函数比较大小问题（二）

关注微信公众号：高斯课堂获取更多精品资料函数比较大小问题一、单选题1．设，则a，b，c的大小关系是（）A． B． C． D．2．已知实数，，，则（）A． B． C． D．3．设，，，则，，的大小关系为（）A． B．C． D．4．若，，，，则，，大小关系正确的是（）A． B．C． D．5．已知，（是自然对数的底数），，则，，的大小关系是（）．A． B． C． D．6．设，则的大小关系是（）A． B． C． D．7．已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A． B．C． D．8．设，，．则（）A． B． C． D．二、多选题9．已知实数满足，则下列说法正确的是（）A． B． C． D．10．已知正数x，y，z满足，则下列说法中正确的是（）A． B．C． D．11．若实数，，满足，其中，则下列结论正确的是（）A． B．C． D．12．设x、y、z为正数，且，则下列说法错误的是（）A． B． C． D．三、填空题13．设，则按从小到大的顺序为__________．14．已知，设，则a，b，c从大到小的顺序为_________.15．设，，，则a，b，c的从小到大依次__________．16．已知，，，则a，b，c的大小关系是________．（用“<”连接）四、解答题17．比较下列各题中两个幂的值的大小：（1），；（2），；（3），.18．比较下列各组数的大小：（1）1.52.5和1.53.2；（2）0.6－1.2和0.6－1.5；（3）1.70.2和0.92.1；（4）a1.1与a0.3（且）.19．比较下列各组数的大小．（1）和；（2）和；（3）和.20．已知函数.（1）证明：函数在区间上单调递减；（2）已知，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由.关注微信公众号：高斯课堂获取更多精品资料参考解析1．C【解析】因为，所以，因为，从而，故选：C．2．C【解析】，，，，故选：C3．D【解析】因为；；因为，则，故，即，则所以，因为函数是上的单调递增函数，所以．故选：D.4．A【解析】；，；．故选：．5．A【解析】令，所以，由可得：，由可得：，所以在单调递增，在上单调递减，因为，，，因为，在单调递增，所以，即，故选：A.6．D【解析】，，，所以.故选：D.7．D【解析】构造函数，则，所以函数f(x)在[3,+∞)上是减函数.由，得，即.因为，所以，即，所以，所以.因为，所以，即，所以，所以，故，故选：D.8．B【解析】,所以;下面比较与的大小关系.记,则,，由于所以当0<x<2时，,即,,所以在上单调递增，所以,即,即;令,则,,由于，在x>0时,,所以,即函数在[0,+∞)上单调递减，所以,即,即b<c;综上，,故选：B.9．AC【解析】∵.∴即，故项正确，选项不正确；∵∴，故选项正确.故选：AC10．ACD【解析】正数满足，令（），则，，，对A，，故A正确；对B，，，，所以，，所以，所以，故B错误；先判断D，由于，由两边平方整理可得：，故D正确；对C，由D知，可得，故C正确.故选：ACD.11．ABC【解析】由条件可知，，，，且，，所以，，即，故A正确；，，即，故B正确；，，因为，所以，即，故C正确；，，即，故D不正确.故选：ABC12．ABC【解析】令，因为x、y、z为正数，故，又，故，，，也就是，，，其中.而，，故，所以，故只有D正确，其余错.故选：ABC.13．【解析】由指数函数性质知，由对数函数性质得，，所以．14．【解析】由，，而，，即；，，，；，，，，综上，．15．【解析】对数函数在上单调递增，故，指数函数在上单调递增，，即，指数函数在上单调递减，，即，所以.16．c<b<a【解析】由指数函数，幂函数的单调性可知，，即c<b<a17．【解析】（1）为R上的增函数，又2.3<2.4，∴.（2）为(0，＋∞)上的减函数，又，∴,（3）为R上的偶函数，，又函数为[0，＋∞)上的增函数，且0.31<0.35，∴，即.18．【解析】根据指数函数的图象和性质y＝ax，当a＞1为增函数，当0＜a＜1为减函数，（1）1.52.5和1.53.2可看作函数y＝1.5x的两个函数值，由于底数1.5>1，所以函数y＝1.5x在R上是增函数，因为2.5<3.2，所以1.52.5<1.53.2.（2）0.6－1.2和0.6－1.5可看作函数y＝0.6x的两个函数值，因为函数y＝0.6x在R上是减函数，且－1.2>－1.5，所以0.6－1.2<0.6－1.5.（3）由指数函数性质得，1.70.2>1.70＝1，0.92.1<0.90＝1，所以1.70.2>0.92.1.（4）当a＞1时，y＝ax在R上是增函数，故a1.1>a0.3；当0＜a＜1时，y＝ax在R上是减函数，故a1.1<a0.3.19．【解析】（1）函数在(0，＋∞)上为减函数，又3＜3.2，所以＞.（2）＝，＝，函数y＝x在(0，＋∞)上为增函数，而＞，所以＞.（3）因为，，所以＞