复变函数基本概念与运算_第1页
复变函数基本概念与运算_第2页
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文档简介

复变函数基本概念与运算第一页，共38页。第1章复变函数第二页，共38页。本章内容提要第三页，共38页。3指数式2三角式

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代数式

xyz(x,y)或(ρ,φ)复平面ρφ一复变函数积分定义二复数的几何意义欧拉公式的证明第四页，共38页。三复数的四则运算采用指数表示可方便乘除运算第五页，共38页。四乘方、方根五共轭复数第六页，共38页。第七页，共38页。一基本初等函数的定义第八页，共38页。一基本初等函数的定义第九页，共38页。一基本初等函数的定义第十页，共38页。二复变函数的定义第十一页，共38页。三邻域、内点、外点、境界点第十二页，共38页。三区域、闭区间、单连域或复连域第十三页，共38页。三区域、闭区间、单连域或复连域第十四页，共38页。四复变函数极限第十五页，共38页。一导数的定义第十六页，共38页。二复函数可导的必要条件第十七页，共38页。二复函数可导的必要条件1直角坐标系的柯西――黎曼方程第十八页，共38页。二复函数可导的必要条件1直角坐标系的柯西――黎曼方程第十九页，共38页。二复函数可导的必要条件1直角坐标系的柯西――黎曼方程第二十页，共38页。二复函数可导的必要条件2极坐标系的柯西――黎曼方程第二十一页，共38页。二复函数可导的必要条件2极坐标系的柯西――黎曼方程第二十二页，共38页。三复函数可导的充分条件第二十三页，共38页。三复函数可导的充分条件第二十四页，共38页。三复函数可导的充分条件第二十五页，共38页。四求导规则及初等函数的导数都与实变函数的相应公式一致第二十六页，共38页。四求导规则及初等函数的导数都与实变函数的相应公式一致第二十七页，共38页。一解析函数的定义第二十八页，共38页。二解析函数的性质第二十九页，共38页。二解析函数的性质解：方法一第三十页，共38页。二解析函数的性质解：方法一第三十一页，共38页。二解析函数的性质解：方法二第三十二页，共38页。二解析函数的性质xyA(x,y)B(x+Δx,y+Δy)u(x,y)=c1曲线第三十三页，共38页。二解析函数的性质xyA(x,y)B(x+Δx,y+Δy)u(x,y)=c1曲线第三十四页，共38页。二解析函数的性质xyA(x,y)B(x+Δx,y+Δy)u(x,y)=c1曲线第三十五页，共38页。二解析函数的

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