加法交换律和结合律

关于加法交换律和结合律第一页，共二十八页，编辑于2023年，星期日学习目标1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。第二页，共二十八页，编辑于2023年，星期日28个男生在跳绳17个女生在跳绳23个女生在踢毽子你能提出什么问题？情境导入第三页，共二十八页，编辑于2023年，星期日跳绳的有多少人？28+17=45(人)17+28=45(人)

这两个算式算出都是“跳绳的有多少人”，结果相同，因此可以用等号连接。28＋17＝17＋28探究新知第四页，共二十八页，编辑于2023年，星期日在下面○里填上合适的符号38＋12○12＋38

23＋35○35＋23420＋30○30＋420＝＝＝1．观察发现：比较每组两个算式中的各数、运算符号和结果，我发现：等式两边相同的是（）不同的是：（）2．初构规律：把你的发现用你喜欢的方法表示出来。（）3．举例验证：请再写出几个这样的算式，看看与上面的猜想相符吗？（）4．为自己发现的规律取一个合适的名字：（）第五页，共二十八页，编辑于2023年，星期日

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

如果用字母a和b分别表示这两个加数，上面的规律可以用怎样的等式表示呢？

a+b=b+a这就是加法交换律。第六页，共二十八页，编辑于2023年，星期日

根据加法交换律填一填（抢答）

37+36=36+（）305+49=（）+305b+100=100+（）47+（）=126+（）13+（）=24+（）m+（）=n+（）3749b126472413nm第七页，共二十八页，编辑于2023年，星期日

观察发现举例验证字母表示第八页，共二十八页，编辑于2023年，星期日28个男生在跳绳17个女生在跳绳23个女生在踢毽子情境导入二参加活动的一共有多少人？第九页，共二十八页，编辑于2023年，星期日解法一

(28+17)+23=45+23=68(人)解法二

28+(17+23)=28+40=68(人)

先算出跳绳的有多少人，再求一共有多少人。

先算出女生有多少人，再求一共有多少人。这两道算式可以写成下面的等式：

(28+17)+23＝28+(17+23)第十页，共二十八页，编辑于2023年，星期日

1．算一算，下面的○里能填上等号吗？（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）（3.5+2.1）+7.9○3.5+（2.1+7.9）2．观察比较：⑴每组算式左右两边各有什么相同和不同？⑵这三组等式中都是（）个数相加，等式左边先把（）相加，再和第（）数相加，等式右边先把（）相加，再和第（）数相加，两个数相加的顺序（），但是它们的和（）。3．举例验证，确认规律：举一些这样的例子验证。4．像加法交换律一样用字母a、b、c表示这个规律。

自主学习单第十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期日像上面这种式子中的规律就是加法结合律

如果用a、b、c表示三个数，如何用这三个字母来表示这个规律呢？（a+b）+c=a+（b+c）

请同学们看着字母式用自己的语言说一说什么是加法结合律第十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期日第二种方法简便。因为46+54能凑成整百。29+46+54=75+54=129(人)29+46+54=129(人)()=29+100哪种方法简便?为什么?一：二：=29+46+54典题精讲第十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期日你能用简便方法计算吗？69+75+2569+75+25第十四页，共二十八页，编辑于2023年，星期日你能用简便方法计算吗？69+75+25=69+75+2569+(75+25)=69+100=169加法结合律第十五页，共二十八页，编辑于2023年，星期日怎样简便就怎样算。175+201238+402第十六页，共二十八页，编辑于2023年，星期日怎样简便就怎样算。175+201238+402=175+（200+1）=175+1+200=176+200=376=238+（400+2）=238+2+400=240+400=640第十七页，共二十八页，编辑于2023年，星期日（1）53+36+64=+（+）（2）48+27+62=+（+）（3）89+125+11=（+）+5336642748628911125先填空，再想想运用了什么运算律。(加法结合律)(加法交换律.加法结合律)(加法交换律.加法结合律)第十八页，共二十八页，编辑于2023年，星期日错误解答易错提醒

89+125+11=（+）+先填空，再想想运用了什么运算律。8911125加法交换律.第十九页，共二十八页，编辑于2023年，星期日错解分析：易错提醒既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。(加法交换律.加法结合律)

89+125+11=（+）+8911125正确解答第二十页，共二十八页，编辑于2023年，星期日根据运算定律，在下面的横线填上适当的数。

369＋258＋147＝369＋（____＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（____＋____）

654＋（97＋a）＝（654＋____）＋____258475697a学以致用第二十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期日下面的计算用了什么运算律？笔算加法时：77+845=922

77验845+845算+77922922运用了（）律加法交换第二十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期日

加法口算时：46+38想：46+38=46+（30+8）=（46+30）+8=76+8=84运用了（）律加法结合第二十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期日

计算9+8的进位加时，想：9+8=17

1710++17运用了加法结合律第二十四页，共二十八页，编辑于2023年，星期日比计算38+76+2438+（76+24）=114+24=138=38+100=138第二十五页，共二十八页，编辑于2023年，星期日（1）53+36+64=+（+）（2）48+27+62=+（+）（3）89+125+11=（+）+5336642748628911125先填空，再想想运用了什么运算律。(加法结合律)(加法交换律.加法结合律)(加法交换律.