充分条与必要条件

关于充分条与必要条件第一页，共二十五页，编辑于2023年，星期日[复习引入]写出下列两个命题的条件和结论，并判断真假.[新授]第二页，共二十五页，编辑于2023年，星期日两三角形全等两三角形面积相等两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．第三页，共二十五页，编辑于2023年，星期日[概念整理]第四页，共二十五页，编辑于2023年，星期日

例1．指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件.第五页，共二十五页，编辑于2023年，星期日[概念整理]第六页，共二十五页，编辑于2023年，星期日①②③④第七页，共二十五页，编辑于2023年，星期日如：指出我们刚刚做的各题中p是q的什么条件？（充分不必要条件）（充分不必要条件）（充分不必要条件）（必要不充分条件）（必要不充分条件）第八页，共二十五页，编辑于2023年，星期日（必要不充分条件）（充分不必要条件）（既不充分也不必要条件）（充要条件）第九页，共二十五页，编辑于2023年，星期日

练习1：以“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”与”既不充分也不必要条件“中选出适当的一种填空.（充分不必要条件）（充分不必要条件）（必要不充分条件）（必要不充分条件）（充要条件）（充要条件）（既不充分也不必要条件）第十页，共二十五页，编辑于2023年，星期日②从集合角度看命题“若p则q”引申第十一页，共二十五页，编辑于2023年，星期日

BA第十二页，共二十五页，编辑于2023年，星期日

BC第十三页，共二十五页，编辑于2023年，星期日DC第十四页，共二十五页，编辑于2023年，星期日充分条件、必要条件、充要条件的应用第十五页，共二十五页，编辑于2023年，星期日练：1.请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：

(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿条件.(2)“同位角相等”是“两直线平行”的＿＿＿条件.(3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿条件.(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件.必要不充分充要充分不必要既不充分也不必要第十六页，共二十五页，编辑于2023年，星期日设集合充分不必要条件2、判断p是q的什么条件？必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件充分不必要条件⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺第十七页，共二十五页，编辑于2023年，星期日2.充要条件的证明注意：分清p与q.第十八页，共二十五页，编辑于2023年，星期日第十九页，共二十五页，编辑于2023年，星期日第二十页，共二十五页，编辑于2023年，星期日①从命题角度看引申㈠若p则q是真命题,那么p是q的充分条件

q是p的必要条件.㈡若p则q是真命题，若q则p为假命题,那么p是q的充分不必要条件，q是p必要不充分条件.（四）若p则q，若q则p都是假命题,那么p是q的既不充分也不必要条件，q是p既不充分也不必要条件.(三）若p则q，若q则p都是真命题,那么p是q的充要条件第二十一页，共二十五页，编辑于2023年，星期日第二十二页，共二十五页，编辑于2023年，星期日练习：课本12页第二十三页，共二十五页，编辑于2023年，星期日课堂小结

（3）判别技巧：

①可先简化命题；②否定一个命题只要举出一个反例即可；③将命题转化为等价的逆否命题后再判断。（1）充分条件、必要条件、充分必要条件的概念.

（2）判断充分、必要条件的基本步骤：①认清条件和结论；②考察p