苏教版高中数学(必修2)单元测试-第二章平面解析几何初步

1,文档批量处理工具1,直线与圆方程综合检题3一、填空题、与圆

(2y

相切，且在两坐标轴上有相等截距的切线______条3条、已知圆C：

x22x圆C:y2y02

相交于B两，则线段AB的垂线方程为.答x+y-3=0)3、知（x，y）是直线00

xyk与圆x

2

y

2

2

k

的交点，则

x00

的取值范围为

244、如果圆

2

2

4410

上至少有三点到直线

axby的离为2，么直线

0

的倾斜角的取值范围为___________________

．答案：12

125、知圆方为：x2，线l过点交、两，若AB23，则直线l的方程为___________.3x

或

x15、知圆C与坐标轴都相切，圆心C到直线

的距离等于2.（）圆的程（）直x轴半轴与y半轴分别交于A（m,0B(0,n)两点

(2)

，且直线l与相切求三角AOB积的最小值．解（）C方为

(x2或(1)2y1)2

.(2)直线

l方程为

m

线l与C2∴mn

∴

()2

左边展开理2m

∴

m

2

.

∵mn

，∴

2

，∴

0,∴mn或mn2∵

m∴

mn

，∴mn≥6+4

2s

12

≥3+2

2

三角形AOB面的最小值为文档批量处理工具

1,文档批量处理工具1,3+2

16已知圆方程为：

y

.（Ⅰ）直线l

过点交A、两，若|AB|，直线l

的方程（Ⅱ）过圆上动点作平行于轴直线m，m与y轴交点为N，若向量OM，动Q的迹方程，并说明此轨迹是么曲.解l垂于轴此时直线方程为圆的两个交点坐标为

和

，距离为

满足题意②若直线l不直于轴设其方程为

y0设圆心到此直线的距离为，24

，得

∴

1

||

，

k

34

，故所求直线方程为

x

综上所述，所求直线为

x或x（Ⅱ）设点

M

的坐标为

0

0

（

y0

点坐标为

点坐标是

0

∵

OQOM

，∴

0

即

xx0

，

y

y2又∵

x20

，∴

x

y2x24(0)∴Q点轨迹方程是y

，轨迹是一个焦点在轴上椭圆，除去短轴端点。17如图，已知圆的径，直线L圆心的距离为，直线⊥直线。点P是圆O上于AB的意一点，直线、分交L与MN点试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：（1）若PAB=3°，求以MN为直的圆方程；（）点变时，求证：以MN为径的圆必过圆O内一定点。解：建立如图所示的直角坐标系，⊙的方程为x

2

y

2

，直线L的程为。

yM（10°∴点P的坐标为(1,3)∴

Pl

:yAP

33

(

l:y3(xBP

x=4

AOBx代入得

MN

∴的点坐文档批量处理工具

N

PAPBM2222121文档批量处理工具PAPBM2222121标为（，43。以MN直径的圆的方程为

(

2

y

2

12

。同理，当点P在x轴下方时，所圆的方程仍是

(4)

2

y

2

12

。（）点P的标为

(y)0

，∴

220

（

y0

20

。∵

yyyl:(xl:y(2)，将x=4代入，得y0xxx00

，y

2yyx0。∴M0),(4,0)，MN=00xx00000

。MN的点坐标为

(4,

0)y0

。以为直的圆

/

截x轴线段长度为

2

216(x20y2y

12x

43

4

43

为定值。∴⊙O/过⊙O内点

(4

。18、动圆P与定圆O：x+y+4x-5=0和O:x+y均外切，设P点的轨迹为12C.（1）求C的方程;2）过点作直线l

交曲线C于PQ两点，交y轴于M点，若MAMP时，求m的取值范围12解（1）O:(x

y

O:(x

，……１分动圆的半径为r，POr|2

分|POPO|2

点P的轨迹是以O、O为焦点的双曲线右支，a=1,c=2,方程为x

2

（x>1）……6（2设(,yQ,y)

，直线PQ的方程为y(x

，则M(0,),MA(3,3kMPxk),MQxyk)1122由MAMPMQ得121x22

3x),m12xxx1

………（A8文档批量处理工具

21文档批量处理工具21由

(xy23

得)xx

,由