新人教版八年级数学下学期期末考试试卷

2018-2019年年数下期末试卷一选题本题6小题每题3分共18分，小只一正选）．（）如果代数式

有意义，那么实数x的取值范围是（）A．Bx≠4x≥4D．x＞【专题】常规题型．【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出的值范围．【解答】解：由题意可知：4≥0∴≥4故选：．【点评本题考二根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．．）在一次英语单词听写比赛中共听写了个词，每听写正确个得，最后全体参赛同学的听写成绩统计如下表：成绩（分）人数（个）

则听写成绩的众数和中位数分别是（）A．15B15，．，．，【专题】统计与概率．【分析】根据表格中的数据可知出现的数最多，从而可以得到众数，一共个据，中位数是第个第11个平均数，本题得以解决．【解答】解：由表格可得，听写成绩的众数是，中位数是，故选：．【点评】本题考查众数中位数，答本题关键是明确题意，会求一组数据的众数和中位数．．（）已知一次函数，＜，b，函数y=kx+b的象大致是（）A

B

C．

D．【专题】函数及其图象．

【分析】根据一次函数y=kx+b中的k、的取值范围，定该函数图象所经过的象限．【解答】解：∵一次函数y=kx+b中k＜，b＜0，∴该直线必经过二、四象限，且与y轴负半轴相交．故选：B．【点评】主要考查一次函数图象在坐标平面内位置与k、的关系．答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与、b的符号有直接的关系k＞时，直线必经过一、三象限．k＜时，直线必经二、四象限．b＞时，直线y轴正半轴相交．b=0时直线过原点；＜时，直线与y轴负半轴相交．．3分如图，长为8cm的皮筋放置在x轴上，固定两端A和B然后把中点向拉升至D点则橡皮筋被拉长了（）A．B．D．5cm【分析】据勾股定理，可求出、BD的长，则AD+BD-AB即为橡皮筋拉长的距离．【解答】解：eq\o\ac(△,Rt)ACD中，AC=AB=4cm；根据勾股定理，得：AD==5cm；∴﹣AB=2AD﹣AB=108=2cm故橡皮筋被拉长了2cm．故选：A．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以勾股定理的应用．．（分如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠B=90°，AB=4，点D，E分是AB，的中点CF平eq\o\ac(△,Rt)ABC的个外角∠ACM交DE的长线于点F则DF的长（）A．4B5CD．6【专题】推理填空题．

【分析】根据勾股定理求出AC，根据三角形中位线定理求出DE、EC，根据等腰三角形的性质求出EF，计算即可．【解答】解：∵，BC=3，AB=4∴AC==5∵，E分是AB，AC的中点，∴DE=BC=，EC=AC=，∥，∴∠FCM=∠EFC，∵平分eq\o\ac(△,Rt)ABC的个外角，∴∠∠FCE，∴∠EFC=FCE，∴，∴，故选：A．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、角形的外角性质，握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．．（）2017年柔区中体育加试女子800耐力测试中，同时起跑的李丽和吴梅所跑的路程S（米）与所用时间t秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线．列说法正确的是（）A李丽的速度随时间的增大而增大B吴梅的平均速度比李丽的平均速度大C．起跑后180时，两人相遇D．起后秒时，吴梅在李丽的前面【专题】函数及其图象．【分析】根据函数图象可以判断各个选项中语是否正确，从而可以解答本题．

【解答】解：由题意可得，李丽对应的函数图象是线段OA由图象可知丽在匀速跑步，故选项A错，由图象可知，丽先跑完800米，则吴梅的平均速度比李丽的平均速度小，故选项错误由图象可知，在起跑后180秒时李丽在吴梅的前面，此时李丽正好跑完800米，故选项C错误在起跑后秒时，吴梅在李丽的前面，故选项D正确，故选：．【点评】本题考查一次函数的应用，本题得关键是明确题意，出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答二填题本题6小题每题3分共18分）．（）计算：

=

．专题】常题型．【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答．【解答】解：

=2018．故答案为：2018【点评此题主要考查了二次根式的性质与化简确化简二次根式是解题关键．．（分小明同学用手机件记录了月每天健走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，中位数是

万步．【专题】统计与概率．【分析】中位数是将一组数从小到大或从大到小）新排列后，中间的那个数（最中间两个数的平均数），据此判断即可．【解答】解：∵共有2+8+7+10+3=30

个数据，∴其中位数是第15、16个数据的平均数，而第15、个数据均为万步，则中位数是1.3万步，故答案为：1.3．

【点评】此题主要考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，答此题的关键要明确：一组数据从小到大或从大到小）重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．分图是马口生态公园的一角为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角ABC而走捷AC，于是在草坪内走出了一条不该有路AC．知米米他们踩坏草坪，只为少走

米的路．专题】计算题．【分析】先判断△ABC为直角三角形，然后根据勾定理求出AC即可【解答】解：在ABC中∵AB=40米BC=30米∴AC=，∴他们踩坏了50米草坪，只为少走20米路．故答案为：．【点评】本题主要考查勾股定理的定义，是基题，熟记概念是解题的关键．10分知图行边形ABCD中平ABC交AD于平∠BCD交ADF，若AB=4，，EF=

．【分析】由平行四边形的性质及角平分线的定义可求得AE=AB，DC=DF，再利用线段的和差可求得EF．【解答】解：∵四边形为平行四边形，∴AD∥，，，∴∠CBE，∵BE平∠ABC，∴∠CBE，∴∠AEB∴AE=AB=4，

同理DF=CD=4，∴EF=AE+DF-BC=4+4-6=2

，故答案为：2．【点评本题主要考查平行四边的性质，用条件求得AE=AB、DF=DC是解题的关键．11（3分）某市规定了每月用水不超过l8方米和超过立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）用水（立方米）的函数，其图象如图所示．已知小丽家份交了水费元，则小丽家这个月水量为

立方米．【专题】应用题．【分析】根据题意和函数图象中的数据可以求当＞时对应的函数解析式，根据102＞可知，小丽家用水量超过立方米，从可以解答本题．【解答】解：设当x＞时的函数解析式为，，得，即当x＞时的函数解析式为﹣，∵10254，∴当y=102时，102=4x，得x=30，故答案为：．【点评】本题考查一次函数的应用，本题的关键是明确题意，用一次函数的性质和数形结合的思想解答．12（）如图，小明用三个等腰三角形（图中①②③）拼成了一个平行四边形A，且∠＞＞∠C则∠C=

度．【专题】推理填空题．【分析】分两种求出，分别构建方程即可解决题；【解答】解：由题意可知AD=DE

∴DAE=∠DEA，DAE=DEA=x，∵四边形ABCD

是平行四边形，∴∥，C=∠，∴DEA=∠EAB=x，∴C=∠，①AE=AB

时，若BE=BC，则有BEC=C，（），得，∴，若EC=EB，有∠EBC=C=2x∵DAB+∠ABC=180°，∴（x），解得∴C=

，，②EA=EB时，同法可得，综上所述，或

．故答案为．【点评】题考查平四边形的性质、三角形的性质等知识，题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．三解题本题5小题每题6分共30分13．（）在计算解：原=

的值时，小亮的解题过程如下：=2=2=（）

……①……②……③=…④（）老师认为小亮的解法有错请你指出：小亮是从第（）请你给出正确的解题过程【专题】常规题型．

步开始出错的；

【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答．【解答】解：（）③（2原=2

﹣=6

﹣2=4【点评本题考二根式的运算法则，题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．14（分）已知y﹣3与x成正比例，且当x=﹣，的为7．求y与x之间的函关系式．【专题】函数及其图象．【分析】利用待定系数法，设函数为y-3=kx，再把x=-2，y=7代入求解即可．【解答】解：∵y-3与x成正比例，∴y-3=kx，∵当x=-2时y=7，∴k=-2∴y-3=-2x，∴y与x的函数关系式是：．【点评此题考利待定系数法求函数解析式，正确利用正比例函数的特点是本题的关键．156分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：甲乙丙

笔试

面试

体能（1根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．（2该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于分，80分，70分并按60%，30%10%的比计入总分（不计其他因素条件），请你说明谁将被录用．【专题】常规题型．

222【分析】（）代入求均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；（2）先算出甲、乙、丙的总分，根据公司的规定先排除丙，再根据甲的总分最高，即可得出甲被录用．【解答】解：（）=85+80+75（分），

=（80+90+73÷3=81（），=（83+79+90÷3=84（），则从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：丙，乙，甲；（2甲的总分是：60%+80×30%+75×10%=82.5（），乙的总分是（），丙的总分是（），∵公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于分分70分，∴丙排除，∴甲的总分最高，甲被录用．【点评本题考了术平均数和加权平均数的计算．均数等于所有数据的和除以数据的个数．16（）如图，ABC中⊥AB于DBC=15．（1求CD，值；（2判断ABC的状，并说明理由．【专题】常规题型．【分析】（）应用勾定理，求出CD，AD的值各是多少即可．（2）判断出AC，即可判断出△ABC为角三角形．【解答】解：（）∵CDAB，

（2）△ABC为直角三角形，理由：∵，BD=9，∴，∵AC

2

2

=20

2

+15

2

=625=25

2

=AB

2

，∴△ABC为直角三角形．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，及勾股定理的逆定理的应用，要熟练掌握．17（）如图所示是8×8的正方形网格AB两均在格点（即小正方形的点）上；现请你在图1、图）、图3中，分别画出一个以ABC、为点的菱形（可能包含正方形），要求1）顶点CD也格点上）只能使用无刻度的直尺作工具；（3所画的三个菱形互不全等．【专题】作图题．【分析】直接利用菱形的定义得出符合题意的形即可；【解答】解：如图所示：菱形即所求：【点评此题主考了应用设计与作图以及菱形的性质，确掌握菱形的性质是解题关键．四解题本题3小题每题8分共24分）18（8分）如图，等边△ABC的长是，D、E分为ABAC的点，延长BC至F，使，连结CD．（1求证：四边形CDEF是行四边形；（2求四边形BDEF的长．

【专题】证明题．【分析】（）直接利三角形中位线定理得出∥，再利用平行四边形的判定方法得出答案；（2）用等三形的性质结合平行四边形的性质得出，而求出四边形的长．【解答】（1）证明：D、E分是，AC中点，∴DE，DE=，∵BC，∴DE=CF，∴四边形是行四边，（2解：∵四边形DEFC是行四边形，∴DC=EF，∵为AB的中点，等边△ABC的长是，∴，⊥ABBC=2，∴DC=EF==∴四边形BDEF的长是

．．【点评此题主考了等边三角形的性质以及平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理等知识，正确掌握平行四边形的性质是解题关键．19（分我市某中学网络安全知识答题竞”初、高中部根据初赛成绩各选出名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛队选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

2222平均分（分）

中位数（分）

众数（分）

方差（分）初中部

a

s

2高中部

c

（1根据图示计算出、bc的；（2结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3计算初中代表队决赛成绩的方差

，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．【专题】常规题型；统计的应用．【分析】（）根据平数的计算公式和众数、中位数的定义分别进行解答，然后把表补充完整即可；（2）根据平均数相同的情况下，中位数高的哪个队的决赛成绩较好；（3）根据方差公式先算出各队的方差，然后根据方差的意义即可得出答案．【解答】解解：（）初中名手的平均分高中5名手的成绩是70，75，，100故中位数c=80；（2由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；（3

，众数，，∵，∴初中代表队选手成绩比较稳定．【点评】它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．208年月5日，天王巨星张学友在赣州体育中心举办巡回演唱会，晓灵同学决定前往体育中心观看演唱会场时发现演唱会门票还在家里此时离演唱会开始还有分，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他倍速度给他

送票，两人在途中相遇遇小明立即坐父亲的自行车赶回体育中心中段分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育中心的路程S米）与所用时间t（钟之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）．（1求点B的标AB所直线的函数关系式；（2小明能否在演唱会开始前到达体育中心？【专题】常规题型．【分析】（）设儿子的速度为x米/分，父亲的速度为3x米/，根据图象可知，父、子俩分钟一共行驶米依此列出方程，求出，乘时间得到儿子步行的路程出点B的坐标所直线的函数关系式为S=Kt+b，将AB两点的坐标代入利用待定系数法即可求出AB所在直线的数关系式；（2）求出相遇后小明坐父亲的自行车赶回体育中心所用的时间，加上15分，再与比较即可．【解答】解：（）设儿子的速度为x米分则父亲的速度为3x/分，根据题意，得15）=3600，解得x=60，所以t=15时儿子步行的路程为60×（米），点坐标为15，900．设AB所直线的函数关系式为S=Kt+b，将A0，）B（15900代入，得，得，所以AB所直线的函数关系式为S=180t+3600；（2小明从体育中心步行回家取票，用分与父亲相遇，

相遇后小明坐父亲的自行车赶回体育中心，所用时间为：

=15分钟），∵15+15=30＞，∴小明不能在演唱会开始前到达体育中心【点评】此题考查了一次函数的应用路程、速度与时间关系的应用，待定系数法求直线解式应用，解题意，懂函数图象是解题的关键．五解题本题2小题每题9分共18分）21（）如图，在ABCD中各内角的平分线分别相交于点，，GH．（1求证：△ABG≌△；（2猜一猜：四边形是么的特殊四边形？证明你的猜想；（3若AB=6，，DAB=60°，求四边形EFGH的积．【分析】（）根据角分线的定义以及平行四边形的性质，即可得到AB=CD，∠BAG=∠，∠ABG=∠CDE，进而判定△ABG≌△CDE；（2）根据角平分线的定义以及平行四边形的性质，即可得出∠AGB=90°，∠DEC=90°，∠∠EHG，进而判定边形EFGH是形；，进而得出和GF的长，可得四边形EFGH的面．【解答】解：（）∵GA平，EC分∠，∴∠BAG=∠，DCE=∠，∵ABCD中∠BAD=∠，AB=CD，∴∠BAG=，同理可得，，∵在△和△CDE中，，∴△ABG≌△CDE（ASA；（2四边形是形证明：GA平分BAD，GB平分ABC

∴∠GAB=∠，GBA=∠，∵ABCD中∠ABC=180°，∴∠GAB+GBA=（∠DAB+∠ABC），即∠AGB=90°同理可得，，AHD=90°=EHG，∴四边形EFGH是形；（3依题意得，∠BAG=∠，∵，∴AB=3，=CE∵，∠BCD=30°∴BC=2CF=2

，∴

﹣2=

，﹣2=1，∴矩形EFGH的面=GF=

．【点评本题主考了平行四边形的性质，矩形的判定以及全等三角形的判定与性质的运用，题时注意有三个角是直角的四边形是矩形．判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．22（分）如图，在平面直角坐标系xOy中一次函y=kx+b的象经过点A﹣，4，且与正比例函数﹣的象于点（，2）．（1求的值及一次函数y=kx+b的解析式；（若一次函数的象与轴交于点且正比例函数y=﹣x的象向下平移（＞）个单位长度后经过点C，求的；（3直接写出关于x不等式＜﹣x＜kx+b的集．

【专题】常规题型．【分析】（）确定B的坐标，然后根据待定系数法求解析式；（2）求得的坐标，后根据题意求得平移后的直线的解析，把的坐代入平移后的直线的解析式，即可求得M的值（3）找出直线y=-x落在的下方且在x轴上的部分对应的x的取值范围即．【解答】解：（）∵正比例函数y=﹣x图象经过点B（，2，∴2=a解得，﹣，∴B﹣，2），∵一次函数y=kx+b的象经过点A（﹣，4）B3），∴，得，∴一次函数y=kx+b的析式为y=2x+8；（2∵一次函数的图象与轴交于点C，∴C﹣，0），∵正比例函数﹣x的象向下平移m（m）单位长度后经过点，∴平移后的函数的解析式为y=﹣m∴0=×（4）﹣，解得m=；（3∵一次函y=kx+b正比例函数y=﹣x的图交于点B（﹣32），且一次函数的象与x轴交于点C﹣4），∴关于不等式＜﹣x＜解集是＜x＜0

【点评】题考查了两条直线相交或平行的问题应用的知点有待定系数法，直线上点的坐标特征，直线的平移，一次函数和一元一次不等式的关系．六解题本题12分）23（分）操作探究：数学研究课上老带领大家探《折纸