新人教版八年级数学知识点总结归纳

1、三角形的概念2、三角形中的主要线段（23、三角形的稳定性4、三角形的特性与表示（1（2

（3”表示，A、B的三角形记作读形5、三角形的分类

6、三角形的三边关系定理及推论（1（27、三角形的内角和定理及推论于180°8、三角形的面积×类1：

1、n边形的于180°（n-2、任意凸形多边形的外角和360°3、n边形的对角线条数于1/2·n（n-3）

2、全等三角形有哪些性质（1（2（33、全等三角形的判定“”):两边和它“SAS”):两角和它“”):两角和其“AAS”).直角边（可简写4、证明两个三角形全等的基本思路：1等2“对（2（3三个角对

（4“公顶角”1、全等三2、全等三角形的表示和性质ABC形DEF3、三角形全等的判定“SAS“ASA有HLHL4、全等变换（1（2折180°，这种变换叫做对称变换。

、、联系轴称形图(2)对称(如果把对称图形对称轴如果把个成轴称的图轴对称把一

轴称,叫区具有特殊状的图的位关必须及只对(一个)图而;(两个图;不一有一只有一条称.3就关于条直线成对4.轴对称的性质

么它就一个轴对图

x等,纵坐数y数,纵坐标相等.y）关于x为y）关于y为

形知①.等腰三等边对等角）②.等腰三三线合一）2、等腰三角形的判定：等角对等边）于600。2、等边三角形的判定：是600301、等腰三角形的性质（11：等腰三角形顶论2：于60°。（245°，但顶角可为钝角（或a，底边长为A，底角为∠B、∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=2、等腰三角形的判定这个判定

论1：论2：是60°的等论3：30°，那么它所对的直角边等于斜

1等1

2、2并且它们的交点与底边两

1等1分底2、

那么这个

并且它们的交点到底边两

2那么这个三角形是等腰1等1

2、等腰三角形两腰上的高相等，半<腰长<

24、三角形中的中位线

（1（2论1：论2：论3：论4：5：整式乘除1、主要知a

mn＋n

（m、n为正

amn

（m、n为正

（n为正a

a

m－n

（a≠0，m、n且m＞n）a（a≠0）于l．1a－p＝a

p

（a≠0，p

p（p是正整数）指数幂，等于这个数的指

p

（m≠0，n≠02、乘法公式：＋b－b＝a2－b2＋b）2＝a2－b22－2ab＋b的23、因式分解：

（1（2（31、提公因（1（2（3；②2、公式法a22＝（a－b：2＋2ab2＝（a＋b）2a2＝－b23.十字相乘法

A0BA0ABA0BA0AB0A0AB0A，B表中含子B，为为分母。为0B）为0B00：为0且分母不为0）于于

1：（A=B）为1：（A+B=0）0的整AA•AA：B•，BB中、B、C，C0。AABB意这个件B

aanaan

取各分母单独出现相同字母保证凡出aa•c•bdb•dada•d•bbb•c式乘方b

abaccaadbdbd1的分

anaananaan

★a

am

mn★

★a

a1an

m

（0）（a）a

a

（任于1）m，n均0<x<1的数，则可以表示（

1

a，nn的定n=从左边第一0起到为0的数的的个数的相如=7个0

-7x是x>10的数则可以表示

a10

即a的整数部分只有一位，n为整的形式的确定n=比少如000

9个数字

产生增根的过程）为0，0，则是原方0。注

—

。

二

≥0⑶

（＞0（1a）=

≥0（2

0（a

=0a（＜0（1（2先把（3将被开方数相乘（除

=ab（a，b≥0

（b≥0（4，•乘法对加法的分第七勾定

11如果直角为a斜边长为那么a11

2＋b

a,b,c满足a2那

（1∠C=90°∠A+∠B=90°（2，30°

AB2（3DAB

25、摄影定理6、常用关系式

AD•

CD•BDBCBD•：•CD=AC•BC7、直角三角形的判定1、有一个2、如果三3、勾股定a

a

2

2

2

8、命题、定理、证明1、命题的概念（1）命题

（2）这个2、命题的分类（按正确、错误与否分）3、公理4、定理5、证明6、证明的一般步骤（1）根据（2）根据（3）经过9、三角形中的中位线（1）三角（2）要会1：2：3：4：5：10:

。:第八四形

1．四边形的（1）四边于360°；

A

D（2）四边于

BC2．多边形的内角和与外角和定理：（1）n于(n-2)180°；（2）任意于360°.3．平行四边形的性质：

A41B

D32C边分别平行；ABCD

（对边分别角分别；

D

C（线互相平互

B）两组对边别平行）两组对分别相等）组对角别相等ABCD是平行四边形）一组对平行且相等）对角线互平分

.

DDABCD

四边形的有通性;都是直;）角线相

OBDB

矩）行四边一直角）三个角是直角）角线等的平行边形

形ABCD是矩形

DOBDCB7．菱形的性质：ABCD边形的有通性；都相等；）角线垂且平分角.

A

DB

CD8．菱形的判定：）平行四边一组邻边等）个边都相等）角线垂的平行边形

形ABCD.

A

B

C9．正方形的性质：ABCD四形的所有通性；都等，四角都是直角；）对角线相垂直且分对角.DCAB

（1

DCOAB

（2

）平行四边一）菱形

形是正.矩形一组CAB

(3)∵ABCD是矩形形是正ABCD

两腰相等；上底角相；）对角线相

B

A

O

D

C）形腰相等）梯形角等）梯形角相等ADOBC

ABCD是等腰梯形(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC∴ABCD四

A

D

EB

C半.

F半.

...※1．关于形※2关于中心对并且分.※3．如果称公式：1．S菱形=ab=ch.（a

,c为菱边上2．S平行四=ah.a为平行四边形的边h为a上的高）3．S梯形=（a+b）h=Lh.（a、b

，为梯形的高,L为梯形的常识：※1．若n是多边形的边数，

矩形n(n

正方形

菱形2

2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、；仅……；是双对.注意：线段有两条轴.第八一函.常量、变,变量；常

,如果有两个变量x与y，并且对x，都x是自，y是x（1）用整（2）用分为0（3）用寄（4）若解（5）对于函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值2、描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描3、连线按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接（1）列表（2（3

形如y=kx(k为常数k≠0)的函数叫做正比例函数叫做比例系数。如(k,b为且数当=0,y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例（1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k的图象是经过原点的一条直线，我线y=kx(2)性质:当k>0时,直y=kx着xy也增k<0时,直线kx经过二x大反而减小。法:数ax+b为ax+b=0(,≠0)线y=ax+b与轴axba≠0)“数看x数0．解不ax+b是常数，．直y=ax+b

果y=kx+b（kk≠0那y叫x的一次函.当数y=kx（k≠0）也叫正比例函.k＞0y随x的增大)而增大k＜0y随x的增大)而减