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文档简介

整式的加减学习目标、重点、难点【学习目标】整式的加减整式加减的运算步骤【重点难点】掌握整式加减的运算步骤知识概览图整式加减运算的步骤新课导引下面是用棋子摆成的“小房子”.【问题探究】从上图可以看出摆第一个“小房子”用5枚棋子,摆第二个“小房子”用11枚棋子,…,那么摆第n个“小房子”需要多少枚棋子?你是用什么方法解决这个问题的呢?【解析】要摆第个“小房子”需要(6n-1)枚棋子.可将“小房子”分成两部分来分析,上面的三角形需用棋子3n枚,下面的“”字形需用棋子(3n-1)枚,所以共用棋子[3n+(3n-1)]枚,即摆第n个“小房子”需要用(6n-1)枚棋子,还可以由其他思路分析求得结果.教材精华知识点1整式的加减整式的加减运算实质上就是合并同类项.例如:计算=.【拓展】(1)整式的加减指单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式之间的加减.(2)所含字母相同并且相同字母的次数也相同的项是同类项.(3)合并同类项就是把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.(4)整式加减的结果仍然是整式,但不再含有同类项.知识点2整式加减的运算步骤整式加减的一般步骤可以总结为:(1)如果有括号,那么先去括号;(2)如果有同类项,再合并同类项.【拓展】(1)不是同类项的项不能合并,如不能合并成.(2)在去括号时,如果括号前面带“-”号,去括号时里边各项都要变号.(3)括号前面有倍数时,往括号里乘时各项都要乘.例如:.探究交流计算.【解析】方法1:按整式加减的一般步骤:①去括号,②合并同类项进行运算.=.方法2:如果将看成一个整体,即当作一个字母看待,就可以直接合并同类项了,即=.整式加减的一般步骤是:①去括号.②合并同类项.但一般步骤并不是绝对的,在具体运算时,也可以先将同类项合并,再去括号,关键是要有整体思想和意识.[规律方法小结]学习时通过自己的总结、归纳,应认识到整式的加减实质就是合并同类项,有括号的应先去括号.需要突破的难点是:(1)在去括号时,如果括号前是“-”号,一定要使括号里的每一项都变号;(2)合并同类项时,要找准同类项.课堂检测基本概念题1、已知与是同类项,则a,b,c的值分别是()A.a=4,b=3,c=1B.a=3,b=1,c=4C.a=3,b=4,c=1基础知识应用题2、(1)一个三角形的三边长分别为3x厘米、4x厘米、5x厘米,这个三角形的周长为厘米;(2)一个长方形的宽为a厘米,长比宽的2倍多1厘米,这个长方形的周长为厘米;(3)三个连续整数中,n是最小的一个,这三个数的和为;(4)某公园的成人票价每张是10元,儿童票价每张是8元.甲旅行团有名成人和名儿童;乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍,儿童数是甲旅行团儿童数的.两个旅行团的门票费用总和为元.综合应用题3、已知,且与互为相反数,求的值。探索与创新题4、试比较多项式与的大小,其中>1,<-2.体验中考1、化简的结果是()A.B.C.1D.-12、若与是同类项,则m=。学后反思 附:课堂检测及体验中考答案课堂检测1、【分析】根据题意,前后两项中相同字母的指数要相等,所以a=3,b=4,c=1,故选C【解题策略】根据同类项的定义求解,要注意同类项必须满足两个条件:“所含字母相同”“相同字母的指数也相同”,二者缺一不可.2、【分析】(1)三角形的周长是三条边之和,即.(2)长方形的周长等于(长+宽)×2,即2[(20+1)+a]=6a+2.(3)这三个连续整数为n,n+1,n+2,其和为.(4)乙旅行团有成人名,儿童名.两个旅行团的门票费用总和为元.答案:(1)(2)6a+2(3)3n+3(4)30x+12y【解题策略】注意所填的结果应是合并同类项后的式子.3、【分析】根据已知先讨论,的值,然后代入所求代数式中进行计算.解:因为,所以y=±3,又因为与互为相反数,所以:当y=3时,x=-3,≠2,所以y=3,x=-3不成立.当y=-3时,x=-3,=2,所以y=-3,x=-3不成立.把y=-3,x=-3代入,得:.【解题策略】解此题要注意对,进行分类讨论.4、【分析】比较两个多项式的大小,最常用的方法是计算它们的差,如果它们的差大于零,就说明被减式大于减式.反之,则说明被减式小于减式.这种方法是作差比较法.这道题可以用这个方法,求这两个多项式的差,实际上是把多项式通过合并同类项化简,化简之后再利用>1与<-2这两个已知条件进行比较.解:()-()=。当>1,<-2时,>4,>1×4=4,所以<0,即<.【解题策略】解

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