数学人教A版必修五优化练习第三章 3.3.2 简单的线性规划问题 含解析

1AB1AC1AB1AC[课时作业][A基础巩]．在△中，三顶点分别为(2,4)(－C，点P(x，y)△内及其边界上运动，则m－x的值范围()A．C．[－

B．[3,1]D．[－，1]解析mx1≥kkkm1(1,2)m3.答案：Cy≥1．若变量x、满约束条≤1

，则z＝x－y的小值()

x≤1A1C．

B．0D．2解析：A

xy

x0

(0,1)xA×答案：Ay＋≥，．已知x，满3x＋y＋k≥A．2C．10

且z＝2＋4y的小值为－6则常数k＝)B．9D．0解析：z2y3(3k1

2430.答案：Dy＋40．已知变量x，满2x＋y－8≤，

则x＋y2

的取值范围是)AC．(13,40)解析：

B．[13,40)D．(13,40]x

y

(0,0)(xy)(0,0)Ax

22

(B(2,6)x

y

22[13,40]答案：A．已知ABCD的个顶点为A(－，B，C，－，点x，y)在的部，则z＝2－的值范围()A．－C．(－12,18)解析

B．(－14,20)D．－2

minmin▱AB(3,4)CD(0z25yyxyB(3,4)z14.y4)z

xy▱ABCDz(答案：．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原3吨、B原2吨生产每吨乙产品要用A原吨B原料3吨销每甲产品可获得利润万元每乙产品可获得利润3万，该企业在一个生产周期内消耗原不超过吨、原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润万．解析x53y3

00y≥0xy≤xy≤xyz3z533427(答案：y－≤0．若x，满约束条y＋1≤0

，则z＝x＋y的大值_．

2－＋≥0解析：l30l0

lzxy

xy

Ax答案：4，．已知x，满约束条y＋≤0x－y－≤0，

则x22

的最小值是_．解析xy2xy|2

x1

AO5.答案：5x．已知实数x，满x.

x≤34

2min2min求不等式组表示的平面区域的面积；若目标函数为z＝x－2，求z的小．解析AA(3,6)BS×1231yz(3,6)z

9.10某工厂制造A种仪器台种器55，现需用薄钢板给每台仪器配一个外壳．已知钢板有甲、乙两种规格：甲种钢板每张面积2m

，每张可作A仪器外壳3和B种器外壳，乙种钢板每张面积3m2，每张可作种器外壳6个B种器外壳6个，问甲、乙两种钢板各用多少张才能用料最省“用料最省”是指所用钢板的总面积最)解析xyN*≥xy≥5523y5

OA→OA→→x3yP5

[B组能力提升]y－x－＋≥0．设O为标原点(1,1)若点(xy)足x≤，≤y≤2，小值时，点B个数()

→→则OA取得最A．1C．

B．2D．数解析：B()OBzCDz答案：．已知，b是正数，且满足a<4.么＋b

的取值范围()16A．(，)5C．(1,16)解析：

B．(，D．，4)6

4504500000

b

2

(abPD2b2

a242d

2|

b2a2<a2<16B.答案：．已知实数x，满不等式组＋2≥，－4≥，目函数z＝y－(a∈．若取最大值时的唯一最优解，则实数

2－－≤0，的取值范围________．解析xyxy0(1,3)a1.答案(1，＋∞y≥，．给定区域D：y≤，x≥0

令点集＝{()∈x，∈Z，x，)是＝＋在D上取得最大值或最小值的}则中点共确定_______不同的直线．解析：D7

00lxy0.y(0,1)BCTyBC((1,3)(4,0)答案：6y＋2，．已知－≥0求：

x－y－≤0，＝22

－10＋的小值；＝

y＋1的范围．x＋1解析(1,3)B(7,9)2(y5)()MACNAC

y)Q1kx.．已知－1＜＋＜3，且2－＜4求＋3y的围．8

3z121133z1