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文档简介
引言一、什么是矩阵理论?1.向量空间
——线性空间2.矩阵分解——若干特殊矩阵的乘积3.矩阵的代数性质,分析性质4.广义逆矩阵(内积空间)1.线性空间,线性变换,内积空间
2.多项式矩阵与Jordan标准形3.矩阵的分解4.矩阵分析5.广义逆矩阵,特征值的估计二、主要内容第一章主要内容线性空间与线性子空间基变换与坐标变换线性变换线性空间与线性变换二、性质一、定义第一节线性空间一、定义1.数域:对四则运算封闭的数集.结论:每个数域均包含0和1.2.线性空间定义:设是一个数域,且满足八条规律:在其中定义加法和数乘运算,若
则称对此加法和数乘运算构成数域上的线性空间.3.常见线性空间:
例题设定义以下加法和数乘运算:试判断是否构成线性空间?二、性质
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