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文档简介

14.2正比例函数问题与探究

2008年9月25日21时10分，江西酒泉成为全世界瞩目的焦点，因为这一刻，神州七号飞船从这里发射升空，9.6分钟后，飞船与火箭在高度约２００公里处成功分离，飞船步入既定轨道。（1）火箭大约每分钟飞行多少公里？（精确到1公里）

解：200÷9.6＝21（公里）（2）火箭的飞行高度y（单位：公里）与飞行时间x（单位：分钟）之间有何关系？

（3）火箭在发射3分钟后的飞行高度大约是多少公里？

解：当x=3时，y=21×3=63（公里）解：

y=21x（0≤x≤9.6）注意自变量的取值范围哦！

讨论与思考

下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.解：l=2πr.（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.解：h=0.5n.（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．解：T=－2t．观察与发现认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=

－2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8Vm0.5nh－2tT做一做

下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？想一想：

你能举一个成正比例函数关系的例子吗?正比例函数的图象画出正比例函数与y=-2x的图象：列表：xy=2xY=-2x6420-2-4-6描点：连线：观察比较两个函数的相同点与不同点.归纳

两图象都是经过原点的．函数的图象从左向右，经过第象限；函数的图象从左向右，经过第象限．直线上升一、三下降二、四

一般地，正比例函数y=kx

(k是常数，)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线

y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向

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