苏科版2021-2022七年级数学第二学期期末试卷及答案

32232222i132232222i1232222222222222七年下册期末学模拟试卷一选题本题有小题每题分，16分）．已知（m3）是关于x的元一次方程，则（）Am=2Bm=．±Dm=1．下列运算正确的是（）Aa•aB（）=a

C．+aD．（a+b）+b．下列方程是二元一次方程的是（）A﹣3B．C．

+5=3yD．x=y．下面个命题：同旁内角互补②两线平行，内错角相等在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（）A①B③C②③．不等式组

D．的解集在数轴上表示正确的是（）AC．．若方程组A﹣9B8

BD．中的x是y的2倍则a等（）C．7D．6．已知、常数，若ax+b0的集为＜，﹣＜的解集是（）Ax＞5Bx＜﹣5＞5．x＜5．表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和∑下的小字i=1表从1开求和；上面的小字，如示求和到为止．即An﹣1B．+2+3+i﹣i

x+x+x+x．则（i

﹣）表示（）C．+2

+3++n

﹣1D．

+2

+3…+n﹣1+2+3++n）1/19第页（共页）

2xy2xy201﹣22242优质资料2xy2xy201﹣22242二填题本题有10小题每题2分共20分．．某种生物细胞的直径约为0.000056米用科学记数法表示为．的整解是．．若+mx+9是个完全平方式，的值是．．不等式﹣＜1的集为．

米．．已知10=2，

=3，则10

﹣

=

．．已知等腰三角形的两条边长分别是7，则此三角形的周长为．．命题对顶角相的逆命题是，是（真命题或假题）．若﹣5x+m=（x）（x﹣n），则m+n=

．．已知不等式﹣≤有正整数解，则m的取值范围是．．若不等式组

无解，则m取值范围是．三解题共64分，解应出要计过、演骤或字明．计算：（1π﹣）﹣﹣）﹣；（2x+y）（x﹣y）．．因式分解：（14a﹣2a（2x﹣+16．解方程组（1；（2．．解不等式组，化简x﹣1|+|x+2|2/19第页（共页）

992329999985049992329999985049．情系灾区5月日我国四川汶川县发生里氏级地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床0个课桌凳100．现计划租甲、乙两种货车共8辆这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个课桌凳套，一辆乙货车可装床架个和课桌凳套．（1学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2若甲种货车每辆要付运输费1200，乙种货车要付运输费1000元则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？．你能求﹣1）（x+x+x…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：（1x﹣）（）（2x﹣）（x）=

；

；（3x﹣）（x+x+x+1=

；由此我们可以得到（x﹣1（x…+x+1=请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

；（1

+2…；（2（3）（3）…+﹣3）+1．为鼓励市民节约用水城市居民生活用水按阶梯式水价计费表是盐城市居一户一”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：用户每月用水量吨以下超过17吨超过30吨部分超过30吨部分

自来水单价（元/吨）a

污水处理费用（元/吨）（说明①每产生的污水量等于该户的用水量②费自来水费污水处理费）已知小明家2份用水20吨交水费66元月用水35，交水费元．（1求a值．（2实“阶水价收之后，该市一户居民用水多少时，其当月的平均水费为每吨元？．某公司经营甲乙两种商品，每件甲种进价12万元，售价万，每件乙种商品价万元，售价10万且们的进价和售价始终不变备进甲乙两种商品共20件用资金不低于216万元，不高于224万元．3/19第页（共页）

优质资料（1该公司有哪几种进货方案？（2该公司采用哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？（3若用）中所得的最大利润再进货，请列出所有进货方案及相应利润．4/19第页（共页）

322322322262021-2022七级册末学卷参考答案与试题解析一选题本题有小题每题分，16分）．已知（m3）

﹣

2

=18是于x的一元一次方程，则（）Am=2Bm=．±Dm=1【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】若一个整式方程经过化变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是，系数不为，则这个方程是一元次方程．所以m3，﹣解方程和不等式即可．【解答】解：已知（m3）

﹣2

=18是于的一元一次方程，则m|﹣，解得：3又系不为，m3，则m=﹣．故选．【点评】解题的关键是根据一元次方程的未知数次数是个条件，此类题目可严格按照定义解答．．下列运算正确的是（）Aa•aB（）=a

C．+aD．（a+b）+b【考点】完全平方公式；合并同项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，判断A；根据幂的乘方，可判断B根据合并同类项，可判断；根据完全平方公式，可判断D．【解答】解：A、数不变指数相加，故A正确；B底数不变指数相乘，原a

，故B错误；5/19第页（共页）

322优质资料322C、数相加字母部分不变，原=，C错；D、的方等于平方和加积的二倍，原=a

+b，D错；故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的法、幂的乘方、合并同类项和完全平方公式，熟记和的平方等于平方和加积的二倍．．下列方程是二元一次方程的是（）A﹣3B．C．

+5=3yD．x=y【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是，像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可．【解答】解：A.2x+y=z﹣有3未知数，故此选项错误；B是元二次方程，故此选项错；C.+5=3y是分式方程，不是整式方程．故此项错误；D．x=y是元一次方程，故此选项正确．故选：D【点评】此题主要考查二元一次程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是的式方程．．下面个命题：同旁内角互补②两线平行，内错角相等在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（）A①B③C②③

D．【考点】命题与定理．【分析】根据平行线是性质和判即可作出判断．【解答】解：根据平行线的性质两直线平行同旁内角互补，内错角相等①不确正，③在一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，正确．故选C【点评】根据平行线的性质来判．6/19第页（共页）

优质资料．不等式组AC．

的解集在数轴上表示正确的是（）BD．【考点】在数轴上表示不等式的集；解一元一次不等式组．【分析】解不等式组得到解集为＜x3将﹣＜x3表示成数轴形即可．【解答】解：解不等式

得：x．解不等式x﹣3x＞2所以不等式组的解集为﹣2x3故选：D【点评】考查了在数轴上表示不式的解集，不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，向右画；＜≤向画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几就要几个．在表示解集“，≤”要用实心圆点表示“＜，＞要空心圆点表示．．若方程组A﹣9B8

中的x是y的2倍则a等（）C．7D．6【考点】解三元一次方程组．【分析根三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组，解出xy值代入含有的子即求出a的．【解答】解：由题意可得方程组，把代入得代入得﹣6故选．

，7/19第页（共页）

优质资料【点评】本题的实质是考查三元次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解三”转化为二元、“二元转化为一”的消元的思想方法而一步理解把未知转为已和复杂问题转化为简单问题的思想方法三一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．．已知、常数，若ax+b0的集为＜，﹣＜的解集是（）Ax＞5Bx＜﹣5＞5．x＜5【考点】解一元一次不等式．【分析】根据＞0的集是x＜，以确定、b的负，再解﹣＜即可．【解答】解：ax+b的解集为x＜，a0，﹣

=，﹣a＞0bx﹣＜，bx＜，x＜，﹣a，﹣，bx﹣＜解集是x＜﹣．故选：．【点评】本题考查了解简单不等的能力，解答这类题学生在解题时要注意移项要改变符号这一点．不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．正确判断b的取值范围及关系是解答此题的关键．8/19第页（共页）

2i12322222i123222222222i222222﹣n﹣．表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和∑下的小字i=1表从1开求和；上面的小字，如示求和到为止．即

x+x+x+x．则（i

﹣）表示（）An﹣1B．+2﹣iC．+2+3…+n﹣1D．1++n﹣1+2+3++n）【考点】有理数的加法．【专题】新定义．【分析】根据求和公式

x=x+x+x+…+x，可得答案．【解答】解：

（i

﹣1=1﹣﹣﹣…﹣，故选：．【点评】本题考查了有理数的加，利用了求和公式．二填题本题有10小题每题2分共20分．．某种生物细胞的直径约为0.000056米用科学记数法表示为

米．【考点】科学记数法表较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法示，一般形式为a×

n

，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．【解答】解：0.000056=5.6

5

，故答案为：5.6

5

．【点评】本题考查用科学记数法示较小的数，一般形式为×，其中≤|a|＜，由原数左边起第一个不为零的数字前面的的数所决定．．的整解是

．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析将x看已知数表示出，即可确定出正整数解．9/19第页（共页）

22优质资料22【解答】解：方程，解得：

，当时，y=2则方程的正整数解为

．故答案为：【点评】此题考查了解二元一次程，解题的关键是将x做已知数求出y．．若+mx+9是个完全平方式，的值是6．【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结特征判断即可确定出的值．【解答】解：x+mx+9是一个完全平方式，m=6，故答案为：．【点评】此题考查了完全平方式熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．．不等式﹣＜1的集为x＜．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的基本性质行解题．【解答】解：去分母，得3x﹣2x6，即x＜6．故答案是：x＜6【点评】本题考查了解一元一次等式．根据不等式的性质解一元一次不等式基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤①去母去括号移项；合并同类项；化数为．．已知10x=2，10=3，则=

．10/19第10页（共页）

2xyyxy1﹣﹣﹣2xyx2xyyxy1﹣﹣﹣2xyx2y﹣2【考点】同底数幂的除法；幂的方与积的乘方．【分析】运用同底数幂的乘法和的乘方法则进得计算．【解答】解：10=））×=，故答案为：．【点评本题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，解题的关键是把0化（）（10）﹣

1

．．已知等腰三角形的两条边长分别是7，则此三角形的周长为17．【考点】等腰三角形的性质；三形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】分两种情况讨论：当3腰时或当是时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可．【解答】解：当3是腰时，则3+3＜7不能组成三角形，应舍去；当腰时，则三角形的周长是×2=17．故答案为：．【点评】本题考查了等腰三角形性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答．．命“对顶角相”的逆命题是“相等的角是对顶角，是假命题．（填真题或假命题”）【考点】命题与定理．【分析】把原命题的条件和结论换就得到它的逆命题，再对逆命题进行判断即可．【解答】解：命题对角相等的命“相等的角是对顶”，是假命题．故答案为：相的角是对顶，假题．【点评】本题考查了互逆命题的识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称另一个命题的逆命题．．若﹣5x+m=（x）（x﹣n），则m+n=9．【考点】多项式乘多项式．11/19第11页（共页）

22优质资料22【专题】计算题．【分析】已知等式右边利用多项乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出与n的，即可确定出的．【解答】解：x﹣5x+m=（x﹣）（x﹣）﹣（n+2）x+2n，n+2=5，m=2n解得：m=6，n=3则m+n=9．故答案为：9．【点评】此题考查了多项式乘多式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．已知不等式﹣≤有正整数解，则m的取值范围是＜≤．【考点】一元一次不等式的整数．【分析首求得不等式3x﹣≤0的解集，其中不等式解集可用m表示，根据不等式的正整数解即可得到一个关于m不等式组，即可求得m的围．【解答】解：解一元一次不等式3x﹣≤：≤，不等式有个正整数解，则最大的一一定是．根据题意得＜m，解得：＜＜．故答案是：＜＜．【点评】此题考查了一元一次不式的整数解，根据x的值范围正确确定的围是解题的键．在解不等式时要根据不等式的基本性质．．若不等式组

无解，则m取值范围是m．【考点】解一元一次不等式组．【分析】根据不等式组中每个不式的解集和不等式组无解即可得出取值范围．【解答】解：不式组m3，

无解，12/19第12页（共页）

02224202224242422222故答案为：≥3【点评】本题考查了解一元一次等式和解一元一次不等式组的应用，题目比较典型，难度适中．三解题共64分解应出要计过程推步或字明．计算：（1π﹣）﹣﹣）

﹣2（2x+y）

2

（x﹣y）

．【考点】平方差公式；完全平方式；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析（）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果；（2原式先利用积的乘方运算法则变形，再利用完全平方公式展开即可．【解答】解：（1）原式=﹣（﹣2）﹣﹣1；（2原=[

（x+y）（）=（﹣）﹣2xy+y．【点评】此题考查了平方差公式以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．因式分解：（14a﹣2a（2x﹣+16【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-公因式法．【专题】计算题．【分析】（1）原式提取公因式即可；（2原式利用完全平方公式分解后，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=2a﹣）；（2原=x﹣）=（x+2）（x﹣2）．【点评】此题考查了因式分解﹣用公式法以及提取公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13/19第13页（共页）

优质资料．解方程组（1；（2．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解可；（2方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）代得：3x，x=﹣，将x=代入得：y=，则方程组的解为；（2方程组整理得：

，①②：6x=18，即，①﹣得﹣4y=﹣2即，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．解不等式组

，并化简x﹣1|+|x+2|【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解，再求出其公共解集，再根据绝对值的性质把代数式进行化简即可．【解答】解：，由得x1，由得x＞﹣214/19第14页（共页）

优质资料故不等式组的解集为：﹣2x1故原式1﹣．【点评本考查的是解一元一次不等式组，熟“大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的则是解答此题的关键．情系灾区5月日我国四川汶川县发生里氏级地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床0个课桌凳100．现计划租甲、乙两种货车共8辆这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个课桌凳套，一辆乙货车可装床架个和课桌凳套．（1学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2若甲种货车每辆要付运输费1200，乙种货车要付运输费1000元则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【考点】一元一次不等式组的应．【专题】方案型．【分析（1关系式为：甲种货车可装的床架乙货车可装的床架≥；甲种货车可装的课桌凳数+种货车可装的课桌凳≥，把相关数值代入求得整数解的个数即可；（2算出每种方案的总运费，比较即可．【解答】解：（1）设安排甲种货车x辆则安排乙种车﹣x）辆．，解得≤x，x可取2，4，可排甲种货车辆，乙种货车6辆甲货车，乙种货车或甲种货车，乙种货车共方案；（2甲种货车，乙种货车辆费为：21200+6；甲种货车辆，乙种货车辆运费为×1200+51000=8600元甲种货车辆，乙种货车辆运费为×1200+41000=8800元甲货车，乙种货车辆运费最少，最少运费是元．【点评】考查一元一次不等式组应用；根据所用货物量得到相应的关系式是解决本题的关键．15/19第15页（共页）

999897223324999810099504999981002233249998971009998979998971005049999897223324999810099504999981002233249998971009998979998971005049485049485．你能求﹣1）（x+x

+x…+x+1）的值吗遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：（1x﹣）（）﹣1；（2x﹣）（x）=x﹣1；（3x﹣）（x+x+x+1=﹣1；由此我们可以得到（x﹣1（x

+x

…+x+1）

﹣1；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1++2+1（2（3）（3）…+﹣3）+1．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】根据平方差公式，立方公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多式的方法可得出第个子的结果；从而总结规律是﹣1）（x+x+）﹣1根据上述结论计算下列式子即可．【解答】解：根据题意：（）x﹣））=x﹣；（2x﹣）（x）﹣；（3x﹣）（x+x+x+1=x﹣1；故（x﹣1）（x+x++x+1）=x﹣1．根据以上分析：（1

+2

+（2﹣1（+2

+2+）=2﹣；（2（3）

+（3）

+（）…（﹣3）+1=﹣（3﹣1）[（）+（）+﹣3+…（﹣3）+1=﹣（﹣1）=

．【点评】此题考查了学生的分析总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．为鼓励市民节约用水城市居民生活用水按阶梯式水价计费表是盐城市居民一户一”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：16/19第16页（共页）

用户每月用水量吨以下超过17吨超过30吨部分超过30吨部分

自来水单价（元/吨）a

优质资料污水处理费用（元/吨）（说明①每产生的污水量等于该户的用水量②费自来水费污水处理费）已知小明家2份用水20吨交水费66元月用水35，交水费元．（1求a值．（2实“阶水价收之后，该市一户居民用水多少时，其当月的平均水费为每吨元？【考点】二元一次方程组的应用【分析（1）根据等量关系“年月用水20吨交水费66元5月用35吨交水费元可方程组求解即可．（2根“当的平均水费每吨不超过元，出不等式求解即可．【解答】解：（1）根据题意，得：

，解得：．答：的值是，的值是4.2（2设该户居民用水x吨，则当x17时，a+0.8=333.3x＞当17x时×3+5（x﹣），解得x．当x＞