复数与向量的关系_第1页
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文档简介

互促进是联系的主要体现。复数中的概念、运算等可以对应有关的复数运算.复数与向起来，在计算推理中发挥它们的联系作用，将是一件高效快乐的事情.一复数商与内积的联系现有课本里是可以学习到的，下面我们来看复数商与内积的联系.zcos112222111oz=(a,b).222z(aa+bb)+(abab)iz|z(aa+bb)+(abab)iz|z|222z|z|121222221[sin(θ-θ)]=2111[sin(θ-θ)]=2112………(4)|z|12|z|222则从中可得下列变式：cos(θ-θ)=1212ozoz122121212oz·oz=aa+bb=2121221212122112121212oz、oz为邻边的平行四边形的面积公式.12复数商运算式中,隐含着向量间的夹角公式，向量的内积，平行四边形面积若复数代数式z=x+yi,z=xyi的三角式分别是111222z=r(cos9+isin9),111zrcosisin的代数式,三角式分别相乘,比较结果,2222.2122212121212zz213∵oz对应的复数是+i22oz111212131312221222几几212s=1rrsin29,rr=2s21212sin29图3299191212==scot9933 构造一个向量运算,然后,顺利进行推理运算,求得结果.得返朴归真之感.111222333123111222333112233rsin9+rsin9+rsin9=0………(2)112233312121212123121221321abc个三角形.过程知道,其逆也成立的,故此命题可写成充要条件的形式.某些代数公式,从而通过它们去实现目标完成.的手段，而且是常用常要途径.如有些命题既可以用复数表或者是两者并用，实现相互左证,这样可以使问题明了简单.233231213z+z3kpp12n证明:以单位圆的圆心O为直角坐标的原点,OP为X轴,建立坐标系,则∠npopk(当k=n时,假定此角为2几),nkn∵点p对应的复数三角式为z=cos2几k+sin2几ki,对应向量是op,则其kknnkkk1kkkkk=1pppppppppp12n12n1122nn12n12n左证作用或有等价用，拿在手中，落实在应用中,千万别将它们分离.kk证明:以单位圆的圆心O为直角坐标的原点,OP为X轴,建立直角坐标系,n则∠pop=2k(当k=n时,假定此角为2).nkn∵点p对应的复数三角式为z=cos2k+sin2ki,对应向量是op,则其k

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