新人教版八年级数学下册 第19章一次函数 导学案

量与函数1）学习目标：通过探具体问题中的数量关系和变规律来了解常量、量的意义；学会用含一个变量的代式表示另一个变量；学习重点：了解常与变量的意义；学习难点：较复杂题中常量与变量的识别。学习过程：一、自主学习：问题一：汽车以60米／小时的速度匀速行驶行驶里程为s米行驶时间为t小．1请同学们根题意填写下表：t/时12345ts/千米2在以上这个程中，变化的量是_____________不变化的量是__________3试用含式子表示s=________,t的值范围是

这个问题反映了匀速行驶汽车所行驶的路程____随行驶时间_变化过程．二、合作探究：问题二：每张电影的售价为10，如果早场售票150，午场售出205，晚场售出张，三电影的票房收入各少元？设一场电影票张，票房收入y元．•1请同学们根题意填写下表：

XkBcm售出票（张）早场午场206晚场310x收入y(元)2在以上这个程中，变化的量是_____________不变化的量是__________．3试用含式子表示y=______,x取值范围是.这个问题反映了票收入_________随票张数_________变化过程．问题三：当圆的半r分别是1时，圆的面积S分别是少？1请同学们根题意填写下表：含的式子表示)

wWw.xKM半径10cm20cm30cm面积．在以上这个过程，变化的量是_____________不变化的量是_________．．试用含式子表示S=___,r取值范围是.个问题反映了______变化过程．问题四：用0m长的绳子围长方形，试改变长形的长度，观察长形的面积怎样变化．记录不同的矩的长度值，计算相应的矩形积的值，探索它们变化规律。设矩形的长为xm，面积为.1同学们根据题意填写下表：长x（m）4.543.53x另一边长（面积sm2）在以上这个过程中变化的量是____________．不变化量是_________．试用含x式子表示s．S=__________________,x的取值围是.这个问题反映了矩的____随___的变化过程．小结：以上这些问都反映了不同事物的变化过，其实现实生活中有好多类似的问1．．．．．．．．．．．．．．．．题，在这些变化过中，有些量的值是按照某种律变化的，有些量数值是始终不变的。得出结论：一个变化过程中我们称数值发生变化的量为________在一个变化过中，我们称数值始不变的量为________；三、巩固练习：例1、一支圆笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为支，总价为y元。则y=；在这个式子中，变是，常量是。例2、某种报的价格是每份0.4，买份报纸的总价为元。用含x式子表示y，y，常量是，变量是。四、达标测试：1小军50元钱买单价是8元笔记本，则他剩余钱Q•元）与他买种笔记本的本数x间的关系是（）AQ=8xB．C．Q=50-8xD．Q=8x+502甲、乙两地距S千米，某人行完程所用的时间t（）与他的速度v（米/）满足，这个变化过程中，下列判断中误的是（）AS变量Bt变量C是变量D是常量在一个变化过程中__________________的量是变量•的量是常量．．某种报纸的价格每份0.4元,买x报纸的总价为y元先填写下表,再用含式子表示y．份数/1234567100价钱/x与y之的关是y=______,这个变化程中常___________,量___________．．长方形相邻两边分别为x、••面积为30••用x•子表示y•y=_______，则这个问题中，___________常量；_________是量．．写出下列问题中关系式，并指出其中的变量常量．用铁丝所围的长形的长xcm）与面积S（）的关系．直角三角形中一个角α与另一个锐角β之间的系．一盛满30吨水水箱，每小时流出0.5水，试用流水时间•时）表示水箱中的剩水量（吨）课后记XkB1.cm19.1.1变量与函数（2）学习目标：理解函的概念，能准确识别出函数系中的自变量和函，会用变化的量描述事物，初步学列函数解析式，会确定自变的取值范围。|b|1.c|o2学习重点：函数的念及确定自量的取值范围。学习难点：认识函，领会函数的意义。学习过程：一、创情境：请你举出生活中含两个变量的变化过程，说明中的常量和变量。二、自主学习与作探究：请看书72——74内容，完成列问题：思考书中第72的问题，归纳出变量之间的关。完成书上第73的思考，体会图形中体现的变和变量之间的关系归纳出函数的定义明确函数定义中必须要满足条件。归纳：一的，在个变化过程中，如有______变量x并且对于_______，y都有________与其对应，那么我们就说x是_________，y是的________如果当x=a时，，那么b叫当自变量的值为a时的函数值。补充小结：函数的定义：必须是一个变化过；两个变量；其中一变量每取一个值，另一个变量有且有唯一值对对应。三、巩固练习：例1：一辆汽车的油箱现有汽油50L如果不再加油，那么箱中的油量y（位：L）随行驶里程x（位：千米）的增加减少，平均耗油量为0.1L/千米。写出表示yx的函数关系式.指出自变量的取值范围.汽车行驶千米时油箱中还有多少汽？四、达标测试：P74---75：2题判断下列变量之间不是函数关系：（）长方形的一定时，其长与面；（2）等腰三角形的底长与面积；（）某人的年与身高；

.X3写出下列函的解析式．（）一个长方盒子高底面是正方形，这长方体的体积为（cm3）底面边长为x（cm），写出示yx函数关系的式子．3（）汽车加油，加油枪的流量为10L/min．如果加油前，油箱还有5L，写出在加油程中，油箱中的油量y（）与加油时间x（min之间的函数关系；如果加油时油箱是空的写出在加油过中油箱中的油量与加油时min）之间的函数关系．（）某种活期蓄的月利率为0.16%,入本金，按国家规定取款时，应缴纳利息部分的利息税求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本和y()所存月数x之的关系式（）如图，每图中是由若干个盆组成的图案，每条边（包括两顶点）有n盆花，每个图案的花盆总是S，求n间的关系式.

课后记：新课

标

一19.1.2数的图象------函数的图像及其画法学习目标：了解函图象的意义，会观察函数图获取信息，根据图初步分析函数的对应关系和变化规，经历画函数图象的过程，会函数图象建立数联系的关键是分别用点的横、纵坐表示自变量和对应的函数值学习重难点：认识数图象的意义，会对简单的数列表、描点、连画出函数图象。学习过程：一、创设问题情境：有些问题中的函数系很难列式子表示但是可以用图来直地反映，如心电图表心脏部位的生物电与时间的关系。即使能列式示的函数关系，如也能画图表示，那么使函数关系更观。二、自探究与合作交流：学生看P75---P79并思考以下问：1么是函数图像4如何作函数图像？体步骤有哪些？如何判定一个图像函数图像，你判断的依据是么有哪些方法表示函关系？各自的优缺点是什么（自学检测）：例：如图是自动测仪记录的图象，它反映了北的春季某天气温T如随时间t变而变化，你从图中到了哪些信息？（）这一天中时气温最低；时气温最高；（）从时到时气温呈下降趋势，从升趋势，从总结：

时到时到

时气温呈上时气温又呈下降趋；正确理解函数图象实际问题间的内在联系

XKb1.om函数的图象是由一列的点组成，图象上每一点坐标（x,y代表了该函数关系的一对对应值。读懂横、纵坐标分所代表的实际意义；读懂两个量在变化程中的相互关系及其变化规。三、巩固练习：例1、下图反映的过程小明从家去食堂吃餐，接着去图书馆报，然后回家．其中x表示时间，示小明离家的距离小明家、食堂、图馆在同一直线上．根据图象回答下列题：（）食堂离小家多远？小明从家食堂用了多少时间？（）小明在食吃早餐用了多少时？（）食堂离图馆多远？小明从食到图书馆用了多少时间？（）小明读报了多长时间？（）图书馆离明家多远？小明从书馆回家的平均速度是多少？2下列式子中，唯一的对应值，即数的图象．解：（）1列表：

于每一个确定的值，y是x的数，请画出这些函52描点：3连线。（判断下列各点否在函数

的图象上？①（-4.5）②4，）．1列表：描点：连线。判断下列各点是否函数y(x0)的图象上？①（2，）；②（，）x归纳画函数图象的一般骤：列表、描点、连线，这画函数图象的方法为描点法．四、达标测试：1若点p第二象限，且p点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则的坐标是（）（－1）B.－，1C.，－1）D.1，－2下列函数中自变量取值范围选错误的是（）AC

中，x取全体实数B．中，D．

中，

中，3、下列曲线中哪些表示y是x的函数（提示：当x=时x的函数只能有一个函数值）64．小明父亲饭后出去散步从家中走20分到一个离家900米报亭看10钟报纸后用15钟返回家里图中表示小明的父亲离的时间与距离之间关系（．5．某运员将高尔夫球击出描绘高尔夫球击出离原处的距离与时间的函关系的图像可能为（）．6飞机起飞后到达的高度与时间关，描绘这一关系的图像可能（）．7假定甲、乙人在一次赛跑中，程S与时间T关系在平面直角坐标系中示，如图，请结合图形和据回答问题：这是一次米赛跑；甲、乙两人中先到终点的是；乙在这次赛跑中的度为；(4)甲到达终点，乙离终点还有米。

课后记：19.1.2数的图象------描述函数的方法及函数的应用学习目标：１．总结函数三种示方法．２．了解三种表示法的优缺点．

新课标第一网３．会根据具体情选择适当方法．7教学重点：．认清函数的不同示方法，知道各自优缺点．．能按具体情况选适当方法．教学难点：函数表示方法的应．学习过程：一、提出问题，设情境上节课里已经看到亲自动手用列表格．写式子画图象的方法表示一些函数．这三种表示函数的方法别称为列表法、解析式法和象法．那么，请同学们思一下，从前面的例子看，你为三种表示函数的法各有什么优缺点？在遇到具体问时，该如何选择适当的表示法呢？二、自主学习与合探究：例：一水库的水位最近5小时内持续上，下表记录了这5小的水位高度．t/012345…y/1010．010．1010．1510．2010．25…在平面直角坐标系描出表中数据对应的点，这点是否在同一条直上？由此你能发现水位变化有么规律吗？水位高度y是否是t函数？如果，写出一个符合表中据的解析式，并出这个函数的图像。这函数能表示水位变化的规律？据估计这种上涨的况还会持续2小，预测再过2小时水位高度将达到多少米？|B|1c|O|m三、巩固练习：例１．用列表法与析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数．例２．用解析式与象法表示等边三角形周长L是长a的数．总结：这三种表示数的方法各有优缺点。1用解析法表函数关系优点：简单明了。从解析式清楚看到两个变量间的全部相依关系并且适合进行理论分析和推导计。缺点：在求对应值，有时要做较复杂的计算。82用列表表示数关系优点：对于表中自量的每一个值，可以不通过算，直接把函数值到，查询时很方便。缺点：表中不能把有的自变量与函数对应值全列出，而且从表中不出变量间的对应规律。3用图象法表函数关系优点：形象直观，以形象地反映出函数关系变的趋势和某些性质把抽象的函数概念形象化。缺点：从自变量的常常难以找到对应的函数的确值。函数的三种基本表方法，各有各的优点和缺点因此，要根据不同题与需要，灵活地采用不同的方法在数学或其他学研究与应用上有时把这三种方法合起来使用，即由已知的函数解式，列出自变量与对应的函值的表格，再画出的图象。四、达标测试：甲车速度为20米秒，乙车速为25米／秒．现甲车在乙车面500米，设x后两车之间的距离为．求随x（0≤x≤）变化的函数解析式，并画出函图象．课后记：19.2.1正比例函数(1)学习目标：能够判断两个变量否能够构成正比例函数关系理解正比例函数的念。根据已知条件写出比例函数的解析式。能够利用正比例函解决简单的数学问题学习重点：正比例数的概念学习难点：根据已条件写出正比例函数的解析。学习过程：一、创设问题情境函数的表示方法有些？二、自主学习与合探究：1问题2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km设车的平均速度为300/h。考虑以下问题：（）乘京沪高列车，从始站北京南站到终点上海虹桥站，约需多少小（结果保留小数点后一位9yaxyax（）京沪高铁车的行程（单位：km与运行时间（单位：h）之间何数量关系？（）京沪高铁车从北京南站出发2.5时后是否已经超过了始站km的南京南站？新课

标

一2完成书本86--87页思考：观察“思考”中所的四个函数；（1观察这些函数系式，这些函数都常数与自变量的形式，（2）一般地，形如（）函数，叫做比例函数，其中叫做。思考：为什么强调k是常数，k？(3)、列举日常活中正比例函数的模型，你知多少？3自学检测：（）、下列函哪些是正比例函数x1①y=②y=③y=-+1④y=2x⑤y=x+1⑥+1)x+23x(2)、若y=5x

是正比例函数，则m=___________.(3)、若y=(m-2)x是正比例函数，则m=____________.三、巩固练习：例1、已知与成正比例，且。（1）求

y

与

x

之间的函数关系式（）若点（，在函数图像上，的值。例2、已知与3x

成正比例，且与y2。（）、求y

与x之间的函关系式；（）、求当

时的函数值；（）、如果取值范围为0y，求的取值范围。10四、达标测试：1汽车以40米/时的速度行驶，行路程y（千米）与行时间x（小时）之的函数解析式为__________________.y是_______函数。2的面积y(cm

)它的半径x(cm)之间的函关系式是________________.y是x_______函。课---3x3,y=,y=3x+9,中，正比例函数____________.x4若ynxn正比例函数，＝若yx-1成正比例x=8，y=6写出x与y间的函数关系式并分别求出x=4和时值6.+y,y与

成正比例，与x-2正比例，当,y=0当,y=4。12求当时的函值。

2课后记：19.2.1正比例函数(2)学习目标：会画正比例函数的像。根据图像说出正比函数的性质，渗透数形结合想。学习重点：正比例数的图像和性质学习难点：数形结思想研究正比例函数的性质学习过程：一、创设问题情境：1下列式子中哪些是正比例函数哪些不是，为什么？y

（2yx

2

（3）y

4

(4)y（5y2画函数图像步骤有哪些？二、自主学习与作探究：1出下列正比例函数的图像：（）、xyx

（）yx，112观察上题画数，完成下列问题

新课标第一网正比例函数是一条，它一定经过。因为过点有且只有一条直，我们在画正比例数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）当k>0时，直线经象限，随x的增大而当k〈时，直线经过象限，随x的减小而2然正比例函数的图像是一条线，那么最少几个就可以画出这条直？怎样画最简单？试一试：用最简单方法画出下列函数的图像3（1、y=-3x（2y=x2解：（）当时

解：当x=_____，y=_____,取点_______和_________,（）描点、连得：三、巩固练习：例1、在同一标系中，分别作出列函数的图像。1x(2)yx(3)y2例2、已知函ya22(x关于的正比函数（）求正比例数的解析式。（）画出它的象。（）若它的图有两点xB(,y，当x21

x时，试比较y的大小21212四、达标测试：函数0)图像过-3，7），则，像过_____限。在函数y=2x的自变量中意取两个点x,x,若＜x,则对应的函值y与y的1大小关系是y___y.X|kB|1c|O|m13当k时，正比例数大致图像是（）

2

1

2yyy

yxxoxABD

x4、在直角坐标系中两直线ykx相交于点A，直线y轴交于B，△ABC的面积为求的值。课后记：19.2.2次函数(1)学习目标：理解正比例函数、次函数的概念。会根据数量关系，正比例函数、一次函数的解式。会求一次函数的值学习重点：一次函函数的概念和解析式。学习难点：根据已信息写出一次函数的表达式确定自变量的取值围学习过程：一、创设问题情：某登山队大本营所地的气温为℃，海拔每升1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是℃．试用解析式表示与x关系．二、自主学习与作探究：1自学课本8990，回答下列问题：（）、一颗树在高60，每个月长高2之后这棵树的高度为h，则h关于x的函数解析式为_13有人发现，在20～25时蟋蟀每分钟鸣叫次数C温度t（）有关，即C•值约是t倍与差．某城市的市内电话月收费额（元）包括：月租费元，拨打话x分的计时费（按0．1分取）．把一个长10cm宽5cm的形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2随x的值而变化上面这些函数的形都是自变量x的k（常数）倍与一个数的和．果我们用b来表示这个常数的话．•函数形式就以写成：2.次函数的概念一般地形

的函数•一次函数b=0即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．3对一次函数念内涵和外延的把：自变量系数（常数≠；自变量的次数为1；4随堂练习：11下列函数，一次函数的有_____________，正例函数的______________（）y（2）（3）5

2

（）y（）（6）yx（7）yx2若函数y=(m-1)x+m是关于x的次函数,试求m的值.三、巩固练习：例1、已知函y=(2-m)x+2m-3.求m为值时,(1)此函数为正例函数(2)函数为一次函数?例2、函数kx,x时y，当4y求y。例3、某工厂产某种产品，每件品的出厂价为元成本为元，因为在生产过程中每件产品有0.5

3

污水排放所以为了净化环境工厂设计两种案对污水进行处理并准备实施，方案，工厂污水先净化后再排放每处理1

3

所需原料费元，并且每月排污设备损耗费30000元；方案二，厂将污水排放到污厂统一处理，每处理1

3需付14排污费，问：假如厂每月生产量为6000件产品时，你若作厂长，在不污染环境，又节约资的前提下，应选用哪种污水理方案，请计算加说明。14四、达标测试：若函数x2正比例函数，则b=_________在一次函数中k=_______=________若函数yx是一次函数，则m__________下列说法不正确的()(A)一次函不一定是正比例函数(B)不是一函数就一定不是正例函数(C)正比例数是特定的一次函数(D)是正比例函数就不是一次函数仓库内原有粉笔400，如果每个星期领出盒，则库内余下的粉笔盒Q星期数间的函数关系式是，它是__________数。一个小球由静止开在一个斜坡向下滚动，其速每秒增加2米。（求小球速度v随时间t化的函数关系式，是一次函数吗？(2)求2.5秒时小球速度？7函数kx,x时当x6，求此数的解析式。

课后记：19.2.2一次函数(2)学习目标：１、知一次函数图象的特点，会熟地画一次函数的图。知道一次函数与正例函数图象之间的关系。掌握一次函数的性。学习重点：一次函图象的特点、画法及性质．学习难点：b的值与图象的位关系。学习过程：.X一、创设问题情：什么叫一次函数？的一般形式是什么？二、自主学习与作探究：你们知道一次函数什么形状吗那就让我们一起做一做,看一看1画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）．15【思考】请你比较面三个函数的图象的相同点不同点，填出你的察结果：这三个函数的图象状都是，并且倾斜度；函数的图象经（0函数图象与轴交于点即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而到的；函数y=-6x-5的图象与y轴交点是即它可以看作由直y=-6x向平移个单位长度而得到的比较三个函数解析式试解释这是为什么？【猜想】联系上面子考虑一次函数y=kx+b的图象是什么状，它与直线y=kx有什么关系？归纳平移法则：一次函数y=kx+b的象是一条，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到当时，向平移；当时，向平移）．对于一次函数中为常数k的图象直线认为有没有更为简便的方法。三、巩固练习：例1、分别画下列函数的图像。图像画在课堂练习上）（）

x

（2）yx

新-课-标-第-一分析：由于一次函的图像是直线，所以只要确两个点就能画出它一般选取直线与x轴，轴的交点。探究：分别画出下函数的图像：图像画在课堂练习本上）（）

（2

x

（3

（）

观察上面四个图像（yx经过_象限y随x增大而______，函数的图像从左到右________；（）2x经过____象限y随的增大而_______函数的图像从到右________（y过_____象y随的增大而______函数的图像从左到右________（）yx经过______象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________。归纳：、由此可以得直线y(中k，b取值决定直线的位置：（）0直经过_象限；k直经过___________象限；k0,0线经过_象限；k0,0直线经过___________象限；2一次函数的质：（）当时，随的增大而_______这时函数的图像左到右_______（）当k时，随x的增大而_______，这时函数的图像从左右_______；例2、已知函(2mx若函数图像经过原，求的值。若函数图像平行直yx求的值。若这个函数是一次数，且y随x的大而减小，求m的取值范围。例3、如图，点是直线在第一象限的一动点A（，0），设△AOB的面积为S，

yB16

A

x写出S与X之的函数关系式，并求出的取值范。画出S与X之的函数图像，△的面积能等于30？为什么？--标第-一-四、达标测试：1一次函数的图像不经过（）A第一象限B第二象限C第三想象限D、第四象限已知直线y不经过第三象限，也不经过点，则下列结论正的是()A0,0BkC、k0,D、k下列函数中，y随x增大而增大的是（）AB2xC、D、y对于一次函数yk数值y的增大而小则k取值范围）AkBC、kD一次函数x的像一定经过）A（3，5）B、（-2，3）C、（27D（106、已知比例函数y(k的函数值随x的增大而增大则一次函数的图像大致是（）

C

7直线与x轴交点坐标为_______；与y交点坐标________；图像经过_______象，x的增大而__________图像与坐标轴所围的三角形的面积是___________课后记：19.2.2一次函数(3)学习目标：１、会待定系数法求函数的解析式２、会用一次函数析式解决有关实际问题。学习重点：会用待系数法求函数的解析式。学习难点：会用一函数解析式解决有关实际问。学习过程：一、创设问题情：1一次函数的析式是：2函数kx,时，当x

y

，求此函数的解析。二、自主学习与作交流：新课|标|第|一|网（一）、已知一次数的图像经过点3，5）与（-4-9，求这个一次数的解析式。171=，（1=，（）分析：求一次函数的解式，关键是求出k，b的值，从已知件可以列出关于k，的二元一次方程组，并求出k，。解：∵一次函数经过（，5与（-9∴

_____解得∴一次函数的解析为_______________像例1这样先设出函数解式，再根据条件确解析式中未知的系，从而具体写出这个式子的方法，叫做定系数法。随堂练习：已知一次函数，当时，y==4（1）

当x，

=2已知直线经过点（9，0）和（20，求这条直线的函数解析式。（二）、“黄金”玉米种子的价格是5元∕㎏，如果一次购2以上的种子，过2㎏分的价格打8折。(1)填写下表：购买量∕㎏付款金额∕元(2)写出购买种数量与付款金额之间的函数解式，并画出函数图。设购买种子数量为x克，付款金额y；当0≤≤时，y=______________当，y=_________________；y与x的函数解析式也可合起来示为_______________________(3)函数图像。XkB1.cm

﹍﹍三、巩固练习：例1、已知函ymm(1)、若函数图过（，2，求此函数的解析。若函数图像与直线行，求其函数的解析式。求满足（2条件的直线与直线交点，并求出这两条直线y轴所围成三角形的面积18例2某医药研究所开发了一新药，在试验药效发现，如果成人按定剂量服用，那么服药后2时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接逐渐减少，10小时时血液中含药量每毫升3微克每毫升血液含药量y(克随时间x(时的变化如图示．当成人按规定量服药后：分别求出和x时，yx间的函数关系；如果每毫升血液中药量为4微或4微克以上时，在治疗疾病时是有的，那么这个有效时间是多?|B|c|O|m四、达标测试：1一次函数的象经过点A-2-1，且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（）Ay=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D如图点CM的顺序在边长为l的方形边上运动M是上的中点设过的路程x自变量APM的面积为则函的大致图象是)已知弹簧的长度（厘米）在一定限度内是所挂重物量（千克）的一次函数现已测得不挂重物时簧的长度是6厘米，挂千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2米．求这个一次函的关系式．19时，，，y时，，，yx课后记：19.2.3次函数与一元一方程学习目标：1理解一次函与一元一次方程的系，会根据图象解决一元一次程求解问题。2、学习函数的观点看待方的方法，经方程与函数关系问题的探究程，习用联系的观点看待数学题。学习重点：利用一函数知识求一元一次方程的。学习难点：一次函与一元一次方程的关系发现归纳和应用。学习过程：一、创设问题情：1一次函数2

x时，y当x时，y

x

。2一次函数交点坐标为与y轴交点坐标_________图像经过______象限，y随x的增大而______，图像与坐标轴所围成的三角形的面是。二、自主学习与作交流：思考：下面3个方程有什么共同和不同点？你能从数的角度对解这3个程进行解释吗？(2)2x1这3方程相当于在一次数yx的函数值别为3，，-1，求2出y

的图像，从图像上以看出

y

上纵坐标分别取，0，-1的点，归纳：、解一元一次程相当于在某个一次函数2一元一次方

的解就是直线

与轴的交点的三、巩固练习：例1、若直线与两坐标轴所围成的三角形面积是求常数k的值是多少？例2某天，小明来到体育馆球赛，进场时发现票还在家里，此时比赛开始还有25钟，于是立即步行回家取同时他父亲从家里发骑自行车以他3倍速度给他送票，两人在途中相相遇后小明立即坐父亲的行车赶回体育馆，途线段分别表示父子俩送、取票过程中离体育馆的路S（）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合像解答下列问题（假设骑自车和步行的速度保不变）：S()20

A

B轴与轴轴与轴的交点是（1，），则的值是（）的解是（）（）求点B坐标和在直线的函数系式。（）小明能否比赛开始前返回体馆？

新标

第一网四、达标测试：1直线x与的交点是（）A（0，3）B（0，1）C、（3，0）D（，）2直线xkA3B2C-2D-33若直线

ykx

的图像经过点（1，），则方程

kxxA1B2C3D、4有一个一次数的图象，可心和瑶分别说出了它的两个特征．可心：图象与轴交于点（6，0）。黄瑶：图象与轴、轴围成的三角形的面是9。你知道这个一次函的关系式吗？5、弹簧长度与所挂物体的量的关系是一次函，如图所示请判断不挂物时弹簧的长度是多少？课后记：21x当，，y；②；②x当，，y；②；②19.2.3次函数与一元一不等式学习目标：1理解一次函与一元一次不等式关系，会根据图象解决一元一不等式求解问题。2、学习函数的观点看待方的方法，经方程与函数关系问题的探究程，习用联系的观点看待数学题。学习重点：利用一函数知识求一元一次不等式解集。学习难点：一次函的图像与一元一次不等式的系。学习过程：一、创设问题情：1、一次函yx

，当时，y；当时，y；当x时，

y

。2一次函数ykx，交点坐标为________与y轴点坐标_________；x时，>0当x时，

y二、自主学习与作交流：思考：下面3不等式有什么共同点和不同点？你能函数的角度对解这个不等式进行解释吗？(1)3x(2)30(3)321解这个不等式当于在一次函数yx的函数值分别为大2，小于小于-时，求2出yx

的图像，可以看出直线

y

上取纵坐标分别满取

大于，小于0，小于-

点，看。归纳：解一元一次等式相当于在某个一次函数ax

的值

>0对应的函数图像在，时三、巩固练习：例1、已知函y和y相于点A（，，1（）、求k的值，在同一坐系中画出两个函数图像。（）、利用图求出：当x取何值时有：①yy122（）、利用图求出：当x取何值时有：①y

且

yy

且

y22时的取值范围时的取值范围xxx3如图直线与的交（1，2则使x例2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m哥哥每秒跑4m。列出数关系式，作出函图象，观察图象回答下列问题何时哥哥追上弟弟何时弟弟跑在哥哥面？何时哥哥跑在弟弟面？谁先跑过20m？谁先跑过？四、达标测试：1、直线ykx交坐标轴于A(-2,0),B（0,3）两点，则不等式x的解集是（）Ax

B

C、x

Dx2直线b(的图像如图所示，yx

是（）

yxABCD、xx1121x的的取yx值范是（）2AB、CD4Ａ、Ｂ两个场平时以同样价格售相同的商品，在春节期间让利酬宾．Ａ商场有商品8折出售，Ｂ商场费金额超过200元后，可在这家商7购物．试问如何选择商场来物更经济

y2xyx5已知一次函b，当0x时，对应的函数y的取值范是2y4，试求kb的值。新课

标

一23和和课后记：19.2.3次函数与二元一方程组学习目标：理解一次函数与二一次方程组的关系，会根据象求二元一次方程的解。应用一次函数和二一次方程组的关系解决实际题。学习重点：利用一函数图像求二元一次方程组解，并解决简单的际问题。学习难点：一次函与一元一次方程，一元一次等式，二元一次方结合解决实际问题。学习过程：一、创设问题情境x1解方程组x2画一次函数yx0.5

的图像，写出交点标。二、自主学习与作交流：思考：1号探测气球海拔米处出发以1／分的速度上升于此同时，探测气球从海拔出发，以0.5米／分的速度上，两个气球都上升1时。用式子分别表示两气球所在的位置的海拔（单：米）关于上升时（单位：小时）的函数关系；在某时刻两个气球否位于同一高度？如果能这时气球上升了多时间？位于什么高度？归纳：从函数的观看解二元一次方程组：从“数”的角度看解方程组相当于求为何值,两个相等，以及这个函数值是。从“形”的角度看解方程组相当于确定两条直的三、巩固练习：例一家电信公司给顾提供两种上网收费式方式A\分的价格按上网时间计费，方式B除收20元月基费外，再元\的价格上网时间计费，如何择收费方式能使上网者更合。【解法一】设上网间为x分钟，若按方Ａ收费，y=元；若按Ｂ方式收，y=元．在同一直角坐标系分别画出这两个函数图象．24两个函数图象交于，从图象上可以看出：当_________时y,所以选择方A省钱当时，yy，所以选AB择省钱；当_________，y，所以选择省钱.【解法二】设上网间为钟，方式Ｂ与方式Ａ两种计费差额为y元，则y随化的函数关系式为y=_________，化简：．在直角坐标系中画函数的图象．直线y=___________x交点为________．由图象可知：当_______时y>0即选方式Ａ省钱；当时y=0即选方式Ａ、Ｂ没有区别；_______时，即选方式省钱．例2、如图所，求两直线的解析及其交点坐标。yl

2

(0,1)(-2,0(4,0)x(0,-3l1四、达标测试：1已知直线x与直线的交点横坐标为2，求值和交点纵坐标．2、程组X+y=1的解是________,此可知,次函数=-x+与y=x-1的图x-y=1象必有一个交点,且交坐标是________。3A、B两地相距100千米,、乙两人骑车同时分别从A、B地相向而行.假设他们都保持匀速驶,则他们各自离A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数小时后乙距离A地80千米2小时后距离A地30千米.问经过多长时间两人将相?新课

标

一4甲、乙两个程队分别同时开挖段河渠，所挖河渠的长度（m）与挖掘时间（h）的关系如图所示，根据图象所提供的信息解答列问题：⑴乙队开挖到30m时了h开挖时甲队比乙队多挖了m；⑵请你求出：甲队在0≤≤6的时内，与x之间的函数关系；乙队在2≤≤6的时内，与x之间的函数关系；当x何值时，甲、乙两队在施过程中所挖河渠的度相等？25新课

标

一5.同一坐标系中画出一次函数y=-2x+1与图象并据图象回答下列问：12(1)直线y、y与轴分别交于点A、B，请写出A、B两的坐标．12(2)写出直线y=-2x+1=2x-3的交点P的坐标．12(3)求△PAB的积．课后记：19.2.一次函复习学习目标：结合具体情境体会次函数的意义，根据条件确一次函数表达式。会画一次函数的图，根据一次函数的图象和解表达式y=kx（≠）探索并理解其性质（0或b＜0时图象的变化情况）理解正比例函数。能根据一次函数的象求二元一次方程组的近似。能用一次函数解决单的实际问题。学习重点：求一次数的解析式，并解决简单的际问题。学习难点：用一次数解决简单的实际问题。学习过程：一、基础复习：1已知一次函数

新标第一网当，则，当时，则x=；画出函数图象；不等式2x-6>0解集是_____,等式2x-6<0集是____函数图像与坐标轴成的三角形的面积为；若直线y=3x+4和直线y=－2x－6于点A,点的坐标_____；（）如果的取值范围-4≤y≤2,则的取值范围_________；（）如果x取值范围-3x≤y的最大值是________,小值是_______.262、已知一次函数

32

1x+m和y=x+n的图象交于（－2，0）且与y轴的交点2别为BC点，求△面积.新课

标

一二、合作探究：1已知：一次数的图象经过点（2，1）和点（1，－3）．求此一次函数的解式；求此一次函数与x轴、y•交点坐标以及该函图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；若一条直线与此一函数图象相交于（－2，）点，且与y轴交点的纵坐标是，•条直线的解析式（）求这两条线与所围成的三角形面积．

新课标第一网2已知一次函的图像交x轴于点A（0），交正比例函数于点B若B点横坐标27是2△AOB面积是求：一次函数正比例函数的解析。3某单位要印产品说明书，甲印厂提出：每份说明书收1印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。（）分别写出个印刷厂的收费y、（元）与印刷数量（份）之间的数关系式；甲乙在同一坐标系中作它们的图像；根据图像回答问题印刷800份说明书时，选择哪印刷厂比较合算？该单位准备拿出3000用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明多一些？三、课堂检测：1已知一次函yax与y，它们在同一坐标系中的象如图，可能是yyOxOx

yO

xABCD若一次函数x的图象与交于，点的坐标为与轴交于点，B点的坐标为，O为原点，则△AOB面积为；当时，y，当时，。直线y)与y的交点的纵坐标是，交到x轴距离是若要使函数ymx(4的象过原点，m应取，若要使其图象和y交于点(0,5)，应取5已知：一次数的图象如图所示求此函数的解析式。

y3

A-4B

O

x286、两条直线yx与yk交点为（-12），它们与x轴围成的三角形的面积15，求两直线的解析。319.3课题学习：选择方学习目标：会应用一次函数与元一次方程和一元一次不等的关系，解实际生活中的方案题。培养学生分析问题解决问题的能力学习重点：会应用次函数与一元一次方程和一一次不等式的关系解决实际生活中的方案问题。学习难点：会应用次函数与一元一次方程和一一次不等式的关系解决实际生活中的方案问题。

XKb1.om一、创设问题情：做一件事情，有时不同的实施方案，比较这些案，从中选择最佳案作为行动计划是非常有必要。二、自主学习与作探究：问题一怎样选取上网收费式？下表给出了A、B、C种上宽带网的收费方。收费方式月使用费∕元包时上网时间∕h超时费∕(元∕min)A30250.05B50500.05C120选取哪种方式能结上网费？

不限时练习：29下面有两处移动