苏科版七年级数学下《第7章平面图形的认识》单元测试含解析

《第7平面图形的认》一、单题1凸多边形除一个内外各内角的和为2570°个内角的度数）A．90°B．105°C．130°D．120°2．若从一多边的一个顶点出，最多可引10条对角线，则它是（）A．十三边形B．十二边形C．十一边形D．十边形3．锐角三角形三个内角是A，B，C，果∠A+∠B，β=B+∠C，γ=C+∠A，那么α，β，γ这三个角（）A．没有锐角B．有1个锐角C．有2个锐角D．有3个角4．若一个多边的内角和等于1080°，则这个多边形边数是（）A．9B．8C．7D．65．如果一个多形的内角和等它的外角和，则个多边形是（）A．三角形．四边形C．五边形D．六边形6．一个三角形少有（）A．一个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角7．如图所示，DE∥BC，EFAB，图中与∠BFE互补的角有（）A．3个B．2个．5个D．4个8如图已知∠1=2，∠，下列结论：①CD，②∥③∠∠，④∠D=∠ACB，正确的有（）A．1个B．2个．3个D．4个9．如果两条平线被第三条直所截，那么一组错角的平分线）1

A．互相垂直B．互相平行C．互相重合D．以上均不正确10．用A，B，C分表示学校、小家、小红家，已学校在小明家南偏东，红家在小明家正东小红家在学校偏东35°，则∠ACB等于（）A．35°B．55°C．60°D．65°11一架飞机向北行，两次改变向后，前进的方与原来的航行向平行，已知一次向左拐50°，那么第二向右拐（）A．40°B．50°C．130°D．150°12形直尺沿直线断开错位一条直线上，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°13．一条公路两次转弯后又回原来的方向（ABCD，如图）．如果第一次弯时的∠B=140°，那么C应是（）A．140°B．40°

C．100°D．180°二、填空题14．已知一个多边形的每一个角都相等，一内角与一个外的度数之比为72，则这个多边形的边数．15．一个多边形的每一个外角于30°，则此多边形是

边形，它的内角等于．16．若一个多边形的内角和与角和之和是1800°，则多边形是

边形．17．多边形的内角中，最多有

个直角．18．一个多边形边数增加，则这个多边形内角增加，外角增加．19．每一个内角都是144°多边形有

条边．20．用一根长细铁丝围成一个角形，其中，三的长（单位分别为整数、2

b、c，且a＞b＞c．（1）请写出一组符合上述条的a、b、c的值；（2）a最大可取，c最小可取．21．如果一个角的两边分别平于另一角的两，则这两个角．22．若两条平行线被第三条直所截，则同旁角的平分线相所成的角的度是．23．如图，a∥b，∠1=（3x+20）°，2=（2x+10）°那么∠3=．24．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，图中与∠A（本身算）相等的角有25．如图，一个合格的弯形管，经过两次拐后保持平行（AB∥DC．如果∠C=72°那么∠B的度数是°．26．如图，直线a、b被直c所截，a∥b，∠1=70°，∠2=．27．如图，∠1∠C两条直

被第三条直线

所截构成的

角；∠2∠B两条直线

被第三条直线

所截构成的

角与∠C是

被第三条直线

所截构成的

角．3

28．在同一平面内，两条直线位置关系有．29如图，是一条气管道的剖面，如果要求管道弯前后的方向持不变，那么道的两个拐角∠α与∠β之应该满足的关是，理由是．三、解答题30．从形的一个顶点出发，多可以引多少对角线？请你结一下n形共有多少条对角线．31．有两个角都相等的多边形它们的边数之为12，且第个多边形的内比第一个多边形的内角大15°，求两个多边形的数．32．如图，在四边形，∠B+∠D=180°，∠DCE四边形的一个外角，∠DCE与∠A相等吗？为什么？33图所示火柴杆摆出一列三角形图案这种方式下去摆到20N=20）时，需要多少根柴？34有一块三角形良品种试验基，如图所示，由引进四个优良种进行对比试，需将这块土地分面积相等的四，请你制定出种划分方案供择（画图说明）4

35．已知三角形ABC的最边为8，且三条边的比为2：3：4，求这三角形的周长．36．画一画：已知：如图△ABC．试作△ABC的：①中线AD；②角平分线BE；③高CH．37．如图，AB∥CD，BF∥则∠B与∠C有么关系？请说理由．38．如图，如果∠1=∠2，么∠2+∠3=180°吗？为什？39．如图，∠1=∠2，CF⊥DE⊥AB，求证FG∥BC．40．附加题：如图已知、BE、ED、CD次相交于、E、D，∠E=∠B+∠D试证明∥5

CD．41．如图所示，已知∠1=2，再添加什么条件可使AB∥CD成立？请说明理由．42．如图，已知∠1=45°，∠2=135°∠D=45°，问：BC与DE平行吗AB与CD呢？为什么？43．如图，若∠1+∠3=180°能否得出AB∥CD？为什？6

《第7平面图形的认识》参考答案与题解析一、单题1凸多边形除一个内外各内角的和为2570°个内角的度数）A．90°B．105°C．130°D．120°【考点】多边形角与外角．【专题】计算题【分析个n边形的数为x度形的内角，根据多边形内角x的范围关于n的不等式不等式解集中的正整数确定出n的值，从而求出边形的内角和减去其余的角可解决问题．【解答】解；设是一个n边形，这个内角的度数为x度．因为（n﹣2）180°=2570°+x，所以x=（n﹣2）180°﹣2570°=180°n﹣2930°∵0＜x＜180°，∴0＜180°n﹣2930°＜180°解得：16.2＜n＜17.2，又n为正整数∴n=17，所以多边形的内和为（17﹣2）×180°=2700°，即这个内角的度是2700°﹣2570°=130°故本题选C．【点评】本题需用多边形的内和公式来解决题．2．若从一多边的一个顶点出，最多可引10条对角线，则它是（）A．十三边形B．十二边形

C．十一边形D．十边形【考点】多边形对角线．【分析】根据多形的对角线的义可知，从形的一个顶点出发可以引（n﹣3）条对角线，由此可到答案．【解答】解：设个多边形是n边形．依题意，得n﹣3=10，7

∴n=13．故这个多边形是13边形．故选：A．【点评】多边形边，则经过多边的一个顶点所的对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点所有对角线把边形分成（n﹣2）个三角形．3．锐角三角形三个内角是A，B，C，果∠A+∠B，β=B+∠C，γ=C+∠A，那么α，β，γ这三个角（）A．没有锐角B．有1个锐角C．有2个锐角D．有3个角【考点】三角形外角性质．【分析】根据三形的外角性质及锐角三角形性质作答．【解答】解：由锐角三角形中个都是锐角，而α，β，γ分别是其外，根据三角形外角性质，可知α，β，γ这三个角是钝角．故选A．【点评】此题主考查了三角形角与外角的关．（1）三角形的任一外角等于它不相邻的两内角之和；（2）三角形的任一外角＞任一个和它不相的内角．4．若一个多边的内角和等于1080°，则这个多边形边数是（）A．9B．8C．7D．6【考点】多边形角与外角．【分析】多边形内角和可以表成（n﹣2）•180°，依此列方程可求．【解答】解：设求正n边形边数为n，则1080°=（n﹣2）•180°解得n=8．故选：B．【点评】本题考根据多边形的角和计算公式多边形的边数解答时要会根据式进行正确运算、变和数据处理．8

5．如果一个多形的内角和等它的外角和，则个多边形是（）A．三角形．四边形C．五边形D．六边形【考点】多边形角与外角．【分析】利用多形的外角和以四边形的内角定理即可解决题．【解答】解：∵边形的内角和于它的外角和多边形的外角是36，∴内角和是360°，∴这个多边形是边形．故选：B．【点评】本题考了多边形的外和定理以及四形的内角和定，解题的关键是用多边形的内角和公并熟悉多边形外角和为360°．6．一个三角形少有（）A．一个锐角B．两个锐角

C．一个钝角D．一个直角【考点】三角形角和定理．【分析三角形的内角和是180°角形的三个内角中多只能有1个钝角或最只能有1个直角，从而进分析判断出最有2个锐角．【解答】解：根三角形的内角定理，知三角形的三个内中最多有1个直角，三角形的三个内中最多有1个钝角．则三角形的三个角中最少要有2个锐角．故选B．【点评】此题考了三角形的内和定理．三角形的三个内可能是3个锐角或1个钝角、2个锐或1个直角、2个锐角．7．如图所示，DE∥BC，EFAB，图中与∠BFE互补的角有（）A．3个B．2个．5个D．4个9

【考点】平行线性质；余角和角．【分析】先找到BFE的邻补角∠EFC，再根据平行线的质求出与∠EFC相等的角即．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DEF=∠EFC，∠ADE=∠，又∵EF∥AB，∴∠B=∠EFC，∴∠DEF=∠EFC=∠ADE=∠B∵∠BFE的邻补角是∠EFC∴与∠BFE互补的角有：DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．故选D．【点评】解答此要明确两方面问题：①邻补角互补．②平行线的性质两直线平行，同角相等；两直线平行，内角相等；两直线平行，同内角互补．8如图已知∠1=2，∠，下列结论：①CD，②∥③∠∠，④∠D=∠ACB，正确的有（）A．1个B．2个．3个D．4个【考点】平行线判定与性质．【分析】①根据错角相等，判两直线平行；②根据两直线平，同旁内角互与同旁内角互，两直线平行行判定；③根据两直线平，同旁内角互与同角的补角等判定；④∠D与∠ACB不能构成三八角，无法判．【解答】解：∵1=∠2∴AB∥CD（内错角相等，直线平行）10

所以①正确∵AB∥CD（已证）∴∠BAD+∠ADC=180°（两直平行，同旁内互补）又∵∠BAD=∠BCD∴∠BCD+∠ADC=180°∴AD∥BC（同旁内角互补两直线平行）故②也正确∵AB∥CD，AD∥BC（已证∴∠B+∠BCD=180°∠D+∠BCD=180°∴∠B=∠D（同角的补角相等所以③也正确．正确的有3个，故选C．【点评】解答此类判定两直线平的题，可围绕截线同位角、内错和同旁内角．本题还要注意运用平线的性质．9．如果两条平线被第三条直所截，那么一组内角的平分线（）A．互相垂直B．互相平行C．互相重合D．以上均不正确【考点】平行线的定与性质．【分析】结合图形析所得结论，据平行线的判定方判断．【解答】解：因为直线平行，内角相等，一组内错的平分线分出两个角是原内错角的一半，仍然相，再根据内错相等两直线平行，可得一组内错的平分线互相平行．故选B．11

【点评】熟练掌平行线的性质判定是解决本的关键．10．用A，B，C分表示学校、小家、小红家，已学校在小明家南偏东，红家在小明家正东小红家在学校偏东35°，则∠ACB等于（）A．35°B．55°

C．60°D．65°【考点】方向角【专题】计算题【分析】根据方角的概念，画正确表示出方角，即可求解【解答】解：从中我们会发现ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣60°﹣65°=55°故选B．【点评】解答此题需要从运动角度，正确画方位角，找准心是解答此类题关键．11一架飞机向北行，两次改变向后，前进的方与原来的航行向平行，已知一次向左拐50°，那么第二向右拐（）A．40°B．50°C．130°D．150°【考点】平行线性质．【专题】应用题【分析】根据平线的性质：两直线平行，同角相等作答．【解答】解：如，根据两直线行，同位角相，得第二次向拐．故选B．12

【点评】此题首能够把实际问转化为几何问，然后运用平线的性质求解．12形直尺沿直线断开错位一条直线上，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°【考点】平行线性质．【分析】由∠ADE=125°根据邻补角的性质，即求得的度数，又由∥BC，根据两直线平行，内角相等，即可得∠DBC的度数．【解答】解：∵∠ADE=125°∴∠ADB=180°∠ADE=55°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=55°．故选：A．【点评】此题考了平行线的性与邻补角的定．此题难度不，解题的关键是意两直线平行，内错相等定理的应．13．一条公路两次转弯后又回原来的方向（ABCD，如图）．如果第一次弯时的∠B=140°，那么C应是（）A．140°B．40°C．100°D．180°【考点】平行线性质．13

【专题】应用题【分析】根据两线平行，内错相等可知是140°．【解答】解：∵AB∥CD，∠B=140°∴∠C=∠B=140°．故选A．【点评】本题应的知识点为：直线平行，内角相等．二、填空题14．已知一个多边形的每一个角都相等，一内角与一个外的度数之比为72，则这个多边形的边数9．【考点】多边形角与外角．【分析多边形的一个内角与一外角的和是180°求得这个边形的一个外的度数为40°，然后由360°÷40°=9求得答案．【解答】解：∵边形的每一个角都相等，∴它的每个内角相等．设它的一个内角7x，一个外角和为2x．根据题意得：7x+2x=180°解得：x=20°．∴2x=2×20°=40°．360°÷40°=9故答案为：9．【点评】本题主考查的是多边的内角与外角掌握正多边形一个内角与一个角的和是180°是解题的关键．15一个多边形每一个外角等30°，则多边形是

十二

边形，它的内角等于1800°．【考点】多边形角与外角．【分析】根据任多边形的外角都是利用除以外角的度数可以求出外角和中外角的个数即多边形的边边形的角和是n﹣2）•180°，把多边的边数代入公式，就得到边形的内角和14

【解答】解：∵边形的每一个角等于30°，360°÷30°=12，∴这个多边形是二边形；其内角和=（12﹣2）•180°=1800°故答案为：十二1800°．【点评】本题考了多边形的内与外角，理解边形的外角和，外角和不随边数的变化而变化关键．16．若一个多边形的内角和与角和之和是1800°，则多边形是

十

边形．【考点】多边形角与外角．【分析】任意多形的一个内角相邻外角的和180°，然后根据题意可求得答案．【解答】解：∵边形的一个内与它相邻外角和为，∴1800°÷180°=10故答案为：十．【点评】本题主考查的是多边的内角和与外，掌握多边形内角与它相邻外的关系是解题的关键17．多边形的内角中，最多有4

个直角．【考点】多边形角与外角．【分析】由多边的外角和为360°可求得答案．【解答】解：当角和90°时，它相邻的角也为90°，∵任意多边形的角和为360°，∴360°÷90°=4故答案为：4．【点评主要考查的是多边形的角与外角任意多形的外角和为360°是解题的关键．18．一个多边形边数增加，则这个多边形内角增加180°，外角增加0°．【考点】多边形角与外角．【分析】任意多形的外角和为360°，多边形的内角公式为（n﹣2）×180°．【解答：由多边形的内角公式可知：一多边形边数增1，则这个多边形角增加15

180°；由任意多边形的角和是360°可知，外角增加0°．故答案为：180°；0°【点评】本题主考查的是多边的内角和、外和定理，掌握边形的内角和、角和定理是解题的关．19．每一个内角都是144°多边形有10

条边．【考点】多边形角与外角．【分析】多边形内角和可以表成n﹣2）•180°，因为给多边形的每内角均相等，故又可表示成，列方程可求解．此还可以由已知件，求出这个边形的外角，再利用多边形的角和定理求解【解答】解：解一：设所求n边形边数为n，则144°n=（n﹣2）•180°解得n=10；解法二：设所求n边形边为n，∵n边形的每个内角都等于144°，∴n边形的每个外角都等于180°﹣144°=36°又因为多边形的角和为360°，即36°•n=360°，∴n=10．【点评】本题考根据多边形的角和计算公式多边形的边数解答时要会根据式进行正确运算、变和数据处理．20．用一根长细铁丝围成一个角形，其中，三的长（单位分别为整数、b、c，且a＞b＞c．（1）请写出一组符合上述条的a、b、c的值6，5，4；（2）a最大可取7，c最小可取3．【考点】三角形边关系．【分析】（1）根据三角形周长=15cm和三角形的三边系即可得到结；16

（2）根据已知条件结论得到论．【解答】解：（1）∵三角的三边的和=15，∴符合上述条件a、b、c的值是6，5，4；（2）∵长棒的长度为15cm，即三角形周长为15cm，∴a最大可取7，c最小可3．故答案为：6，5，4，7，3【点评】此题主考查学生对三形三边关系的解及运用能力熟练掌握三角形三边关系是解题的关．21．如果一个角的两边分别平于另一角的两，则这两个角

相等或互补．【考点】平行线性质．【专题】分类讨．【分析】根据如两个角的两边别平行，那么两个角相等或补得出即可．【解答】解：∵个角的两边分平行于另一角两边，∴这两个角相等互补，故答案为：相等互补．【点评】本题考了平行线的性的应用，注意如果两个角的边分别平行，那这两个角相等或互补题目比较好，度适中．22若两条平行线第三条直线所，则同旁内角的分线相交所成角的度数是90°．【考点】平行线性质．【分析】根据两直线平行，则旁内角互补可∠DHG=180°再根据角平分线的定义可得∠1=∠BGH，2=∠DHG，而得到1+∠2=90°再根据三角形内角和定可得答案．【解答】解：如所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又∵MG、MH分别平分∠BGH和∠DHG，17

∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，∴∠1+∠2=90°．∴∠GMH=90°，故答案为：90°【点评】此题综运用了平行线性质和角平分定义．注意：旁内角的角平分互相垂直；内错角的平分线互相平；同位角的角分线互相平行23．如图，a∥b，∠1=（3x+20）°，2=（2x+10）°那么∠3=70°．【考点】平行线性质．【分析】首先根平行线的性质得∠2=）°，再根据邻补角互补可2x+10+3x+20=180，再解方即可得到x的值，进而可得案．【解答】解：∵a∥b，∴∠2=∠3=（2x+10）°，∵∠1=（3x+20）°，∴2x+10+3x+20=180，解得：x=30，∴∠3=2×30°+10°=70°故答案为：70°【点评】此题主考查了平行线性质，关键是握两直线平行内错角相等．24．如图∥CD∥EF，又∥CG，图中与（本身不）相等的角有∠ADC，F，∠18

CGE，∠C【考点】平行线性质．【分析】由∥CD∥EF，又AF∥CG，根据两线平行，内错角等与两直线平，同位角相等，即可求得ADC=A∠A，∠CGE，CGE=继而求得∠∠∠CGE=∠C．【解答】解：∵AB∥CD∥AF∥CG，∴∠ADC=∠A，∠F=∠A，F=∠CGE，∠CGE=∠C，∴∠A=∠ADC=∠F=∠CGE=C．故答案为：∠ADC，∠F，CGE，∠C．【点评】此题考了平行线的性．解题的关键注意掌握两直平行，内错角相与两直线平行，同位相等定理的应．25．如图，一个合格的弯形管，经过两次拐后保持平行（AB∥DC．如果∠C=72°那么∠B的度数是108°．【考点】平行线性质．【专题】应用题【分析】根据平线的性质可得∠C=180°，进可以算出答案【解答】解：∵AB∥DC，∴∠B+∠C=180°，∵∠C=72°，∴∠B=180°﹣72°=108°．故答案为：108．【点评】此题主考查了平行线性质，关键是握两直线平行同旁内角互补．19

26．如图，直线a、b被直c所截，a∥b，∠1=70°，∠2=110°．【考点】平行线性质．【分析】由∥b，根据两直线平，同位角相等即可求得∠3度数，又由补角的定义即可求得∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故答案为：110°【点评】此题考了平行线的性与邻补角的定．解题的关键数形结合思想的用．27．如图，∠1与∠C是两直线AE、BC

被第三条直线CD

所截构成的

同位

角；∠2∠B两条直线AE、

被第三条直线CD

所截构成的

内错

角；∠B与C是AB、

被第三条直线BC

所截构成的

同旁内

角．【考点】同位角内错角、同旁角．【分析】根据同角：两条直线第三条直线所形成的角中，两个角都在两直的同侧，并且在第三直线（截线）同旁，则这样对角叫做同位．20

内错角：两条直被第三条直线截形成的角中若两个角都在直线的之间，并在第三条直线（截线的两旁，则这一对角叫做内角．同旁内角：两条线被第三条直所截形成的角，若两个角都两直线的之间，且在第三条直线（截）的同旁，则样一对角叫做旁内角分别进的分析．【解答】解：∠1与∠C是条直线AE、BC被第三条直所截构成的同角；∠2与∠B是AE、BC两条线被第三条直CD所截构成的内错角；AB、AC被第三条直线BC截构成的同旁内．故答案为：AE、BC、CD；位；AE、BC；AB；内错；AB、AC；BC；同内．【点评】此题主考查了三线八，关键是掌握位角的边构成F“形，内错角边构成“Z“形，同旁角的边构成“U形．28．在同一平面内，两条直线位置关系有

相交或平行．【考点】平行线【分析】根据在一平面内，两直线的位置关可知．【解答】解：在一平面内，两直线有2种位置关系，它们是相交或行．【点评】本题是础题型，主要查了在同一平内，两条直线两种位置关系．29如图，是一条气管道的剖面，如果要求管道弯前后的方向持不变，那么道的两个拐角∠α与∠β之应该满足的关是，理由是

内错角相等，两线平行．【考点】平行线判定．【专题】应用题【分析】根据“错角相等，两线平行”即可出结论．【解答】解：∵道拐弯前后的向保持不变，∴管道的两个拐∠α=∠β．故答案为：内错相等，两直线行．【点评】本题考的是平行线的定，熟知内错相等，两直线行是解答此题的键．21

三、解答题30．从形的一个顶点出发，多可以引多少对角线？请你结一下n形共有多少条对角线．【考点】多边形对角线．【分析】从n边形的一个点出发，最多以引n﹣3条对角线，然后即可计算出果．【解答】解：过n边形的个顶点可引出n﹣3条对角线n边形共有

条对角线．【点评】本题主考查的是多边的对角线，掌多边形的对角公式是解题的关．31．有两个角都相等的多边形它们的边数之为12，且第个多边形的内比第一个多边形的内角大15°，求两个多边形的数．【考点】多边形角与外角．【分析】一个多形的边数与另个多边形边数比为：1，因而设一多边形的边数n，则另一个多形的边数是，因而这两个多边形的外角是

和，根据第二个多边形的内角比一个多边形的角大，即是第一个多边的外角比第二多边形的外角大15°就可以解得n值．【解答】解：设个多边形的边是n则另一个多边的边数是2n，因而这两个多边的外角是

和，第二个多边形的角比第一个多形的内角大，即是第一多边形的外角第二个多边形的外角大15°，就得到方程：

﹣=15°，解得n=12，故这两个多边形边数分别为12，24．【点评】本题主考查了多边形内角与外角，据条件可以转为方程问题．32．如图，在四边形，∠B+∠D=180°，∠DCE四边形的一个外角，∠DCE与∠A相等吗？为什么？22

【考点】多边形角与外角．【分析】先根据边形内角和为得出∠A+∠BCD=180°再由邻补角定义得出∠DCE+∠BCD=180°，后根据同角的角相等即可得到∠A．【解答】解：∵四边形ABCD中内角和为360°，∴∠A+∠B+∠BCD+∠D=360°又∵∠B+∠D=180°，∴∠A+∠BCD=180°，又∵∠DCE+∠BCD=180°，∴∠DCE=∠A．【点评】题考查多边形内角与角，四边形内和定理，补角性质，解决本题关键是根据四边形内和为360°得出∠A+∠BCD=180°．33图所示火柴杆摆出一列三角形图案这种方式下去摆到20N=20）时，需要多少根柴？【考点】规律型图形的变化类【分析】关键是过归纳与总结得到其中的规，按规律求解【解答】解：n=1时，有1个三角形，要火柴的根数：3×1；n=2时，有5个三角形，要火柴的根数为3×（1+2）；n=3时，需要火柴的根数为：3×（1+2+3；…；n=20时，需要火柴的根数为3×（1+2+3+4+…+20）=630．【点评】此题考的知识点是图数字的变化类题，本题的关是弄清到底有几小三23

角形．34有一块三角形良品种试验基，如图所示，由引进四个优良种进行对比试，需将这块土地分面积相等的四，请你制定出种划分方案供择（画图说明）【考点】作图—用与设计作图【专题】作图题【分析】1）可把底边分为4等分，与连接即可，利用底同高的三角面积相等可得4个三角形的面相等；（2）作出三角形的三条中位，可得4个三角形全等，面积也相等；（3）可先作出三角形的中位把三角形的面二等分，进而利用三角形的中把三角形的面积分成相等2部分，把所得的2个三角形继续二分即可．【解答】解：方：如图），在上取DEF，使BD=ED=EF=FC连接EDAF．方案2：如答图2，分别取AB、BC、CA中点D、E、F，连接DE、EFDF．方33BC的DAE、DF．【点评】考查图的应用与设计题；用到的知点为：等底同的三角形面积相；三角形的三条中位把三角形分成全等的三角形三角形的中线把角形的面积分相等的2部分．35．已知三角形ABC的最边为8，且三条边的比为2：3：4，求这三角形的周长．【考点】三角形24

【分析】一个三形三条边的长比是234，最长就占三角形周长

，这个三角形的最长边为8，据此答．【解答】解：，答：这个三角形周长是18．【点评】本题考了学生在按比分配应用题中可根据比与分的关系，把比化分数，然后进行解答．36．画一画：已知：如图△ABC．试作△ABC的：①中线AD；②角平分线BE；③高CH．【考点】作图—杂作图．【专题】作图题【分析】①作BC的垂直平线交BC于D，连接AD即是BC边上的中；②作∠B的平分线，按照一个角的平分线作法来做即可③延长BA，按照过直线外点作直线的垂步骤作CH⊥AB．【解答】解：作如下：【点评】此题主考查作图﹣复作图，掌握三形角平分线、线和高的作法是题的关键．25

37．如图，AB∥CD，BF∥则∠B与∠C有么关系？请说理由．【考点】平行线性质．【分析】由AB∥CD，BF∥可得∠2=∠C，2+∠B=180°，而求得答案．【解答】解：∠B+∠C=180°理由：∵BF∥CE，∴∠2=∠C，∵AB∥CD，∴∠2+∠B=180°，∴∠B+∠C=180°．【点评】此题考了平行线的性．此题比较简，注意掌握数结合思想的应用38．如图，如果∠1=∠2，么∠2+∠3=180°吗？为什？【考点】平行线判定与性质．【分析】首先根∠1=∠2得到l∥l，再根据两直线平，同旁内角互得到结论．12【解答】解：∠2，∴l∥l（内错角相等，两直平行），12∴∠2+∠3=180°（两直线平，同旁内角互）．【点评】本题主考查了平行线判定与性质的识，解答本题关键是根据内错相等得到两直线平