2019-2020学年吉林省长春市第二十九高一下学期期中考试数学试卷

2019-2020学年吉林省长春市第二十九高一下学期期中考试数学试卷答题时间：90分钟满分：150分一．选择题（每小题5分，共60分，将答案填在答题卡内，否则不给分）1．设向量，，则等于（）A．1B．2C．3D．42．在△ABC中∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝，b＝1，∠A＝60°，则∠B＝（）A．45°B．30°C．60°D．90°3．若等差数列，且，，则的值为（）．A．21B．63C．13D．574．函数（x＞0）的最小值是（）A．2B．4C．6D．85．已知向量，，且，则实数的值为（）A．1B．C．D．26．在△ABC中∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝120°，则c＝（）A．37B．13C．D．7．关于x的不等式的解集是（）A．B．C．D．8．在等比数列{an}中，a1＝1，an+1﹣2an＝0，则a5＝（）A．16B．32C．64D．1289.一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为（）A．B．C．D．10．已知，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．11．如图所示，在中，点D是边的中点，则向量（）A．B．C．D．12．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.12二．填空题（共20分，每小题5分）13．若实数满足约束条件，则的最大值为__________.14．底面半径为2，母线长为4的圆柱，则圆柱的表面积为15.已知等差数列的前项和为，且，，则；16．已知，，，则夹角为．三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题12分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.(1)求B的大小．(2)若，，求三角形ABC面积。18．（本题12分）已知向量与向量，（1）若求;（2）若，与共线，求m.19．（本题12分）已知等差数列满足，（1）求的通项公式（2）设等比数列满足，求的前项和.20．(本小题15分)中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2,(1)若b=4,求QUOTE的值；(2)若的面积为4，QUOTE求b,c的值.21．(本小题14分)已知数列的前项和为．（1）求的通项公式；（2）求使得最小时的值.22．附加题（本题5分）数列满足=，则数列的前2020项和。答案选择题（每小题5分，共60分将答案填在下面答题卡内，否则不给分。）题号123456789101112答案BBDBCDDAACBA二、填空题（共20分，每小题5分）13、614、15、3616、三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本题12分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.(1)求B的大小．(2)若，，求三角形ABC面积。解：（1）由正弦定理因为三角形ABC是锐角三角形（2）18、（本题12分）已知向量与向量，（1）若求;（2）若，与共线，求m.解：（1）（2）因为与共线所以m=419、（本题12分）已知等差数列满足，（1）求的通项公式（2）设等比数列满足，求的前项和.解：（1）,(2)20、(本小题15分)中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2,(1)若b=4,求QUOTE的值；(2)若的面积为4，QUOTE求b,c的值.解：（1）（2）21、(本