2016届石家庄市高三数学一模答案理科

A卷答案：1- 6- 11-12B卷答案：1-

33 2（I）

2解得d2

102

4所以{an}的通项为an52(n3)2n1 5（II）由（I）可知ab2n1 n所以S1213235 nn4S1233255 n7n3S22(2325nSn 22(2325Sn

922( )(2n1)

1 628(14n1)(6n3) 11910(6n5)129（1） AB ，CODO1，又CD 2CO2DO2CD2，即COODODOD又COAB

ABODCO平面ABD 4又COABC平面CAB 5（2）以OABOCyzA(010),B(0,10),C(00,1

3 ,0)3 AC(0,1,1),BC(0,1,1),CD

31 6 ACD的法向量为

(x,y,z)， ，

n

nCDy1z1

，令z1，则y1，x 33

1yz

2 n13 8BCD的法向量为nxy

)， ，

n nCD3y2z23

，令z1，则y1，x 3

1yz

2 n2

3 103 10EX46

(2)96

12p（1） p2|MF|mp2，又42pm，即42p(2p 2 p24p40,p抛物线C的方程为y24x 4（2）E(0t)(t0)yEA:ykxykx

2 联立y2

y，可得kx2kt4)xtEA与抛物线C相切，2kt4)24k2t20，即kt代入1x22xt20，xt2，即A(t2, 6t2B(x0y0，则由几何性质可以判断点OBEF:ytxty0t0

2t 0

x0t2

，即 8y0tx0

y

t2

t2

t21：AB的斜率为kABt21(tABy

t2

(xt22t 10y

t2

(x 当t1A(12B(11)ABx1F(10 122：AF的斜率为

(t1)t21BF的斜率为

t22tt21

t2

(t1)kAFkBF，即A,B,F三点共 10当t1时，A(1,2),B(1,1)，此时A,B,F共 ABF

12解：（Ⅰ）证明：令g(xf(xex2ax2,g(xex因为a0，令g(x00x0lnx(ln2ag(x0g(x)当x(ln2a,)时，g(x)0，g(x)单调递 2 则f g(ln2a)eln2a2aln2a2=2a2aln2a 分

令G(xxxlnx2(xG(x)1(lnx1)lnx0,1G(x)0G(x)单调递增x(1G(x0G(x单调递减所以G(x)maxG(1)10，所以f(x)min0成 5（Ⅱ）f(x)0f(x)min0恒成立g(x)f(x)ex2ax2，则g(x)ex2a因为a0g(x)0g(x)g(0)10g(1)e2a20x0(0,1g(x00-----------6分x(x0g(x)f(xx(x0g(x)f(x)

f(xf(x

f(x)ex0ax2

b0恒成 0且ex02ax2 0 由（1（2）,be0ax22xe0x 1)2x(01)e0

8ex0又由（2）a

0，所以x0(0,ln 9m(xx1)exxx(0ln2n(x)m(x)1(x1)ex2n(x)1xex02所以n(x)n(0)2

m(x，，m(x)m(0)(1)e0，m(xm(ln2)ln21)eln2ln22ln2 112所以b1，所以符合条件的b=0 12法2：令x0,f(0)1b0,b1，故符合条件的最小整数b 6现证明b0时，f(x) 求f(x)exax22x的最小值即g(x)f(xex2ax2，则g(xex因为a0g(x)0g(x)g(0)10g(1e2a20x0(0,1g(x0x(x0g(x)f(xx(x0g(x)f(x)

f(xf(x

f(x)ex0ax2

0且ex02ax2 0f

f(x)ex0x0(ex02)

1x0)ex0 8 ex0

又由（2）a

0，所以x0(0,ln 9p(x)1x)exxx(0ln22q(x)p(x)1(1x)ex1，q(x)1xex0 1所以q(xq(0)2

0p(xp(x)p(0)(1)e0p(x)p(ln21ln2)eln2ln22ln2 112所以b=0是符合条件 12（I）P、B、F、A 2又PAO切于点A,PABAEB,4AECD.5（II）PA、PB是圆OP、B、O、A四点共圆，由PABP、B、F、A、O共圆，OP是该外接圆的直径 ．7PA2PCPD39279PA227OPPA227四边形PBFA的外接圆的半径为13 10123（I）C的直角坐标方程为x12y21，21C2x34（II）设曲线C1x轴异于原点的交点为PQOP,PQA(20)x2tPQ的参数方程为yt

t为参数代入C可得t22tcos0解得t0或t2cos 可知|AP||t2||2cos|62代入C2tcos3解得t/2

，可知|AQ||t/

|8 所以PQ=|AP||AQ||2cos| |22,当且仅当|2cos |时取等号PQ长度的最小值为

2.102

（I）2x

x0xx所以fmin(x)1 ．3所以只需|m1|1，解得1m110m2所以实数m的最大值M2 5a2a2ab 1，当且仅当ab7ababa2 aba a

，当且仅当ab92

a

1，所以ab2ab.102法二：分析法因为a0b0a2所以要证ab2ab，只