山东省青岛市市北区2019年中考数学二模试卷 含解析

﹣9x236222﹣9x2362222019年中数学二模卷一选题共小题．在2，，﹣，中，为反的（）．0与2．与2C2与2D．与2．一无的方盒的面开可是列形的（）．图．图1或图2C图2或3D．1或3．年3月，某司开了款能机该机的卡片径0.0000000075米这数用学数表为）．×10

8

B7.510

．×10

﹣9

．7.510

﹣8．如是市2019年四每最气（）统图在月每的低气这数中下说正的（）温（）天（）

．中数℃．平数14℃．下各变中正的（）

．众是15℃．极是10℃．＝x

．

＝x（

﹣）÷＝﹣1

．x

﹣x+1＝﹣）+．如，AB是⊙O的直，则列确结是）

上点且＝∠＝40°与AE交于F，

222222．∠C＝40°．EOBC

．BC是⊙O的切．DE＝．如，次数y＝x二函y＝++图相于Q两，函＝ax+12（b﹣）c的象能（）．．．．．如，矩中，＝，E是的中，AE⊥于F，是DF的中，连CMAM则列正的论（）①FCCD②DBC＝∠③EF④形ABCD的面是2

0﹣20﹣2．①③B②④C①②④D①④二填题共小题．计（﹣）﹣

）cos30°10．一不明小中有张除颜色外它全同卡，张卡中面为色只3张．搅后从盒任抽一卡记颜色再回盒．过量复取片验发抽两均红卡的率定在0.3附近，可算出m的值为．．元晚，班学赠贺，每个学相赠一贺，明计班共送张贺那全有多人设班人根题可列方．12．图（3﹣，（50以OC，CB为作行边OABC则过A的反例数解式．13．图已⊙半是2点A、B、C在⊙O上，四形OABC为菱形则中影部面为．14．图在方纸ABCD中，EF∥AD，，N是段EF的六分，把正形片成个柱使A与D重合此，面的径10cm，圆上M，两点的离

．

三解题共10小）15．图直AB与直线相于B点直上一．求：E，直∥，且的距最（在题的图完作．16（）不式≥﹣，求的负数．（）知于x的一元次程x+2k﹣＝有两相的数，值17．餐为吸顾，行一惠动，消30元就直获10元餐券或参赢券戏游规如：立一可自转的盘（图转被均分12份顾客消30，可获一转转的会，果盘止，针好准色黄、色空区，么客可分获得元、元、10元5元餐券下就时以替金费；果盘止，针好准界，则新动盘位客费30元，参游戏直获10元券哪种式顾更算请明由18．了某学年学1分钟绳况，机查七级分生1分钟跳绳次，绘成下完的计表请据表息解下列题（）次抽了

名生d＝，补频分直图（）扇统图，分钟绳数于120次所扇的心是

度（）若校年有750名生请通计估该七级生1分钟绳数

低次的多人被查生分钟绳数频分表跳次≤x＜≤x＜≤x＜≤x＜≤x＜≤x＜

频ab

百比cd19．国斗航备不更，大便人的行某学出发组学利导到、C两个区行学察动出时，现C地恰好A地正北向且离A千．是航显路应北东45°同到地，沿偏°方走段离能到C，，C两地距（确1千．（考据sin37≈，°0.8，tan37≈0.720．市2018年月1日始禁燃助力上，是动行的场求日

渐多某店划多入8万元进A、B两种号电自车30辆，中辆型电动行比辆A型电自车500元用5万元购的A型电自行与用万元进B型电自车量样（）AB种型号动行的货价（）A型电自车每售为2800元B型电自车辆价元设该商计购A型电自车m辆两种号电自车部售可获润元写出y与m之间函关式（）（）条下该店如进才获最利？时大润多元21．图在行边ABCD中，＝，的平线AB相交点，的延线交点E连接AE（）证四形AEBD是菱．（）四形ABCD是菱，DC＝10，菱的积直填，不证）22．图甲乙人行毛练赛的一瞬，毛飞的度（）水距xm）路为物的部，图甲点正上1的P处出球已知O与球的平离5m，球的度1.55m．毛球水方运4达到毛距地最高是m．（）羽球过路对的数系；（）过算断球否网（）甲球网，毛飞到地的度为时与网水距．

mQ处，扣成求

．宽长比

的形做金形黄矩给们协、称美各许著的筑为取最的觉果都用黄矩的设．面述宽为（MN＝）的形片叠金形过．第步在形片一利图的法出个方，画线然后纸展．第步如②把得方以直FA为称折两全的形再纸片平第步折内矩的角AB．第步按图的式沿线AQ折这矩纸，对点M表示N的对应点N’示使中示B、A、’恰共，MQ的对应与线相于D．第步展纸，照得点折，DE⊥ND，则图中会现金形（）③＝

cm．（）图，断边形是，线CD的是

．（）写图中有黄矩，选其一个明由结图，在矩BCDE添一线，计一新黄矩，用母示的金形并出的和．24．图正形ABCD中，边长AB＝cm对线DB上动，以2

cms的速从点D发沿向点B匀运；点Q与点时发以1s的度点C沿向点B运动过与DB垂直的线EF，分别AD边于，交边点F，接PQ．设P、Q两各动了ts，点E与点A重合则动止（）当t为何值，与A重合

（）四形PEBQ的面为S，S与t的函关式（）否在一刻，使EFQ是角角？在请求t值；存，说明由

﹣9﹣n﹣9﹣n﹣9参考答案试题解析一选题共小题．在2，，﹣，中，为反的（）．0与2．与2C2与2D．与2【析根相数定，有号同两数互相数解．【答解2与﹣2互相数故：C．．一无的方盒的面开可是列形的（）．图．图1或图2C图2或3D．1或3【析由面形折及盖方的开解．【答解由棱四侧和面特可，③以成无的方，②拼的上都底且一重的体形故个盖正体子平展图以下图中是、③故：D．．年3月，某司开了款能机该机的卡片径0.0000000075米这数用学数表为）．×10

8

B7.510

．×10

﹣9

．7.510

﹣8【析绝值于的正也以利科记法示一形为a×，较大的学数不的其使的负数，数原左边第个为的数前的的个所定【答解＝×．故：B．．如是市2019年四每最气（）统图在月每的低气这数中下说正的（）

222222222222温（）天（）

．中数℃．平数14℃

．众是15℃．极是10℃【析根极、数平数中数定结选选正确案可【答解A、这数小大列最间数滴15、16个的均，则位是＝℃，故选正；B、14℃出了次出的数多则数14，本项误；C、平均是

（125+132+14×12+153+16×4+18×2＝14.5℃故选项误D、极差：1812℃，本项误故：A．．下各变中正的（）．2x3＝x6

．

＝x（﹣）÷xx﹣

．x﹣＝（﹣）+【析直利二根的质及底幂乘运法和分的合算则分化求答．【答解A、x•x3＝x，此项误B、

＝x|正；C（x﹣）÷x＝x﹣

，此项误D、x

﹣x+1＝（x）+，故选错；故：B．．如，AB是⊙O的直，则列确结是）

上点且＝∠＝40°与AE交于F，

2222．∠C＝40°．EOBC

．BC是⊙O的切．DE＝DFDB【析根圆角理出EAB∠＝90°，由知出+＝90，则CB⊥AB，而得是O的线判选正确易得C50，判定项A错；求＝100≠ABC＝°，定项C错误添条平分∠，可＝DF•DB，定项误【答解∵AB是O的直径∴AEB＝90°∴EAB∠＝90，∵EDB＝∠，＝CBE°∴EAB＝∠＝40，∴ABE∠＝90，∴CBAB∵AB是⊙O的直，∴BC是⊙O的切，选正；∵EAB＝40°∠＝90°∴C＝°，选误∵OAOE∴OEA＝∠＝40，∠＝100°≠ABC＝90，∴EO与BC不行故项误如BD平分ABE，么ABD＝∠，∴DEA＝∠，

＝，

222222222222222222222222∵EDB＝∠，∴DEF∽△，∴

＝，∴DE＝，选D错误．故：B．．如，次数y＝x二函y＝++图相于Q两，函＝ax+12（b﹣）c的象能（）．．．．【析由次数＝x与次数＝ax++c图象相于、两点得方12ax+（b﹣1xc＝有个不等根进得函y＝ax（﹣1）xx轴有个点根方根系的系出数＝+（b﹣）x+对轴x＝，即进判．【答解点P在抛物上设点P（，axbx+又点P在直线y＝x上，∴x＝ax+bx+，∴ax+b1）x+c＝；

＞由象知次数y＝与二函＝ax

bx+于一限P、点，∴程ax+b﹣）c＝有两正数．

2222∴数y＝

（﹣1c与有两交，又﹣

＞，a＞∴

＝

＞0∴数y＝+b1）c对轴＝﹣∴A符合件故：A．

＞，．如，矩中，＝，E是的中，AE⊥于F，是DF的中，连CMAM则列正的论（）①FCCD②DBC＝∠③EF④形ABCD的面是2．①③B②④C①②④D①【析通证△∽EBF，得DF＝BF，三形位定可∥，＝CM，过明是的垂平线可得CF＝，直三形性和等角的质得DBC＝∠，通过∽△CMD，得由股理求的，可矩ABCD的面．【答解∵边矩，∴ABCD，＝，∥CB，∵E是BC的中点是的中，∴BC2BE＝ECDF＝FM＝2DM∵ADBC∴△∽EBF，

，求BD的长，

220﹣2220﹣2∴

，∴DF2BF，∴BFFMDM∵BEECBFFM∴EFCMEF，故符题，∴BFE＝∠＝90，FM＝MD∴CM是DF的直分，∴CFCD故符题，∵ABD∠＝＝90，ABD∠BAF＝90°∴∠＝BAF，∵BFFM∠＝∠＝90°＝AF，∴ABF≌△（）∴∠＝FAM，∴DBC＝∠，②合意∵BDC＝∠，＝DMC∴BCD∽△，∴

，∴CD＝＝DM2∴DM，∴BD3DM＝

，∴BC

＝＝，∴形ABCD的面＝＝2故：A．二填题共小题

，④合意．计（﹣）﹣

）cos30°3

．【析直利负数的质及指幂性以特角的角数分化简出案

【答解原＝﹣﹣＝3．

，10．一不明小中有张除颜色外它全同卡，张卡中面为色只3张．搅后从盒任抽一卡记颜色再回盒．过量复取片验发抽两均红卡的率定在0.3附近，可算出m的值为10．【析在样件，量复验，机件生频逐渐定概附，可从例系手列方求．【答解由意得＝0.3，解，m＝10．故案：10．元晚，班学赠贺，每个学相赠一贺，明计班共送1560张贺，那全有少？全有x，则据意以出程（x﹣）1560．【析设班x人．据赠年一，则人赠卡x（x﹣）张列程即．【答解设班．据意得x（x﹣）1560故案：x（x﹣）1560．12．图（3﹣，（50以OC，CB为作行边OABC则过A的反例数解式

＝．【析设坐为根四形OABC为平行边，利平性确出的标利待系法定解式可【答解设A坐标为xy，

∵B（，3C5，，，CB为作行四形，∴x+5＝0+3y+0＝03解：x＝2y＝3即A（2﹣，设点A的反例析为y＝，把A（2﹣）入：k＝，则点A的反例数析为＝，故案：y＝13．图已⊙半是2点A、B、C在⊙O上，四形OABC为菱形则中影部面为．【析连和AC交点，根据形直三形性先出AC的及AOC的数然求菱扇的面积则﹣S可得案扇形AOC菱形ABCO【答解连和交于D，图示∵的径2∴OBOAOC2又边是菱，∴OBACOD＝1在Rt△中用股理知CD∵sin∠＝＝，∴COD＝60°∠＝2∠＝°

＝，＝2＝2，

∴S＝OB×＝22＝，菱形ABCOS＝，扇形AOC则中影分积﹣S＝扇形AOC菱形ABCO故案：﹣

﹣，14．图在方纸ABCD中，EF∥AD，，N是段EF的六分，把正形片成个柱使A与D重合此，面的径10cm，圆上M，两点的离5

cm．【析根题得MNBC当方形片成个柱，卷一圆线卷圆一弧该弧对圆角360，求柱，N两间距即求MN的长【答解根题得EF＝＝BCMN＝2EM＝EF，把正形片成个柱使点A与点D重，则段形一径10cm的圆，线EF为圆的段．所的心为°120°所圆上，N两点的离：25sin60＝5故案：．

．三解题共10小）15．图直AB与直线相于B点直上一．求：E，直∥，且的距最（在题的图完作．

222222【析作DM∥，作BN⊥，垂为，点即为求【答解作DM∥AB，⊥DM，足E，E即为求16（）不式≥﹣，求的负数．（）知于x的一元次程xk﹣＝有两相的数，值【析1先分，移项得不式解，后出解中负数可；（）据别的义到2﹣（k﹣）0然解于方即．【答解1去母x﹣2﹣，所x≥4所它负数为4﹣3﹣、1；（）据意eq\o\ac(△,得)2﹣42k﹣）＝，解k＝．17．餐为吸顾，行一惠动，消30元就直获10元餐券或参赢券戏游规如：立一可自转的盘（图转被均分12份顾客消30，可获一转转的会，果盘止，针好准色黄、色空区，么客可分获得元、元、10元5元餐券下就时以替金费；果盘止，针好准界，则新动盘位客费30元，参游戏直获10元券哪种式顾更算请明由

【析应算转一转的均益直获10元的餐相较可答【答解客意动次转的均益：（，∵＜，∴果餐经，望客与戏

（20+15××3+5×618．了某学年学1分钟绳况，机查七级分生1分钟跳绳次，绘成下完的计表请据表息解下列题（）次抽了50名学生＝16%，请全数布方；（）扇统图，分钟绳数于120次所扇的心是144度；（）若校年有750名生请通计估该七级生1分钟绳数低次的多人被查生分钟绳数频分表跳次≤x＜≤x＜≤x＜≤x＜≤x＜≤x＜

频ab

百比cd

【析1利≤x＜的数1人，占比是2%即可得次抽了少学，根频＝数数总求d，补全频分直图（）求1分跳次低120次百数扇形圆心度是360度乘对的百数可解（）先得占比，后以人750即可解【答解112%＝（名，d＝8÷5016%．答这共查名学，＝16%，a＝50×6%＝3名b＝50﹣1316﹣8220（名如所：（（2%+6%+32%）×360°＝144．答1分钟跳次低120次在形圆角度；（）750（1﹣﹣）75（人

答估该七级生1分跳次不于175次有75人．故案：5016%；14419．国斗航备不更，大便人的行某学出发组学利导到、C两个区行学察动出时，现C地恰好A地正北向且离A千．是航显路应北东45°同到地，沿偏°方走段离能到C，，C两地距（确1千．（考据sin37≈，°≈0.8tan37°0.7【析过B作BD⊥，由意到角ABD为腰角角设ADBD＝x千米表出CD在角角BCD中利锐三函定求x的，可定BC的．【答解过B作⊥，在Rt△中∠＝∠＝45°∴ADBDx千米∵AC15.3千米∴CDACAD（15.3﹣）千米在Rt△中∠＝37°，∴°＝＝，即x＝15.3﹣x）×0.7，解：x＝，＝6.3千，∵sinC＝＝，＝＝＝10.5≈千，则B，C两地距为11千米

20．市2018年月1日始禁燃助力上，是动行的场求日渐多某店划多入8万元进A、B两种号电自车30辆，中辆型电动行比辆A型电自车500元用5万元购的A型电自行与用万元进B型电自车量样（）AB种型号动行的货价（）A型电自车每售为2800元B型电自车辆价元设该商计购A型电自车m辆两种号电自车部售可获润元写出y与m之间函关式（）（）条下该店如进才获最利？时大润多元【析1设、B两种号动行的货单分为x元x）元构分式程可决题（）据利＝型利+的润列函关式可（）用次数性即解问；【答解1设A、B两型电动行的货价别元x+500）元由意＝，解x＝，经验x＝是分方的．答A、B两种型电自车进单分别2500元3000元．（）y＝m+500（30﹣）﹣200m+15000；（）购A型电自车辆，∵多入万元进A、B两种号的动行共30辆，

A、B两种号动行的进单分为2500元、3000元，∴2500m（30m）80000解：m≥∴m的取范是20m≤30∵y＝m+500（30﹣m）﹣200，∵＜0∴m＝20时y有最值最值11000元．21．图在行边ABCD中，＝，的平线AB相交点，的延线交点E连接AE（）证四形AEBD是菱．（）四形ABCD是菱形DC，则形的面积50必明

（接空不【析1由平线性和行的性可∠＝∠BDE，可得BEBD，可证边是平四形且＝，可结；（）菱的质得＝＝10＝DB，AB⊥DE，等三形性和角角性可＝，＝5，可菱AEBD面．【答证（）四形ABCD是平四形∴ADBC∴ADE＝∠，∵DE平分∠∴ADE＝∠∴BED＝∠∴BEBD且BD＝∴ADBE且AD∥∴边是平四形且AD＝∴边是菱．

（）四形ABCD是菱∴ABADCD10，且AD＝∴ABD是等三形∴BAD＝60°∵边是菱∴AFBFABDEEF＝，∴ADF＝30°∴AF5DF5∴DE10∴形AEBD的面＝××10故案：50

＝5022．图甲乙人行毛练赛的一瞬，毛飞的度（）水距xm）路为物的部，图甲点正上1的P处出球已知O与球的平离5m，球的度1.55m．毛球水方运4达到毛距地最高是m．（）羽球过路对的数系；（）过算断球否网（）甲球网，毛飞到地的度为时与网水距．

mQ处，扣成求【析）依意函的点（，，则设数解式：＝a（x﹣）+，再点01在物上代求a即（）x5代（1所的数析，得可断（）＝的离

，入数析，得x即可乙点O的距，而得与网

2222222222【答解（）题，数顶为4故函的析为y＝a（﹣）+，∵（，）抛线∴入1a（﹣4+，得a＝则毛经的线应函关式：y＝﹣

（﹣4+（）（）羽球过路线应函关式则x＝时，y＝

×54+＝

＝1.625∵＞1.55∴过算断球过（）y有＝

时（x﹣）+解x＝1舍，＝712则时与网水距为752．宽长比

的形做金形黄矩给们协、称美各许著的筑为取最的觉果都用黄矩的设．面述宽为（MN＝）的形片叠金形过．第步在形片一利图的法出个方，画线然后纸

展．第步如②把得方以直FA为称折两全的形再纸片平第步折内矩的角AB．第步按图的式沿线AQ折这矩纸，对点M表示N的对应点N’示使中示B、A、’恰共，MQ的对应与线相于D．第步展纸，照得点折，DE⊥ND，则图中会现金形（）③＝cm．（）图，断边形是

菱，线的长

﹣）．（）写图中有黄矩，选其一个明由结图，在矩BCDE添一线，计一新黄矩，用母示的金形并出的和．【析1理勾定计即；（）据形判方即判；（）根黄矩的义可断②图﹣中，在形上添线GH，得边形GCDH为方，时边形BGHE为求黄矩形【答解1如3中在eq\o\ac(△,Rt)ABC，AB

＝＝，故案

．（）论四形BADQ是菱．理：图中∵边是矩，∴BQAD

∵ABDQ∴边是平四形由折知AB＝，∴边是