一周，速度为每秒2cm．设P点的运动时间为t秒．（1）当t＝6.5秒时，求出CP的长．（2）是否存在t的值，使得时间为t秒时ABP的面积，与时间为（t+2）秒时ACP的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）当t＝时，ACP为等腰三角形（直接给出答案）．

3、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，求网格上的三角形ABC的面积和周长．4、如图，在ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AD＝2，E为AC边上一点（不与A，C重合），连结BE，作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，连结EG．分别记∠AEB，∠AGB，∠CEG为∠1，∠2，∠3．（1）AB的长为（直接给出答案）．（2）当∠1＝∠2时，①求证：BE平分∠ABC．②求EGC的周长．（3）当∠1＝∠3时，AE的长为（直接给出答案）．5、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝AB，AC＝8，点D是边AC的中点，动点P从点D出发，沿DA以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，同时，动点Q从点D出发，沿DC以每秒1个单位长度的速度向终点C匀速运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，过点Q作QE⊥AC，使QE＝QD，且点E落在直线AC的上方，当点P不与点D重合时，以PQ、QE为邻边作长方形PQEF．设长方形PQEF与△ABC的重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t（秒）．

（1）用含t的代数式表示线段AP的长度为．（2）当点F落在线段AB上时，求t的值．（3）用含