九年级中考数学专题复习：解直角三角形及其应用

试卷第=page77页，共=sectionpages88页试卷第=page88页，共=sectionpages88页九年级中考数学专题复习：解直角三角形及其应用1．如图是王叔承包的地块，已知四边形中，米，，，，求这块土地的面积（精确到1平方米）（参考数据：，，，，）2．如图，在岛周围海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到处时，测得岛在北偏东的方向，且与轮船相距海里．若该船继续保持由西向东的航行，那么有触礁的危险吗？3．如图，学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，已知的高度为3米．小宏在A点测得D点的仰角为，再向教学楼前进15米到达B点，测得C点的仰角为．若小宏的身高米，不考虑其它因素，求教学楼的高度．（参考数据：，，）4．春天是放风筝的好季节，如图，张同学在园林生态园处放风筝，风筝位于A处，风筝线长为，从处看风筝的仰角为37°，张同学的妹妹从处看风筝的仰角为60°（A，，三点位于同一平面）．(1)风筝离地面多少米？(2)张同学和妹妹的直线距离是多少米？（结果精确到0.1，参考数据：，，，，）5．如图，旗杆的顶端在夕阳的余辉下，落在一个斜坡上的点处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部处测得点的仰角为，米，又测得．已知斜坡的坡度为：，求旗杆的高度，结果精确到个位．6．嵩岳寺塔，位于登封市区西北5公里嵩山南麓峻极峰下嵩岳寺内，是嵩岳寺内唯一的北魏遗存建筑，也是中国现存最古老的砖塔，它见证了这座寺院的千年历史．小明想知道塔的高度．于是走到点C处，测得此时塔尖A的仰角是，向前走了米至点F处，测得此时塔尖A的仰角是，已知小明的眼睛离地面高度是米，请你帮他求出嵩岳寺塔的高度．（参考数据：，，）7．小王和小李负责某企业宣传片的制作，期间要使用无人机采集一组航拍的资料．在航拍时，小王在处测得无人机的仰角为，同时小李登上斜坡的处测得无人机的仰角为．若小李所在斜坡的坡比为：，铅垂高度米（点，，，在同一水平线上）．(1)小王和小李两人之间的距离；(2)此时无人机的高度．（，，，结果精确到米）8．小明在①号楼的处测得建筑物的顶端的仰角是，在地面处测得的仰角是．为①号楼底端一点，已知米，且，，，，在同一平面上，求建筑物的高度．（参考数据：，，，）9．如图，直立于地面上的电线杆，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别为，，测得米，米，坡面的坡度，在处测得电线杆顶端的仰角为，求电线杆的高度．10．如图1，大连观光塔，原名大连广播电视塔，坐落于大连市内劳动公园以南秀丽的绿山之巅，是大连市标志性建筑和国家级旅游景点，也是游客领略大连风光的第一高度和最佳视点．如图2，身高为1.6m的小胖（）站在B处，测得N点关于A点的仰角为，M点关于A点的仰角为，经过查阅资料他了解到，的高度为170m，请你帮助小胖求出塔的高度．（结果保留整数，参考数据：，，）11．如图，甲船在早上6:00时从港出发，以海里/时的速度匀速沿北偏西60°的方向前进，航行2小时后到达港装载物资，半小时后再转向北偏东75°的方向以另一速度匀速开往海岛，海岛位于港的东北方向，结果甲船于当天中午12:30到达海岛．（参考数据：）．(1)求甲船从港驶向海岛的速度（精确到0.1海里/时）；(2)若甲船从港出发的同时，乙船也从港出发以11海里/时的速度匀速直接开往海岛，已知海岛处有一座灯塔，由于天气原因，从港出发前往海岛的船在离灯塔方圆10海里内可以看见灯塔，而从港出发前往海岛的船在离灯塔方圆8海里内就可以看见灯塔，请问：甲乙两船在航行途中哪一艘船先看到灯塔？（精确到0.1小时）12．某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度．如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为，在C处测得树顶D的仰角为（点A、B、C在同一条水平直线上）已知测量仪高度米，米，求树的高度．（结果精确到0.1米）【参考数据：，，】13．小明的爸爸在小明生日时送他一架无人机，小明想利用无人机测量公园里一颗大树的高度，如图无人机从A处观测，测得树顶点D的俯角为，继续水平前行10米到达B处，测得树顶点D的俯角为，已知无人机的飞行高度为50米，则这棵树的高度是多少米？（精确到0．1米）参考数据：14．如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，，设光线与地面夹角为α，测得(1)求点O，M之间的距离．(2)转动时，求叶片外端离地面的最大高度．15．桔槔俗称“吊杆”“称杆”，如图1，是我国古代农用工具，桔槔始见于（墨子·备城门），是一种利用杠杆原理的取水机械．如图2所示的是桔槔示意图，OM是垂直于水平地面的支撑杆，是杠杆，且米，．当点A位于最高点时，；当点A从最高点逆时针旋转到达最低点，求此时水桶上升的高度．（参考数据：，，）16．如图，学校从教学楼顶悬挂了一幅长为的励志条幅，已知楼顶到地面的距离为18m，在楼前点A处，测得条幅底端N的仰角为，在距A点12m处的B点（点A，B，C在一条直线上），测得条幅顶端M的仰角为，若忽略测量仪器的高度，请你计算：（结果保留根号）(1)求的长；(2)求条幅的长度．17．如图，在河流两边有甲、乙两座山，现在从甲山处的位置向乙山处拉电线．已知甲山上点到河边的距离米，点到的垂直高度为120米；乙山的坡比为，乙山上点到河边的距离米，从处看处的俯角为25°（参考值：，，）(1)求乙山处到河边的垂直距离；(2)求河的宽度．（结果保留整数）18．已知轮船在点A处测得灯塔点C位于北偏东方向，若轮船以15海里/小时的速度向正东方向行驶2个小时到达点B处，此时测得灯塔在轮船的北偏东方向．（参考数据：，，，，，）(1)求轮船点B与灯塔点C的距离（结果精确到0.1m）；(2)轮船在点B处发生故障，向位于C点的维修船发出信号，双方约定在岛屿点D处维修，点D位于点B的北偏东54°方向，点D位于点C的正南方向．发出信号后轮船即刻调转航线以原速向点D处航行，若2个小时后维修船以30海里/小时的速度向点D处行驶，请问维修船能否在轮船到达岛屿之前到达点D处？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page22页，共=sectionpages22页参考答案：1．约为平方米2．该船继续保持由西向东的航行，没有触礁的危险3．28.8米4．(1)风筝离地面米(2)张同学和妹妹的直线距离是米5．米6．嵩岳寺