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文档简介

数学学习资料1．下列命题中含有存在量词的数__________①方程x2x＋1＝的为x1；②存在函数fx)，使(x)的图象过第二、第三象限；③全等的三角形都相似；④有一个三棱锥的各个面为直角三角形．2．下列命题是全称命题的是__________(序号)．①有一个实数a，使

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无意义；②空间中任意两条不相交的直线平行；③存在实数x，，使x＋－6＝成；④对所有实数α，有sinπ－α)＝sinα成．3．下列命题是存在性命题的个__________．①某些梯形的对角线互相平分；②对每一个无理数，

也是无理数；③所有的整数都有平方根；④存在一个四边形没有外接圆；⑤存在整数x，，使2＋y＝成立4．给出以下存在性命题：①∈

x

>4

；②存在两个相交平面垂直于同一条直线；③有些整数只有两个正约数．其中的真命题是_________．5．给出以下全称命题：①任意两个相似三角形的面积比都等于对应边长的比；②x∈Q，－2)＞；③x∈Ny∈N，都有x－∈N.其中假命题的个数是_________．6．下列命题中是全称命题且是命题的__________(序号．①每一个向量都有大小；②存在一个二次函数没有最大值或最小值；③两个无理数的和必是无理数；④x≤，≤；⑤任意体积相等的两个长方体，表面积相等．7．下列命题是存在性命题且是命题的个数．数学学习资料

数学学习资料①有一个负数x，使

1x

＞；②∈R,2；12③与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；④有一个奇数不能被3整．8．用符号“

”和“”表示下列命题，并判断真假．(1)对任意实数x，都有＞.(2)存在正数，函数＝cos(2＋φ为奇函数成立．9．已知命题“任意x∈R都有ax－ax－≤”是真命题，求数的值范围．数学学习资料

数学学习资料参答答案：解析①不含量词②④含有存在量词③写成所有全等三角形都相似，含有全称量.答案②命题.

解：③含有存在量词，是存在性命题，②④含有全称量词，是全称答案3解析①⑤含有存在量词，是存在性命题，②③是全称命.答案①③解析当＝3，－＝＝＞成，∴①为真命②∵垂直于同一直线的两平面平行，∴不存在两个相交平面垂直于同一条直线；②为假命题，③3,5,7的正约数就只有两个，∴③是真命.答案2解析①∵相似三角形的面积比等于对应边长的平方比，∴①为假命题；②为真命题；③当＝，＝时，－＝－2不自然数，∴③为命.答案③

解：是全称命题，真命题；②是存在性命题；③是全称命题，当两个无理数互为相反数时，和是有理数零，故为假命题；④是全称命题，真命题；⑤是全称命题，假命题答案2解析①存在性命题，假命题；②是存在性命题，当x＝

时，

，1log8是真命题

，∴是真命题；③是全称命题；④是存在性命题5是奇数不被3整除答案解(1)

x∈R，x＞，假命题(2)φ＞，＝cos(2＋φ)是奇函数，命.答案解∵任意∈R，都有ax－ax≤恒成立，∴

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