2019-2020学年吉林省长春市实验高二10月月考数学（df）试题 word版

2019-2020学年上学期阶段性考试高二数学试卷(DF班)命题人：选择题（每小题5分，共60分）1.如图为某公司10个销售店某月售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为()2.已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5，则该样本的方差为()A.1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D.23.“某彩票的中奖概率为eq\f(1,100)”意味着()A.购买彩票中奖的可能性为eq\f(1,100)B.买100张彩票能中一次奖C.买100张彩票一次奖也不中D.买100张彩票就一定能中奖4.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级属于次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件，恰好是正品的概率为()5.已知实数m是1和5的等差中项，则m＝()A.eq\r(5)B.±eq\r(5)C.3D.±36.用1,2,3组成无重复数字的三位数，这些数能被2整除的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(2,3)7.从1,2,3,4,5,6这6个数中一次性地任取两个不同的数，两数都是偶数的概率是()A..eq\f(1,5)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)Deq\f(1,2)x0123y13578.已知x与y之间的一组数据如右表：则y与x的线性回归方程为eq\o(y,\s\up3(^))＝eq\o(b,\s\up3(^))x＋eq\o(a,\s\up3(^))必过点()A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5,0)D.(1.5,4)9.某单位有职工1500人，其中青年职工700人，中年职工500人，老年职工300人，为了了解该单位职工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为14人，则样本容量为()A.14B.30C.50D.7010.某随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示.以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是()11.现用系统抽样的方法从已编号(1～60)的60枚新型导弹中，随机抽取6枚进行试验，则选取的6枚导弹的编号可能是()A.5,10,15,20,25,30 B.2,4,8,16,32,48C.5,15,25,35,45,55 D.1,12,34,47,51,6012.高三某班有34位同学，座位号记为01,02，…，34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号为()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A.23B.09C.16D.02填空题（每小题5分，共20分）13.一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40,0.125，则n的值为________.14.一枚硬币抛三次，则恰有一次正面朝上的概率是15.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示.直方图中x的值为________.某食堂规定，每份午餐可以在方案中任选一种，则甲、乙两同学各自所选的方案相同的概率为.三、解答题17.做投掷2颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数，写出：(2)求事件A“出现点数之和等于8”的概率；(4)事件B“两次点数之差的绝对值小于2”.18.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率eq\f(m,n)(1)填写表中击中靶心的频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？19.某甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.20.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且公比q＞1，若a1＝1，S3＝7.(1)求通项公式an及Sn；(2)求aeq\o\al(2,1)＋aeq\o\al(2,2)＋…＋aeq\o\al(2,n)的值.21.某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070⑴求回归方程．⑵预计广告费支出10（百万元），销售额大概是多少。22.从高三年级抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图.由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图估计：(1)这50名学生成绩的众数与中位数；(2)这50名学生的平均成绩.答案123456789101112BDADCCADBACC13.32014.15.0.004416.17.解这个试验的基本事件共有36个，列举如下：(1,1)，(1,2)，(1,3)(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6).⑴“出现点数之和=8”包含以下5个基本事件：(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，所以⑵两次点数之差的绝对值小于2包括(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,5)，(6,6).共16个，所以18.解(1)表中依次填入的数据为：0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.(2)由于频率稳定在常数0.89附近，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.89.一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球.(1)共有多少个基本事件？(2)摸出的2只球都是白球的概率是多少？解(1)分别记白球为1、2、3号，黑球为4、5号，从中摸出2只球，有如下基本事件(摸到1、2号球用(1,2)表示)：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5).因此，共有10个基本事件.(2)上述10个基本事件发生的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到两只白球(记为事件A)，即(1,2)，(1,3)，(2,3)，故P(A)＝eq\f(3,10).故摸出2只球都是白球的概率为eq\f(3,10).19.解甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示.从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段.因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好.20解(1)∵a2＝2，S3＝7，由S3＝eq\f(2,q)＋2＋2q＝7，解得q＝2，q＝eq\f(1,2)，又∵q＞1，∴q＝2，故a1＝1，所以an＝2n－1，Sn＝eq\f(1（1－2n）,1－2)＝2n－1.(2)∵an＝2n－1，∴aeq\o\al(2,n)＝4n－1，∴aeq\o\al(2,1)＋aeq\o\al(2,2)＋…＋aeq\o\al(2,n)＝eq\f(1（1－4n）,1－4)＝eq\f(4n－1,3).i12345xi24568yi3040605070xiyi60160300300560xeq\o\al(2,i)416253664eq\x\to(x)＝5，eq\x\to(y)＝50，，＝138021.解：⑴写出下表，并用科学计算器进行有关计算.于是可得，eq\f(1380－5×5×50,145－5×52)＝6.5，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝50－6.5×5＝17.5.于是所求的回归方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5x＋17.5.⑵x=10，eq\o(y,\s\up6(^))＝82.522.解(1)最高矩形的高是0.03，其底边中点是eq\f(70＋80,2)＝75，则这50名学生成绩的众数估计是75分.频率分布直方图中，从左到右前3个和前4个矩形的面积和分别是(0.004＋0.006＋0.02)×10＝0.3＜0.5，(0.004＋0.006＋0.02＋0.03)×10＝0.6＞0.5，设中位数是m，则70＜m＜80，则0.3＋(m－70)×0.03＝0.5，解得m≈76.7(分)，即这50