大二学习数学教育心理学

刺激反应学习理论（上）华南师范大学数学科学学院何小亚一、已学内容要点回顾二、桑代克的试误学习理论三、巴甫洛夫条件反射理论上一讲的内容要点一．什么是创造性思维1.对数学创造的双重理解2.创造性思维的概念3.创造性思维的特征

流畅性、灵活性、新颖性二．影响学生创造性思维的主要因素家庭环境,学校环境,动机,信息的储存,思维的灵活性,数学形象思维能力.三．创造性思维能力的培养1.创造力和智商的关系*高智商者的创造力未必高*高创造力者要有中等以上的智商.

2.给教师的四点建议*做一个创造型的教师*数学教学中要充分揭示思维过程*培养学生思维的灵活性*培养学生的形象思维能力第一章思维与数学思维

第一节思维的心理学基础

感觉

知觉表象记忆第二节思维及数学思维几种思维概念;思维的分类;数学思维第三节数学形象思维数学形象思维的心理元素;数学表象的特征;数学形象思维的形式第四节创造性思维及其培养

创造性思维;影响创造性思维的主要因素;创造性思维的培养在开篇课上，我希望各位

反省自己，明确方向，制定计划给大家提了两个建议:

1.做您喜欢做的事

2.经营自己的长处新课程下的数学教师专业发展

一.要有当一名优秀的新数学教师的强烈愿望二.树立自己的形象魅力三.要做到“三会”四.给自己提出问题五.制订个人发展计划

第一章的知识观、学习观、教育观

知识在人脑中是以神经元之间或脑细胞之间相互连结的模式存储的.学习是建立模式、模式匹配和在模式之间建立联系的过程.教育到底是什么？是升学率?是一些假大空的评估指标?教育是教会学生创造性思维如何激发学生的创造性思维假、列、比、替、除，可、想、组、六、类.学习是建立模式、模式匹配和

在模式之间建立联系的过程.除了这种模式学习说之外，学习还会是什么呢？第二章刺激－反应学习理论

通过动物实验研究动物的学习规律，进而推断出人的一些学习规律.把环境（environment）看作是刺激（stimulus），而把伴随而来的有机体行为看作是反应（response）.

基本假设：学习者的行为是他们对环境刺激作出的反应；所有行为都是习得的.教育就是要强化符合要求的行为，抑制不良行为.教师的职责就是要创设一种环境，尽可能在最大程度上强化学生的合适的行为.第二章刺激－反应学习理论

第一节桑代克的试误学习理论桑代克的迷箱实验；学习的本质；学习规律；试误学习理论与数学学习

第二节巴甫洛夫条件反射理论巴甫洛夫的实验;学习的本质和学习规律;数学符号语言的学习与巴甫洛夫条件反射理论第三节斯金纳操作学习理论

斯金纳箱实验;经典性条件反射与操作性条件反射的比较

;两种学习的类型

；强化与惩罚第一节桑代克的试误学习理论桑代克（EdwardLeeThorndike,1874—1949）1874年8月31日出生于美国麻省，父亲本来是律师,后来当了牧师。作为一个孩子，他其貌不扬，生性害羞、孤独,只有在学习中才能找到乐趣,也特别有学习的天赋，高中的成绩一直处在前一二名。

1895年入哈佛大学.1896年在哈佛大学开始用小鸡做实验。后来转赴哥伦比亚大学学习，继续用猫、狗等做实验。1898年以《动物的智慧：动物联想过程的实验研究》论文获博士学位。从1899年起任职于哥伦比亚大学直到1940年退休，1942年复出接任哈佛大学詹姆士的讲座。桑代克著作极为丰富，主要有《教育心理学》（1903，后来第2版扩展为3卷本，1913）、《动物的智慧》（1911）、《智力测量》（1927）、《人类的学习》（1931）、《比较心理学》（1934）、《愿望、兴趣和态度的心理学》（1935）、联结主义心理学文选》（1949）等。

第一节桑代克的试误学习理论一.桑代克的迷箱实验１．饿猫实验学习曲线见P47２．猫经过多次尝试与错误，在刺激（踏板S）与反应（按压R）之间形成了巩固的联系：Ｓ－Ｒ.３．结论：猫的学习是由刺激情境与正确反应之间的联结形成的.二.

学习的本质（一）学习的本质是形成刺激与反应之间的联结.１．学习就是形成联结和联结系统，教学则是安排各种情景，以便导致理想的联结并感到满意.

２．所谓联结，是指某种刺激只能唤起某种反应，而不能唤起其它反应的倾向.

（二）S—R的联结需要通过试误来建立学习试误说：尝试与错误是学习的基本形式，学习是一种渐进的、盲目的尝试错误的过程.在尝试过程中，错误反应逐渐减少，正确反应逐渐增加，最终形成了固定的刺激反应，即形成了刺激与反应之间的联结.（三）动物学习和人类学习的比较

盲目的，无意识的；有选择的，有意识的三.学习规律（一）准备律（lawofreadiness）

学习者是否会对某种刺激作出反应，同他是否已作好准备有关.

（二）效果律（lawofeffect）若刺激与反应之间联结的形成同时伴以愉快的情绪体验时，这种联结就会增强，否则就会减弱.三.学习规律（三）练习律(lawofexercise)

刺激与反应重复的次数越多，它们之间的联结就越牢固；如果不予练习，联结就会减弱.（服从效果律的练习律才能发挥练习的强化作用）（四）多重反应律（lawofmultipleresponse）

学习者对同一刺激可能会作出多种多样的反应.当某一反应不能产生满意的效果时，就会作出其它反应，直到有一种反应最终导致满意的结果为止.（实为反应的淘汰与选择）三.学习规律（五）选择性反应律（lawofselectiveresponse）

有机体在学习时往往会有选择地对刺激情境中的某些要素作出反应，而对其它要素不予理会.

（与知觉的选择性是相通的）（六）同化律（lawofassimilation）当有机体对新的刺激作出反应时，这种反应往往是与他们在以往类似的情境中习得的反应是相类似的.

三.学习规律（七）联想性转换律（lawofassociativeshifting）

有机体已习得的对一组刺激的反应，可以逐渐转换成对一组新的刺激的反应.（即刺激的替代）具体做法：先在刺激情境中加上一些新的刺激成分，然后减去原来的刺激成分，直到只需新的刺激成分也能唤起这种反应为止.四.试误学习理论与数学学习

（一）学习规律的运用1.动机的准备.教师应该设法使学生在学习前处于对知识的“饥饿状态”，以激发学生学习的动力.要求教师为学生创设一个好的问题情境.2.知识的准备教师在教新知识时，要注意承上启下，温故而知新.四.试误学习理论与数学学习

（二）数学学习与“尝试错误”1.解决数学问题的思路探索过程是尝试——错误——尝试——错误……的过程.

这种尝试错误不是盲目的、无意识的，而是有目的、有意识的分析与综合过程.

2.学生在平面几何的教学中是否积累了探索证明思路的尝试错误经验，是学好平面几何的关键.3.通过揭示错误、剖析错误、改正错误和反思错误来减少和消除错误反应，强化正确反应.

第一节的内容要点一．桑代克的迷箱实验二.

学习的本质是形成刺激与反应之间的联结S—R（通过试误建立）三．准备律，效果律，练习律，多重反应律，选择性反应律同化律，联想性转换律四．试误学习理论与数学学习

(一)学习规律的运用准备律，效果律(二)数学学习与“尝试错误”1.解决数学问题的思路探索过程:尝试—错误—尝试—错误…

2.积累探索证明思路的尝试错误经验，是学好平面几何的关键.3.通过揭示错误、剖析错误、改正错误和反思错误来减少和消除错误反应，强化正确反应.五．拓展了教育观和学习观第二节巴甫洛夫条件反射理论IvanP.Pavlov,1849~1936IvanP.Pavlov在实验室工作伊万·巴甫洛夫（IvanP.Pavlov,1849~1936）是俄罗斯伟大的生理学家，早年在教会学校和神学院攻读神学，21岁转入圣彼得堡大学攻读动物生理学和医学，34岁获医学博士学位，41岁任药理学教授，46岁任生理学教授.1888年，39岁的他发现了分配消化腺的神经，并由此引发了一系列的反射分泌的研究，巴甫洛夫因此于1904年，在他55岁获得诺贝尔生理学奖.成为世界上第一个获得诺贝尔奖的生理学家。

主要著作有：《心脏的传出神经》(1883)、

《主要消化腺机能讲义》(1897)、《消化腺作用》(1902)、《动物高级神经活动(行为)客观研究20年经验：条件反射》(1923)、《大脑两半球机能讲义》(1927)等。

巴甫洛夫对学习理论的最大影响是他关于条件反射作用原理的研究，以及相应的严密而精确的研究学习问题的实验方法，为后人研究许多学习现象提供了极好的范例.

伊万·巴甫洛夫的名言：1.婴儿从降生的第三天开始进行教育,就迟了两天.2.科学没有国界,科学家却有祖国.3.决不要想你已经知道一切,无论别人怎样看重你,你应当常常有勇气对自己说:“我是无知的”.4.要想一下子知道，就意味着什么也不知道.5.天才就是把注意力集中在所研究的那门学问上的最高能力.第二节巴甫洛夫条件反射理论一．巴甫洛夫的实验二．学习的本质和学习规律三．数学符号语言学习与巴甫洛夫条件反射理论（一）符号语言的习得过程（二）数学符号语言学习的层次性（三）数学学习中由泛化律引起的错误一．巴甫洛夫的实验无条件刺激UCS（unconditionedstimulus）：可以引起可预测的反射行为的生物性刺激.无条件反射UCR（unconditionedreflex）：对给定的UCS的固定且可以测量的应答行为.肉（ＵＣＳ）能使狗分泌唾液（ＵＣＲ）但不不会对铃声分泌唾液．

Pavlov设计了一个实验，教会了狗能对铃声（ＣＳ）作出分泌唾液（ＣＲ）的反应.一．巴甫洛夫的实验巴甫洛夫条件作用过程图条件作用之前

CS（铃声）无唾液分泌

UCS（肉）UCR（唾液分泌）条件作用期间

CS（铃声）

+UCS（肉）UCR（唾液分泌）条件作用之后

CS（铃声）CR（唾液分泌）二．学习的本质和学习规律（一）学习的本质学习就是学会对刺激作出反应，即学会条件反射.条件反射：某种刺激与反应之间联系的形成.

“所有的学习都是联系的形成，而联系的形成就是思想、思维、知识.”（二）学习规律１．习得律（lawofacquisition）条件反射是通过条件刺激与无条件刺激的配对引起的.

（二）学习规律２．消退律（lawofextinction）条件刺激多次重复而不伴随无条件刺激，条件反射就会逐渐削弱直至消失.

３．泛化律（lawofgeneralization）某一种条件反射一旦确立，就可以由类似于原来条件刺激的刺激引发。4．辨别律（lawofdiscrimination）在条件反射确立之前，有机体需要辨别相关刺激,通过辨别学习,有选择地对某些刺激作出反应.（二）学习规律5．高级条件作用律（lawofhigher-orderconditioning）可以用其它刺激替代原来的条件刺激，以唤起已确立的条件反射.

（三）两种信号系统

第一信号系统:由具体事物或其属性（第一信号）作为条件刺激物而建立的条件反射系统.第二信号系统:由语言（第二信号）作为条件刺激物所建立起来的条件反射系统.第二信号只有通过第一信号的联系才会有意义，但第二信号却脱离了具体事物，具有概括性的意义.动物的行为一般只能由第一信号系统引起，而人类的行为则可以由第一和第二信号系统引起，人类行为的复杂性是它们相互作用的结果.人类学习和动物学习的本质区别是人类具有动物不具备的第二信号系统.三．数学符号语言学习与

巴甫洛夫条件反射论（一）符号语言的习得过程实物刺激（UCS）视觉形象（UCR）实物的表象（UCR１）实物的语音刺激（CS）

实物刺激（UCS）实物的表象（UCR１）

第一个条件反射：实物的语音（CS）——

实物的表象（CR１）

（听到就想起来）

第二个条件反射的建立过程实物刺激（ＣＳ２）实物语音刺激（UCS１）模仿发音（UCR１）条件反射二：实物刺激（CS２）——

实物的语音形式（CR２）（见到实物就说出来）

第三个条件反射的建立过程实物符号（ＣＳ３）实物刺激（CS２）

实物的语音（CR２）条件反射三：实物的符号CS３）——实物的语音（CR３）（见到符号就说出来）

符号语言学习的实质在实物（或实物的表象）、实物的语音形式、实物的符号形式之间建立了一一对应关系

１．听到就想起来２．见到实物就说出来３．见到符号就说出来加上书写这一动作思维，就在听、想、读、写之间建立等值关系.（二）数学符号语言学习的层次性数学符号语言的学习，实质上就是在数学符号语言与数学符号语言所表示的意义之间建立条件反射.

机械的条件反射：符号语言到符号语言的字面意义（例如它的语音形式或者视觉映象）的条件反射.

有意义的条件反射：符号语言到符号语言所反映的本质内容的表象之间的条件反射.

（三）数学学习中由泛化律引起的错误根据泛化律，某一种条件反射一旦确立，就可以由类似于原来的条件刺激引发.这是学生经常出错的真正原因．要克服由泛化律引起的错误反应，关键是对刺激信号意义的辨别.

在数学教学中，教师应使学生正确辨别刺激信号的意义，将数学概念、法则、原理的本质属性作为条件刺激予以强化，避免错误的反应，通过不断强化而防止条件反射的消退.伊万·巴甫洛夫的其它实验第一步对受试动物，用正圆形投影作为给食的讯号，建立了条件反射之后，每见正圆形的投影，动物们就知道要给食了。第二步，与此同时，用椭圆形投影(直径与横径之比为1：2)作为通电刺激讯号，建立了条件反射之后动物每见椭圆形投影，就能及时避免以防触电。第三步