神秘自然数字曼妙斐波那契数列

神秘的自然数字——曼妙的斐波那契数列教学设计无为县襄安中学李教背：《斐波那契数列》是人民教育出社《普通高中课程标准实验教科书·数学读材料完数数和等比课习学生自学有一定难度，同时本节对培养学生学习数学的兴趣，提高学生对数列的认识和后续习都很有帮助，而且本课所强调的自主索、合作交流的学习能力在我们的学生中还有待进一步提高因此决定用一节课来引导学生学习本节多媒体技术是现代课堂教学的重手段，它为我们提供大量的信息和课程内容，是提高课堂效、丰富课堂内容的有效途演示向生本节的主要学习思路。教目：通子问题的活动列念的实际意义，更好地理解、感悟数学与人类社发展的通示生活中的数学，让学欣赏数学的外在美和体会数学的内在美，感受数学的神奇美，赏数学的艺术教重：斐契数列的认识及简单性；感学美和数学思教难：指生克服由于数学材料抽引起的阅读困难及处理数据如高阅读材料内容的的可性、趣教过：1、导入前一段时间同学们学习了数列，解了等差与等比数列，知道了等差与等比数列的基本性质及和。下面看大屏幕。课件出示：第一关：找出规律填VS男女生组男生组)指名回答出第二关：找出规律填，

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。学生举手抢答，说出规律。2兔问活探让学生看一个有趣的题：有一个人第一月底时在一间房子里放了一对刚出生的小兔小兔一个月后能长成大一对小死么到年底这个人有多少对兔子？探究：学生读题，分析、理解师：你觉得题目中哪句话的意思重要，需要提醒大家注意呢？重点理解：①一对大兔生过一对兔后，下个月会接着生，无死亡；②小兔一个月后长成大兔，后一直是大讨兔子增长方式⑴师请学们讨解些问题？如何解子的数量到底是怎样增长的教师同时记录相关数

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10月11月12底底底小大）合计⑵师生共同探讨，记录数据，完部分月月由教师带领学生体兔子变化【如：一月，只对小兔，大对，1对；月对小大兔，小兔变对，大1对对依此类推：三月：小兔；大兔对合)四月：小兔；大兔对；)②学生尝试月的变过程，并记录五月：小兔；大兔对；)六月：小兔；大兔对；)七月：小兔；大兔对；).板书步1月底

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10月11月12底底底小兔（对）10235大兔（对）01358合计115813⑶引导发现规律，小组合作完成下月份的推导师：看来有人发现规律了，是吗能告诉大家你的发现吗？生：师：那么，你能接着后面说出八的兔子数量吗？生：师：说得太好了，看来你有当数家的潜质！祝贺你！师：同学们，那你们也能通过小合作，完成剩下月份的数据吗？接下来，请四人为一小组在纸上新模拟兔子生长⑷汇报交流，解决问师：哪个小组愿意先来汇报你们研究结适时表扬，鼓励后面的学生再接师：我们还可以将结果以表格形列出：课1月月4月5月月78月9月10月11月12月1251321345589144（请全班一起汇报表中数所以个月后会对就历史上著名的兔子记第底的兔子对数，nF，，F，F，F，F，123456观察数F律，你能写出它的递推关系吗？n很容易发现，从第三项起，每一都是它前两项的和，即F=+Fn2n1n这样我们得到一个数列，…这个数列是由意大利数学家斐波兔子的繁殖问题中提出的，人们为了纪念他，把这种数列叫斐波那契数特征就是列前项之

斐波那契生平介绍斐波那）出生意利比算很有兴他父亲带他旅行到埃方的数波那契确信印度—阿拉伯计算方在实用上的优表了著名的《盘书—自《算盘，而是发现这被后人称为斐波那契数列名的。3斐那数的P问题和方向，学生课后探图树木各个年份的分枝数与斐波那契数列有什么关系？树木各个年份的分枝数，构成斐那契学著名德定律同下课后去了解什律大然还有很多与斐波那契列有关的奇妙现象，最有名的就是斐波那契螺旋，究竟是什么呢生展例如部几乎呈球同向的下顺时针旋转那条旋转方相的这中的顺逆方向螺旋数目则恰好具条顺时针旋转针旋转的螺旋的蓟的头部例如带小花的大向日葵的管状小排列成两组交错的斐波那契螺旋，并且顺时针和逆时针螺旋条数恰是斐波那契数列中相邻的两，其中顺时针的螺蒲公英和松塔也是以斐波那契螺排列种子或鳞片的：另外还有很多，如蜘蛛网、水流旋涡、蜗牛壳的螺纹以及星系内星球的分布等也是按照斐波契螺旋排列学兴趣课外继续寻找还有些事物与斐波那契数列你知道吗？

斐波那契数列在它诞生的含太多的奥驱使他们不仅仅在数学领域研究，更有人从自然领域、化学领域和科学领域等去探究妙有人比喻说数列论文，甚至比斐波那契的兔子增长得斐波那契协会，还出版了《斐波契关系的研究4斐那数的趣性差的第二项起减去它的前一，除去首后到一个新作：如果我们尝试着从数的第二项起，用数列中的项除以它的后一项，我们会发现这一值慢慢趋．个数马上让们联想到黄金分除性：第等数字能整第等数字能整第等数字能整余依此类）和与项的关系F1……5黄分的

”个极为美丽而神秘的字，它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥发现的这数字一直后人奉为科学和美学的金不谋而合地验证了这一著名的“金分割律”，无论是古希腊帕特农神庙的美轮，还是中国古兵马俑的雄壮，它们的垂直线与水平线间的关系竟然完全黄金分割的应用欣赏：影艺术中的黄金分割数神秘数字金割点；康的黄金分割率金割的神秘数字